《数制与编码教》课件

数制与编码数制是表示数字的系统。编码是将信息转换为另一种形式以便存储和传输。课程简介编码基础学习二进制数制、编码原理、编码应用等基础知识。数字信号处理深入探究模拟信号、数字信号及其处理方法，如采样、量化、编码、解码等。信息编码学习信源编码、信道编码和信号调制解调技术，并了解数据压缩和错误控制。课程目标掌握数制和编码基础理解不同数制之间的转换，并熟悉常用的编码方式，如ASCII和Unicode。了解数字信号处理的基本原理学习模拟信号和数字信号的区别，并掌握采样、量化和编码等重要概念。掌握信源编码和信道编码的基本原理理解熵、冗余和数据压缩，并了解差错检测和纠正码的应用。了解数字信号处理的应用了解数字信号处理在通信、多媒体等领域的应用，以及未来发展趋势。数制的基本概念数制是表示数字的方法，不同的数制使用不同的符号和规则来表示数字。最常见的数制是十进制，它使用0到9十个数字来表示数字。其他常见的数制包括二进制、八进制和十六进制。不同的数制在不同的领域中有着不同的应用。例如，二进制在计算机科学中被广泛使用，因为它可以使用简单的电路来表示数字。二进制数制基本原理仅使用两个数字“0”和“1”表示所有数字。电子设备计算机和电子设备广泛使用二进制数制，因为它们可以轻松地用电路表示。位置值每个数字位的值取决于它在数中的位置，从右到左依次为2的幂次方。二进制的加减乘除1加法逢二进一2减法借一当二3乘法移位相加4除法试商减法二进制运算规则与十进制相似，但只有两种数字“0”和“1”。加法：逢二进一，例如：1+1=10。减法：借一当二，例如：10-1=1。乘法：移位相加，例如：10*1=10。除法：试商减法，例如：10/1=10。二进制数的转换1十进制转二进制不断除以2，取余数。2二进制转十进制按权相加，从右往左。3八进制转二进制每位八进制数对应3位二进制数。4二进制转八进制每3位二进制数对应1位八进制数。二进制数的转换是数字信号处理中的基本操作。通过转换，我们可以将二进制数表示为其他进制形式，以便于理解和使用。复数表示和运算1复数定义复数由实部和虚部组成。实部表示复数在实轴上的坐标，虚部表示复数在虚轴上的坐标。2复数表示复数通常用a+bi的形式表示，其中a和b是实数，i是虚数单位，i^2=-1。3复数运算复数可以进行加减乘除运算，运算规则与实数类似。4复数应用复数在物理学、工程学、信号处理等领域有广泛的应用。编码的基本原理信息的数字化编码将信息转换为数字形式，方便存储、传输和处理。将模拟信号转换为数字信号，使信息更易于处理和传输。字符的表示不同的字符对应不同的数字编码，方便计算机识别和处理。将文字、符号和指令转换为计算机可以理解的数字形式。数据的压缩使用更短的编码表示信息，减少存储空间和传输时间。通过删除冗余信息，提高数据传输效率。差错检测和纠正编码可以帮助检测和纠正传输过程中的错误，确保信息完整性。使用特殊的编码规则，帮助识别和修复数据传输中的错误。ASCII编码ASCII编码美国信息交换标准代码字符集7位二进制数应用计算机系统文本文件网络通信范围0-127字母数字扩展ASCII8位二进制数更多符号图形字符ASCII编码是广泛应用的字符编码标准，用于表示字母、数字、标点符号和控制字符。Unicode编码Unicode是一种字符编码标准，旨在为全球所有语言提供统一的字符集。它包含超过14万个字符，涵盖了世界上大多数语言的文字、符号和表情符号。与ASCII等早期编码方案相比，Unicode提供了更丰富的字符集，能够表示更多种语言和符号。140K字符Unicode标准定义了超过14万个字符，涵盖了大多数语言的文字、符号和表情符号。2^31码位每个字符都有唯一的码位，从0到2^31之间，每个码位对应一个唯一的字符。16UTF-8Unicode字符可以使用UTF-8编码，UTF-8编码是可变长度编码，能够高效地存储和传输Unicode字符。编码的应用计算机科学编码在计算机科学中至关重要，例如存储和处理文本、图像和音频数据。例如，ASCII编码用于表示字符，而Unicode编码用于表示各种语言的字符。通信编码在通信中至关重要，例如传输数据和声音。例如，调制解调器使用编码将数字信号转换为模拟信号，反之亦然。安全编码在安全中至关重要，例如加密和身份验证。例如，密码使用编码来保护敏感数据。其他领域编码在其他领域也有应用，例如生物技术和金融。例如，基因组序列使用编码来表示遗传信息。