2025版高考物理一轮复习第五章机械能3机械能守恒定律及其应用学案

PAGE1-机械能守恒定律及其应用必备学问一、重力势能和弹性势能1.重力做功的特点:(1)重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的改变。2.重力势能和弹性势能:内容重力势能弹性势能概念物体由于被举高而具有的能物体由于发生弹性形变而具有的能大小Ep=mgh与形变量及劲度系数有关相对性大小与所选取的参考平面有关一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点3.重力做功与重力势能改变的关系:(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减小;重力对物体做负功,重力势能就增大。(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量,即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。如图所示,质量为m1、m2(m1<m2)的两物体通过轻绳绕过光滑的定滑轮,现将m2由静止释放,m2落地时的速度为v,选地面为零势能面。(1)释放前系统的机械能E1=m2gh,m2落地时系统的机械能E2=m1gh+12m1v2+12m2v2;则E1=E(2)m2下落到地面的过程,系统动能的增加量ΔEk增=12m1v2+12m2v2,重力势能的削减量ΔEp减=m2gh-m1gh;ΔEk增与ΔEp减的关系:ΔEk增=ΔEp二、机械能守恒定律1.机械能:动能和势能统称为机械能,其中势能包括重力势能和弹性势能。2.机械能守恒定律:(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。(2)表达式:12mv12+mgh1=12m基础小题1.推断下列题目的正误。(1)重力做功的多少由重力的大小和路径的远近来确定。 ()(2)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。()(3)发生形变的物体都具有弹性势能。 ()(4)弹簧弹力做负功时,弹性势能削减。 ()(5)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。 ()(6)物体所受合外力为零时,机械能肯定守恒。 ()(7)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能肯定守恒。 ()提示:(1)×。重力做功的多少与路径无关。(2)√。重力势能具有相对性,重力势能的大小与零势能面的选取有关。(3)×。只有发生弹性形变的物体,因有弹力的相互作用才具有弹性势能。(4)×。弹簧弹力做负功的过程,是弹簧形变增加的过程,弹性势能增加。(5)√。物体在速度增大的过程中,动能增大,假如在此过程中重力势能的削减量大于动能的增加量,物体的机械能则是减小的。(6)×。做匀速直线运动的物体所受合外力为零,若是匀速上升则机械能增加,匀速下降则机械能削减。(7)√。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,与是否受其他力无关。2.(教材改编题)(多选)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法中正确的是 ()A.重力对物体做的功为mghB.物体在海平面上的势能为mghC.物体在海平面上的动能为12mvD.物体在海平面上的机械能为12m【解析】选A、D。重力做功与路径无关,WG=mgh,A正确;以地面为零势能面,物体在海平面的势能为-mgh,B错误;物体在海平面的动能为12mv02+mgh,机械能为12mv3.(多选)如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计),两小球可绕过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置,然后无初速度释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中 ()A.b球的重力势能削减,动能增加B.a球的重力势能增加,动能增加C.a球和b球的总机械能守恒D.a球和b球的总机械能不守恒【解析】选A、B、C。a、b两球组成的系统中,只存在动能和重力势能的相互转化,系统的机械能守恒,选项C正确,D错误;其中a球的动能和重力势能均增加,机械能增加,轻杆对a球做正功;b球的重力势能削减,动能增加,总的机械能削减,轻杆对b球做负功,选项A、B正确。4.(2024·内江模拟)如图所示,质量为m的物体置于粗糙的质量为M(m<M)的斜面体上,斜面体M置于光滑的水平面上,当物体m以速度v0沿斜面体M底端冲上顶端的过程中,下列说法正确的是 ()A.物体m受到的力的个数比斜面体M受到的力的个数要少B.物体m和斜面体M组成的系统机械能守恒C.斜面体M对物体m的作用力不做功D.物体m向右运动的水平距离小于斜面体M水平向右运动的距离【解析】选A。物体m受到重力、斜面的支持力和摩擦力共三个力的作用,斜面体M受到重力、地面的支持力、m的压力和摩擦力共四个力的作用,所以物体m受到的力的个数比斜面体M受到的力的个数要少,故A正确;在物体m向上运动的过程中,系统要产生内能,所以系统的机械能不守恒,故B错误;在物体m向上运动的过程中,斜面体M水平向右运动,所以斜面体M对物体m的支持力与m的速度不垂直,两者