2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式复习卷(24年中考题汇编)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式复习卷(24年中考题汇编)-中考题汇编二次根式一、选择：1.（06安徽）计算2一的结果是()A.1B-1C．-7D.52.（06荆门）当m＜0时,化简的结果是()(A)-1(B)1(C)m(D)-m.3.（06荆门）设=a,=b,用含a,b的式了表示,则下列表示正确的是()(A)0.3ab(B)3ab(C)0.1ab2(D)0.1a2b.4.（06常德）下列计算正确的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.（06衡阳）下列计算，正确的是()A.B.2＋C.=0D.－1=26.（06江西）计算的结果是（）A.B.3C.3D.97.（06大连）计算的结果是（）A、B、2C、D、1.48.（06旅顺口）计算的结果是()A、3B、C、2D、9.（06临祈）计算的值为()A．2 B．－2 C．－2－2 D．－2＋210.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45º，则该梯形的面积是()A．2－1 B．4－ C．8－4 D．4－211.（06泸州）要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是()(A)x≥1 (B)x≤1 (C)x>1 (D)x<112.下列根式中，与是同类二次根式的是()(A) (B) (C) (D)13.（06南充）已知a<0，那么可化简为（）A.-aB.aC.-3aD.3a13.(06攀枝花)下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、14.（06德州）下列计算正确的是（）（A）（B）==1（C）（D）15.（06济南）已知，则代数式的值为（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.16.（06威海）的绝对值等于（）（A）（B）-（C）（D）-17.(06眉山)若有意义，则X的取值范围（）A、x>2B、x≥2C、x<2D、x≤217.(06温州)．下列各式中，与是同类根式的是（）A． B． C． D．19.(6襄樊)与是同类二次根式的是()A.B.C.2D.20.(06盐城)根式的值是()A．-3B．3或-3C．3D．9二、填空：21.（06北京）若，则m+n的值为。22．（06广东）化简=23．（06黄冈）化简。24．（06荆门）化简:=________.25．（06苏州）等式中的括号应填入＿＿＿＿＿＿26．（06南昌）计算：27．用计算器计算：，，，…，请你猜测的结果为______________.28．（06柳州）化简：＝＿＿＿＿＿.29．（06烟台）如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为，则︱︱+=＿＿＿.30．（06巴中）用计算器比较：，，的大小（用小于符号连接）____________________．31．（06广安）如果最简二次根式与是同类二次根式,则a=__________.32.(06南安)观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……那么第10个数据应是.33.(06天津)已知x＝，则的值等于___________.三、计算：34.（06芜湖）计算：;35.（06北京）计算：;36.（06福州）计算：;37.（06泉州）先化简下面的代数式，再求值：a(1－a)＋(a－1)(a＋1)，其中.38.（06河北）已知，，求的值．39.（06江汉）先化简后求值：，其中.40.（06荆州）先化简，再求值：，其中.41.（06岳阳）先化简，再求值：(2a－b)2－2a(a－b)－(2a2＋b2)，其中a＝eq\r(,3)+1,b＝eq\r(,3)－1.42.（江苏省淮安市2006年中考题）已知，求的值．不使用计算器，计算：.43.（06连云港）计算：;44.（06锦州）计算：.45.（06南通）计算.46.（06乐山）甲：直线：（，为常数）的图象如图（10）所示，化简：.2024学年度人教版数学九年级（上）期末复习（一）（二次根式部分）选择题的值等于（）A．3B．－3C．±3D．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．化简的结果是（）A．3B．－3C．±3D．9下列运算错误的是（）A．B．C．D．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A．B．C．D．下面的等式总能成立的是（）A．B．C．D．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A．4B．6C．7D．8的结果是（）A．B．C．D．2已知，则的值为（）A．0B．1C．2D．－2二、填空题：计算：=.=.化简：=，=，=，=，=.要使式子有意义，则a的取值范围为.若.比较大小：.若最简二次根式是同类二次根式，则m=.对于任意两个不相等的数a、b定义一种运算※如下：.那么12※4=.三、解答题19.计算：5+－720.计算：++－+21.计算：+6a－3a2先化简，再求值：.阅读下面问题：；；.试求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.参考答案1.考点：算术平方根．分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．解答：解：∵，故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2.考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．解答：解：根据题意得：3x－1≥0，解得x≥．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3.考点：二次根式的性质与化简．分析：本题可先将根号内的数化简，再开方，根据开方的结果得出答案．解答：解： ．故选A．点评：本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意式子为的算术平方根，结果为非负数．4.考点：实数的运算．专题：计算题．分析：本题涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：A、，错误，故本选项符合题意；B、 ，正确，故本选项不符合题意；C、 ，正确，故本选项不符合题意；D、，正确，故本选项不符合题意．故选A．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的加法、乘法以及除法法则等考点的运算．5.考点：最简二次根式．分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．解答：解：因为：B、；C、；D、；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．6.考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解．解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2－x≥0时，二次根式有意义，即x≤2，不符合题意；B、当x+2≥0时，二次根式有意义，即x≥－2，不符合题意；C、当x－2≥0时，二次根式有意义，即x≥2，符合题意；D、当≥0且x－2≠0时，二次根式有意义，即x＞2，不符合题意．故选C．点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于0．7.考点：二次根式的性质与化简．分析：考虑a和b小于零的情况及隐含条件，逐一判断．解答：解：A、当a＜0时不成立，故A错误B、当a＜0式不成立，故B错误．C、由等式左边可知，a≥0，b≥0，符合二次根式积的乘法法则，正确；D、当a＜0，b＜0时不成立，故D错误．故选C．点评：本题考查二次根式的知识，正确理解二次根式乘法是解答问题的关键．8.考点：同类二次根式．专题：计算题．分析：根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可得出答案．解答：解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2a－5=3，解得：a=4．故选A．点评：此题考查了同类二次根式的知识，解答本题需要掌握同类二次根式的被开方数相同这个知识点，难度一般．9.考点：二次根式的加减法．分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．解答：解：原式=．故选C．点评：合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．10.考点：分母有理化．专题：计算题．分析：先通分求出a－b，再求即可．解答：解：∵∴，∴．故选C．点评：本题考查了分母有理化，解题的关键是通分，合并同类项．11.考点：二次根式的加减法．分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．解答：解：原式=．点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．12.考点：实数的运算．分析：直接根据平方的定义求解即可．解答：解：∵，∴．点评：本题考查了数的平方运算，是基本的计算能力．13.考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：把96化为16×6，然后根据二次根式的性质计算；先把化为假分数，然后根据二次根式的性质计算；把800化为400×2，然后根据二次根式的性质计算；把12x3y2z化为4x2y2•3xz，然后根据二次根式的性质计算．解答：解：；；；；．故答案为；；；；．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=a（a≥0），此题比较简单，掌握二次根式的性质是解答本题的关键．14.考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥－2且a≠0．故答案为：a≥－2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15.考点：非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=－12．故填－12．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简．专题：推理填空题．分析：把根号外的因式平方后移入根号内，求出结果，再根据结果进行比较即可．解答：解：，∵ ，∴，故答案为：＞．点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，注意此题还可以有以下方法：，再比较．17.考点：同类二次根式．分析：根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解．解答：解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴m2－3=5m+3，解得m=6或m=－1，当m=－1时，无意义，故m=6．点评：此题比较简单，解答此类题目时要注意二次根式成立的条件．18.考点：二次根式的性质与化简．专题：压轴题；新定义．分析：根据新定义的运算法则a※b=得出．解答：解：12※4=．点评：主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可．19.原式==20.原式==21.原式==22.考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值．解答：解：原式=（3分）=；（6分）x=时，．（8分）点评：此题是分式与整式的乘法运算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意应该把x+2看成一个整体．23.考点：分母有理化．专题：阅读型．分析：观察问题中的三个式子，不难发现规律：用平方差公式完成分母有理化．解答：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=点评：要将中的根号去掉，要用平方差公式.第二十一章二次根式期末复习卷时间：45分钟满分：100分班级姓名座号成绩时间：45分钟满分：100分一、选择题(每题5分,共30分)1.要使二次根式有意义,的取值必须满足的条件是()A.B.C.D.2.的值是()A.-3B.3或-3C.3D.93.下列各数中,与的积为有理数的是()A.B.C.D.4.估算的值在()A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间5.下列二次根式中最简二次根式是()A.B.C.D.6.已知,化简后为()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共30分)7.写出一个与能合并的二次根式.8.计算:．9.一个三角形的一边长为,这条边上的高为,则这个三角形的面积为.10.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．11.已知是整数,则满足条件的最小正整数为.12.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,,,3,……那么第10个数据应是.