数字信号的基本概念数字信号是指用离散的数值表示的信号。与模拟信号相比，数字信号具有以下特点:抗干扰能力强便于存储和传输易于处理和加工模拟信号和数字信号的区别模拟信号模拟信号是连续变化的信号，例如声音、温度和光线。数字信号数字信号是离散的信号，由一系列离散的值组成，例如计算机数据。转换模拟信号可以转换为数字信号，反之亦然。采样、量化和编码1采样模拟信号被转换成数字信号的第一步。它以一定频率对信号进行采样，并记录每个采样点上的信号幅度。2量化将采样后的信号值映射到离散的量化级别，每个级别对应一个数字代码，从而将连续的信号值转换成离散的数字值。3编码将量化后的数字值转换成二进制代码，以便计算机能够存储和处理。数字信号的表示11.数字序列数字信号可以用数字序列表示，例如：10110010。22.二进制码每个数字可以用二进制码表示，例如：00000001代表1。33.波形图数字信号可以用波形图表示，例如：用矩形波表示逻辑1或0。44.逻辑状态数字信号可以被解释为逻辑状态，例如：高电平表示1，低电平表示0。数字信号的基本运算加法数字信号的加法是指将两个数字信号的对应位相加。减法数字信号的减法是指将两个数字信号的对应位相减，通常使用补码进行运算。乘法数字信号的乘法可以采用移位相加的方式进行。除法数字信号的除法可以采用移位相减的方式进行。移码和补码移码移码是将真值加上一个常数得到的，方便比较大小。补码补码是在二进制运算中，将负数转换为正数来进行运算。应用计算机内部运算数字信号处理数字信号的编码和解码1编码编码是将数字信号转换为一种便于传输和存储的形式。例如，将模拟声音信号转换为数字音频文件。2解码解码是将编码后的信号还原成原始数字信号。例如，将数字音频文件转换为模拟声音信号。3应用编码和解码广泛应用于通信、存储、广播等领域。它们是数字信号处理的核心技术之一。差分编码原理差分编码利用相邻数据点之间的差值进行编码，编码的是数据变化的部分。压缩了原始数据中的冗余信息，减少数据量。优点减少了数据量，提高传输效率。降低了对信道的带宽要求，减少传输成本。数字信号的噪声问题1随机干扰噪声通常是随机信号，干扰数字信号的正常传输和处理。2信号失真噪声会造成信号失真，影响数据的准确性和完整性。3误码率噪声会导致数据传输过程中出现误码，降低通信可靠性。4噪声源噪声可能来自自然环境、电子设备或通信信道。数字信号的滤波数字滤波器在信号处理中至关重要，它通过去除不需要的频率成分，保留所需的频率信息。1理想滤波器理论上能完全去除或保留特定频率。2FIR滤波器有限冲激响应滤波器，应用广泛。3IIR滤波器无限冲激响应滤波器，计算效率高。滤波器的类型多种多样，根据不同的应用需求选择合适的滤波器可以有效提高信号质量。数字信号处理的应用音频处理音频压缩、降噪、回声消除等。图像处理图像压缩、图像增强、图像识别等。医疗影像医学图像处理、医学图像分析等。雷达信号处理雷达信号探测、目标识别、跟踪等。信源编码的基本原理信息压缩减少数据冗余，提高传输效率，降低存储成本。数据转换将信源的信息转换为更易于传输或存储的形式。信息熵衡量信源信息量的指标，反映信息的不确定性。编码效率衡量编码方法对信息压缩的有效性。熵和信源编码信息熵是衡量信息量多少的指标。信源编码的目的是压缩数据，减少信息冗余，提高信息传输效率。文本图像音频视频冗余和数据压缩冗余信息信息中重复或不必要的部分称为冗余信息。例如，书籍中重复出现的单词。数据压缩数据压缩通过消除冗余信息来减少数据量，提高存储效率和传输速度。压缩类型常用的压缩类型包括无损压缩和有损压缩，无损压缩保留所有原始数据，而有损压缩会丢失部分信息。信道编码的基本原理信道编码目的增强抗噪声能力，提高数据传输可靠性。增加冗余信息，检测和纠正传输过程中的错误。差错检测和纠正码奇偶校验码检测数据传输过程中发生的单个比特错误。汉明码检测和纠正数据传输过程中发生的单个比特错误。循环码使用循环冗余校验(CRC)技术检测和纠正数据传输过程中的错误。里德-所罗门码能够检测和纠正多个比特错误，常用于存储系统和通信系统。信号调制和解调1信号调制将数字信号转换为模拟信号2调制方法幅度调制、频率调制、相位调制3信号解调将模拟信号转换为数字信号4解调方法同步解调、非同步解调数字信号不能直接通过无线电波传输，需要进行调制。调制将数字信号转换成模拟信号，以便无线传输。接收端需要进行解调，将模拟信号转换回数字信号。多媒体数字信号处理多媒体数字信号处理涵盖