2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章 二次根式单元复习测试B卷(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章二次根式单元复习测试B卷(含答案)第16章二次根式单元复习测试B卷一、认真填一填：（每小题4分，共40分）1、要使代数式有意义，则x的取值范围是2、当x>2时，化简=3、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=4、已知，则的值5、计算：＝.6、若，则的值为7、已知是整数，则正整数n的最小值为8、已知,则=9、已知，则=10、把式子中a移入根号内，结果为二、精心选一选：（每小题4分，共40分）11、若，则与3的大小关系是()A、B、C、D、12、计算的结果是()A、 B、 C、D、13、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A、 B、 C、 D、14、下列计算正确的是()A、B、C、D、15、一块边长为a的正方形桌布，平铺在直径为b的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（）A、B、C、D、16、若ab≠0，则等式成立的条件是（）A、a>0,b>0B、a>0,b<0C、a<0,b>0D、a<0,b<0三、细心算一算：（共56分）17、（8分）计算：18、（8分）计算：19、（10分）计算：20、（10分）王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2米2，18米2，32米2的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由.21、（10分）计算：21、（10分）已知，求的值.22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,),B(－1,0)、C(1,0).（1）试判断△ABC的形状。（2）如果将△ABC沿着边BC旋转，求所得旋转体的体积。四、用心想一想：（共30分）23、若x,y为实数，,求的值.24、已知,求的值.25、观察下列各式及验证过程：验证：验证：（1）通过对上述两个等式及其验证过程的分析研究，你发现了什么规律？并证明你的发现.（2）自己想一个数，验证你的发现.参考答案【单元B】1、x≥22、x－23、54、5、16、17、58、9、10、11、B12、D13、C14、A15、C16、B17、18、19、1220、不够用21、122、23、（1）等腰三角形（2）24、25、26、(1)证明：(2)略八年级数学下册第一单元测试（满分：150分时间：100分钟）一、选择题(每题5分，共40分)题号12345678答案1、下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个。A.1个B.2个C.3个D.4个2、若式子有意义，则点P（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、下列二次根式中，最简二次根式是（）（A）（B）（C）（D）4、下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5、为实数，则的值一定是（）（A）整数（B）正整数（C）正数（D）负数6、下列各数中，与的积为有理数的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7、下列根式不能与EQ\R(,48)合并的是（）(A)EQ\R(,0.12)(B)EQ\R(,18)(C)EQ\R(,1EQ\F(1,3))(D)－EQ\R(,75)8、如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共28分）9、计算：=，=。10、已知＝－x，则x的取值范围是。11、在实数范围内分解因式______________.12、若与的被开方数相同，则a=。13、是整数，则正整数的最小值是。14、若，则_______,___________。15、比较大小：（1）3EQ\R(,5)2EQ\R(,6)（2）三、解答题（共82分）16、计算(每题6分，共24分)①② ③④17、若a=，b=,求a2b+ab2的值.（10分）18.若x，y是实数，且，求的值。（10分） 19.已知实数x,y满足，则的值是多少？(12分)20、实数a在数轴上的位置如图所示，化简（12分）21.（14分）观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：第二十一章二次根式全章测试一、填空题1．已知有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第______象限．2．的相反数是______，绝对值是______．3．若，则______．4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和，那么这个三角形的周长为______．5．当时，代数式的值为______．二、选择题6．当a<2时，式子中，有意义的有()．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各式的计算中，正确的是()．A． B．C． D．8．若(x＋2)2＝2，则x等于()．A． B． C． D．9．a，b两数满足b<0<a且｜b｜>｜a｜，则下列各式中，有意义的是()．A． B． C． D．10．已知A点坐标为点B在直线y＝－x上运动，当线段AB最短时，B点坐标()．A．(0，0) B． C．(1，－1) D．三、计算题11． 12．13． 14．15． 16．四、解答题17．已知a是2的算术平方根，求的正整数解．18．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD，求梯形ABCD的周长．附加题19．先观察下列等式，再回答问题．①②③(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm，可用计算器计算)．

参考答案1．三．2．3．4．5．6．B．7．C．8．C．9．C．10．B．11．12．13．14．15．16．0．17．x<3；正整数解为1，2．18．周长为19．(1)(2)20．两种：(1)拼成6×1，对角线(2)拼成2×3，对角线(cm)．第21章二次根式单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．计算的结果是（）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．当x＜0时，｜－x｜等于（）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，则的值等于（）A.4B.C.2D.二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．若有意义，则的取值范围是________________。12．成立的条件是________________。13．当x=________时，二次根式取最小值，其最小值为________________。14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为________________。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：。16．已知：，，求代数式的值。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.对于题目“化简求值：，其中a=”甲、乙两人的解答不同。甲的解答是：==乙的解答是：==，谁的解答是错误的，为什么？18．如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：EQ\R(,（2－ｍ）2)－EQ\R(,（ｍ－8）2)。1120．实数a、b11化简。六、（本大题满分8分）21．已知：，想一想代数式的值为多少？七、（本大题满分8分）22．观察下列各式：；；……，请你猜想：(1)，。(2)计算(请写出推导过程)：(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。八、（本大题满分10分）23．阅读下面问题：；；。试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．计算的结果是（D）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（C）A.B.C.D.3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（D）A．B．C．D．4．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（D）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中属于最简二次根式的是（A）A．B．C．D．6．若，则（D）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，则的取值范围是（C）A． B． C． D．8．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（A）A．B．C．D．9．当x＜0时，｜－x｜等于（B）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，则的值等于（C）A.4B.C.2D.二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．若有意义，则的取值范围是x≥1/2。12．成立的条件是x≥1。13．当x=－1时，二次根式取最小值，其最小值为0。14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：。15．原式==。16．已知：，，求代数式的值。16．，。（不要直接代入）四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.对于题目“化简求值：，其中a=”甲、乙两人的解答不同。甲的解答是：==乙的解答是：==，谁的解答是错误的，为什么？17．解：乙的解答是错误的。∵当a=时，＞0，∴。18．如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）18．解：这个长方体的底面边长是：。这个长方体的高是：。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：EQ\R(,（2－ｍ）2)－EQ\R(,（ｍ－8）2)。19．解：根据题意，得：2＜ｍ＜8。∴2－ｍ＜0，ｍ－8＜0。∴原式＝ｍ－2＋ｍ－8＝2ｍ－10。1120．实数a、b11化简。20．解：由数轴知，。∴。