2024-2025学年新教材高中物理第三章相互作用第六节共点力的平衡条件及其应用分级训练含解析粤教版必修第一册

PAGE7-第六节共点力的平衡条件及其应用A级合格达标1.如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是（）A.A肯定受两个力作用B.A肯定受四个力作用C.A可能受三个力作用D.A受两个力或者四个力作用解析：若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用.答案：D2.如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（）A.大小为7.5NB.大小为10NC.方向与水平方向成53°角斜向右下方D.方向与水平方向成53°角斜向左上方解析：对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，设＝53°，F＝eq\f(G,sin53°)＝12.5N.答案：D3.如图所示是一名登山运动员攀登陡峭山壁的情形，假如认为峭壁的平面是竖直的平面，壁面是光滑的，腿与峭壁面是垂直的，轻绳与壁面的夹角为30°，运动员的质量为80kg.则轻绳对运动员的拉力大小为（g取10m/s2）（）A.eq\f(800\r(3),3)N B.800NC.eq\f(1600\r(3),3)N D.1600N解析：对运动员受力分析可知，轻绳对运动员的拉力T＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(1600\r(3),3)N.答案：C4.重力为G的体操运动员在进行自由体操竞赛时，有如图所示的竞赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（）A.当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为eq\f(G,2)B.当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时，运动员受到的合力不同D.当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等解析：运动员竖直倒立在地面上保持静止状态时，地面对两手的支持力竖直向上，人的受力如图所示，由平衡关系可知，2FN＝G，即FN＝eq\f(G,2)，FN与θ角无关，所以选项A正确，B错误.不管角度如何，运动员受到的合力都为零，即地面对运动员的支持力与重力大小相等、方向相反，选项C、D错误.答案：A5.如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平.现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小TA、TB的变更状况是（）A.TA增大，TB不变 B.TA、TB均不变C.TA不变，TB增大 D.TA、TB均减小解析：因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小TC、TB始终相等，且等于物体的重力.又OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，则A点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变.答案：B6.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙面间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，截面如图所示.现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，在此过程中（）A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变解析：球B受力状况如图所示，墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反，故当F增大时，B对A的压力增大，即F2增大，同理可知，墙对B的作用力F1增大；对整体分析，整体竖直方向受重力、支持力及压力F，水平方向受墙的作用力F1和地面对A的摩擦力F3而处于平衡，由平衡条件得，当F增大时，地面对A的摩擦力F3增大，故选项C正确.答案：C7.如图所示，轻绳通过轻质动滑轮悬挂一个质量为m的P物体，一端与竖直墙壁上的A点相连，另一端与质量也为m的Q物体连接，Q放在倾角为30°的斜面上.若A点缓慢向上移动少许，Q始终保持静止，下列说法正确的是（）A.绳的拉力大小始终变大B.绳的拉力大小不变C.物体Q所受的摩擦力先变小后变大D.物体P所受的合力渐渐变大解析：对动滑轮受力分析，如图所示，绳中的拉力大小T＝eq\f(G,2sinα)，因Q静止，悬挂物体P的总绳长（AO＋BO）不变，所以sinα＝eq\r(1－cos2α)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(CD,AC)))\s\up12(2))＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(CD,AO＋OC)))\s\up12(2))，由于OB＝OC，故α不变，则绳中的拉力T也不变，B正确，A错误；A点缓慢移动的过程中物体P处于平衡状态，所受合力为零，选项D错误；绳子的拉力不变，物体Q受力状况不变，摩擦力大小不变，选项C错误.答案：BB级等级提升8.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下列选项中的（）ABCD解析：用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F（甲受到的）、水平向右的力F（乙受到的）和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力肯定与重力2mg等大反向，即细线1肯定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的状况，乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡，细线2必需向右倾斜.故A正确.答案：A9.如图所示，两个相同的小物块P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下推断正确的是（）A.撤去弹簧A，物块P将下滑，物块Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物块均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小解析：由于物块Q受弹簧A、B的弹力及重力沿斜面的分力方向都沿斜面对下，仍能保持静止，则不论撤去弹簧A，还是弹簧B，两物块肯定都能保持静止，由于物块静止，弹簧形变不变更，弹力不变.所以选项A、B、D错误，C正确.答案：C10.如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M.两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1和F2，且F1>F2，如图乙所示.则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（）甲乙A.斜劈可能向左运动B.斜劈受到地面对右的摩擦力作用C.斜劈对地面的压力大小等于（M＋m1＋m2）gD.斜劈对地面的压力大小等于（M＋m1＋m2）g＋F1sinα＋F2sinβ解析：在未施加力之前，三个物体都处于平衡状态，故可把三＋m2）g，没有摩擦力；施加力之后，两个物体对斜劈的压力和摩擦力不变，故斜劈受力状况不变，故斜劈仍保持静止，斜劈对地面的压力大小等于（M＋m1＋m2）g，与地面间没有摩擦力，故选项C正确.答案：C11.如图所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，起先时绳a水平，绳b倾斜.现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平，在此过程中（）A.a上的张力渐渐增大，b上的张力渐渐增大B.a上的张力渐渐减小，b上的张力渐渐减小C.a上的张力渐渐减小，b上的张力渐渐增大D.a上的张力渐渐增大，b上的张力渐渐减小解析：对小球进行受力分析，如图所示.在缓慢转动的过程中，小球始终处于平衡状态，由正弦定理得eq\f(mg,sinγ)＝eq\f(Fa,sinα)＝eq\f(Fb,sinβ)，γ角不变，α角增大，sinα渐渐增大，可得Fa渐渐增大，β角减小，sinβ渐渐减小，可得，Fb渐渐减小.答案：D12.如图所示，质量为m（可以看成质点）的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起.绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，则T1∶T2为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A.3∶4 B.4∶3C.3∶5 D.4∶5解析：绳O′P刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T1＝eq\f(4,5)mg，绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则T2＝eq\f(4,3)mg.则T1∶T2＝3∶5，C正确.甲乙答案：C13.（多选）如图所示，光滑轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接.小球a在水平拉力F作用下从图示虚线位置起先缓慢向右移动.已知小球a和小球b的质量分别是m和2m，重力加速度大小为g，小球a与细杆间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3).则下列说法正确的是（）A.当细绳与细杆的夹角为60°时，拉力F的大小为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(3),3)))mgB.支架对轻滑轮的作用力大小渐渐增大C.拉力F的大小始终增大D.拉力F的大小先减小后增大解析：由于小球a缓慢向右移动，所以小球a与小球b均处于平衡状态.设细绳与细杆的夹角为θ，当θ＝30°时，细绳的拉力在竖直方向的分力等于小球a的重力，细杆对小球a的弹力为零；当θ>30°时，细绳的拉力在竖直方向的分力大于小球a的重力，所以细杆对小球a的弹力方向竖直向下；当θ<30°时，细绳的拉力在竖直方向的分力小于小球a的重力，细杆对小球a的弹力方向竖直向上.当θ＝60°时，对小球a受力分析如图所示，有F＝f＋Tcosθ，Tsinθ＝mg＋FN，f＝μFN，对小球b有T＝2mg，解得F＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(3),3)))mg，故A正确；随着小球a向右移动，两段绳子的夹角越来越大，由于绳子的张力大小始终不变，所以轻滑轮所受细绳的合力将