三、解答题(共40分)13.(10分)计算:(1)(2)14.(10分)若最简二次根式能合并,求的值.15.(10分)已知=0,求++的值.16.(10分)要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1米)?

参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.要使二次根式有意义,的取值必须满足的条件是(C)A.B.C.D.2.的值是(C)A.-3B.3或-3C.3D.93.下列各数中,与的积为有理数的是(B)A.B.C.D.4.估算的值在(D)A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间5.下列二次根式中最简二次根式是(A)A.B.C.D.6.已知,化简后为(B)A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共30分)7.写出一个与能合并的二次根式.(答案不唯一)8.计算:．9.一个三角形的一边长为,这条边上的高为,则这个三角形的面积为.10.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是2．11.已知是整数,则满足条件的最小正整数为5.12.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,,,,……那么第10个数据应是.

三、解答题(共40分)13.(10分)计算:(1)解:原式==(2)解:原式==14.(10分)若最简二次根式能合并,求的值.解:依题意,得解得∴的值为4,的值为3.15.(10分)已知=0,求++的值.解:依题意,得∴∴++=++=++=16.(10分)要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1米)?解:由勾股定理,得==所需钢材长度为:==≈答:要焊接如图所示的钢架,大约需要米钢材.第二十一章二次根式期中复习卷时间：45分钟满分：100分班级姓名座号成绩时间：45分钟满分：100分一、选择题(每题5分,共30分)1.若有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.2.在下列二次根式中,能与合并的是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.B.C.D.4.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.5.若,则的值是() A.-2B.C.2D.6.把根号外的适当改变后移入根号内,得()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共30分)7..8.已知一个正方形的面积是6,那么它的边长为． 9.在实数范围内分解因式