河南省南阳市第三中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（含简单答案）

南阳市第三中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题一．选择题（共10小题）1.如图是某个装饰品的示意图，则它的俯视图是（）A. B. C. D.2.下列去括号错误的共有（）①；②；③；④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.两条直线相交，只有一个交点 D.直线是向两个方向无限延伸的4.如图，点，位于数轴上原点两侧，且．若点表示数是2，则点表示的数是（）A. B. C. D.5.下列射线中，表示北偏西方向的是（）A. B.C. D.6.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（）A. B. C. D.无法比较7.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图① B.图② C.图③ D.图④8.长方形纸片按如图所示方式折叠，使得，其中，为折痕，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，窗框上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的小长方形，小长方形的长与宽的比为，如果长方形的宽为米，那么我们所需的材料长度为（）A. B. C. D.10.观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，…，依此规律，第100个图形中正方形的个数是（）个A.5000 B.5050 C.5020 D.5100二．填空题（共5小题）11.比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）12.建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；13.已知，，则多项式的值为______．14.由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为_______．15.如图，已知线段，，点是的中点，在直线上取一点，使得，则线段的长为______．三．解答题（共8小题）16.计算（1）（2）17.先化简再求值，试求的值，已知多项式的值与无关．18.如图，已知，，，四点，按下列要求用尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）画直线、线段、射线；（2）连结，延长至点，使得；（3）作一个三角形，使三角形的三边长都等于．19.如图，点是直线上一点，平分，在直线另一侧以为顶点作．（1）若，那么______；与的关系是______；与的关系是______；（2）试说明与的关系成立的理由．20.一个多位数是整数，代表这个整数分出来的左边数，代表这个整数分出来的右边数，其中，两部分数的个数相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数．例如：357满足，357是平衡数；233241满足，233241是平衡数．（1）判断：468______平衡数；314567______平衡数；（填“是”或“不是”）（2）把一个三位平衡数百位上的数字记为，个位上的数字记为，试说明这个三位数一定能被3整除21.如图①，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，5，某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处．图1图2（1）在图①数轴上，______；（2）求数轴上点所对应的数为______．（3）在点沿数轴以每秒由点沿数轴向右移动，则秒后点与点距离为______．（用含的代数式）（4）点是图1数轴上一点，到的距离是到的距离的2倍，求点所表示的数．22.【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．（1）【实践】在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是__________．（填序号）（2）【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出的平分线OE和的平分线OF．【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中的，请你直接写出图2中的__________°．（3）【发现】当有公共顶点的两个角和有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含，的代数式表示）．（4）【拓展】巧巧把图1中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图3的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，并求出了的度数为．嘉琪把图2中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图4的位置，使O，D，B三点在同一条直线上．请你仿照巧巧的做法，求出图4中的度数．（5）【归纳】根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点两个角和有（其中）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含，的代数式表示）．23.某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．【知识准备】（1）如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有______（只填写序号）．【制作纸盒】综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．（2）如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，此时，表面展开图的外围周长为，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子，制作成的无盖长方体盒子的体积是______；（3）如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为小正方形和两个同样大小的小长方形，则，此时表面展开图的外围周长为______，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．求制作成的有盖盒子的体积．【拓展探究】若长方体的长、宽、高分别为4、3、6．将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则当该长方体形盒子表面展开图的外围周长最大时，该长方体形盒子表面展开图的外围的最大周长是______．

南阳市第三中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题简要答案一．选择题（共10小题）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二．填空题（共5小题）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】两点确定一条直线．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】3或5三．解答题（共8小题）【16题答案】【答案】（1）（2）7【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】（1）作图略（2）作图略（3）作图略【19题答案】【答案】（1），互余，互补