2024-2025学年高中数学第五章统计与概率5.3.3古典概型同步课时作业含解析新人教B版必修第二册

PAGE5.3.3古典概型1.手表事实上是个转盘,一天二十四小时,分针指到哪个数字的概率最大(

)A.12

B.6

C.1

D.12个数字概率相等2.下列是古典概型的是(

)(1)从6名同学中,选出4人参与数学竞赛,每人被选中的可能性的大小;(2)同时掷两颗骰子,点数和为7的概率;(3)近三天中有一天降雨的概率;(4)10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率.A.(1)、(2)、(3)、(4)

B.(1)、(2)、(4)

C.(2)、(3)、(4)

D.(1)、(3)、(4)3.先后抛掷2枚匀称的一分、二分的硬币,视察落地后硬币的正反面状况,则下列事务包含3个基本领件的是(

)A.“至少一枚硬币正面对上”

B.“只有一枚硬币正面对上”

C.“两枚硬币都是正面对上”

D.“两枚硬币一枚正面对上,另一枚反面对上”4.从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,则这两个数都是奇数的概率是(

)A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.65.盒中有2个红色的变形金刚,2个白色的变形金刚,2个黑色的变形金刚,从里面随意取2个变形金刚,不是基本领件的为(

)A.{恰好2个红色的变形金刚}

B.{恰好2个黑色的变形金刚}

C.{恰好2个白色的变形金刚}

D.{至少1个红色的变形金刚}6.产品质检试验室有5件样品，其中只有2件检测过某成分含量.若从这5件样品中随机取出3件，则恰有2件检测过该成分含量的概率为()A. B. C. D.7.有一个正方体的玩具,六个面分别标注了数字,,,,,,甲、乙两名学生进行如下嬉戏:甲先抛掷一次,登记正方体朝上的数字为,再由乙抛掷一次,朝上数字为,若就称甲、乙两人“默契协作”,则甲、乙两人“默契协作”的概率()A.

B.

C.

D.8.将一颗质地匀称的骰子(一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为()A. B. C. D.9.四位妈妈相约各带一名小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一位大人和一名小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车的概率是()

A. B. C. D.10.已知有3名男代表,2名女代表,从这5名代表中任选2名代表接受记者采访,则选到的2名代表中至少有一名女代表的概率为()

A. B. C. D.11.在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,从每个袋中各任取一张卡片,则两张卡片上数字之和等于7的概率为__________.12.已知五条线段的长度分别为2,3,4,5,6,若从中任选三条,则能构成三角形的概率是__________.13.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶,则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为__________.14.某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是__________.15.近年来“微信抢红包”异样火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为10元,被随机安排为1.49元,1.81元,2.19元,3.41元,0.62元,0.48元,共6份,供甲、乙等6人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是__________.16.从1,2,3,4中任取三个数字组成三位数,求该试验的基本领件空间.17.连续掷3枚硬币,视察落地后这3枚硬币出现正面还是反面:

1.写出这个试验的全部基本领件;

2.求这个试验的基本领件的总数;

3.“恰有两枚正面对上”这一事务包含哪几个基本领件?

答案以及解析1.答案：D解析：手表设计的转盘是等分的,即分针指到1,2,3,…,12中每个数字的机会都一样,故选D.2.答案：B解析：(1)(2)(4)为古典概型,因为都适合古典概型的两个特征:有限性和等可能性,而(3)不适合等可能性,故不为古典概型3.答案：A解析：试题分析:先后抛掷2枚匀称的一分、二分的硬币的基本领件有{正,正}、{正,反}、{反,正}、{反,反},故“至少一枚硬币正面对上”的目标事务有{正,正}、{正,反}、{反,正},故选A.4.答案：C解析：总基本领件有,共种,两数都是奇数的有,共种,故所求概率为,故选C.5.答案：D解析：至少1个红色的变形金刚包含1红1白或1红1

黑或2红,所以1至少1个红色的变形金刚|不是基本领件,其他项中的事务都是基本领件.故选D.6.答案：B解析：列举后简单知道，基本领件总数有10种，恰有2件检测过该成分含量的事务共有3种，所以所求概率为.7.答案：D解析：甲先抛正方体一次,乙再抛正方体一次,基本领件的总数为(种),设事务为甲、乙两人“默契协作”,则中包含的基本领件为,,,,,,,,,,,,,,,,共种,故,故选D.8.答案：B解析：将先后两次的点数记为有序数实数对，

则共有个基本领件，其中点数之和为大于8的偶数有：,共4种，

则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为．

故选：B．9.答案：D解析：设的小孩分别是,坐车方式有、、、、、、、、,共种状况,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车有六种状况,其概率为,故选D.10.答案：B解析：记这5名代表分别是男1,男2,男3,女1,女2,从中随机选出2人的状况有(男1,男2),(男1,男3),(男1,女1),(男1,女2),(男2,男3),(男2,女1),(男2,女2),(男3,女1),(男3,女2),(女1,女2),共10种,其中至少有一名女代表的状况有(男1,女1),(男1,女2),(男2,女1),(男2,女2),(男3,女1),(男3,女2),(女1,女2),共7种,所以所求概率为,故选B.11.答案：试验结果如表所示:

由表可知两张卡片上数字之和共有36种状况,其中和为7的有4种状况,∴所求事务的概率为.12.答案：0.7解析：基本领件为(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共10种,其中能构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共7种状况,故所求事务的概率0.7.13.答案：解析：将5瓶饮料中的2瓶果汁饮料记为,另三瓶分别记为1,2,3.则基本领件有共10种,其中至少有一瓶是果汁饮料的有,7种,故所求事务的概率为.14.答案：解析：由题意得共有这15种,其中甲领取的钱数不少于其他任何人的事务有这6种,所以概率为.15.答案：解析：因甲乙两人从六份红包中随机取两份的可能有种,其中金额之和大于等于的可能有共五种,故甲、乙二人抢到的金额之和不低于元的概率是16.答案：画出树形图,如图所示:

由图可知基本领件空间{123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,42