1.北师大版七年级数学上册 第一章 单元测试2

第一章丰富的图形世界单元测试一．选择题1．如图所示的主视图对应的几何体是A． B． C． D．2．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为A．1 B．2 C．3 D．43．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为A． B． C． D．4．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是A． B． C． D．5．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列A． B． C． D．6．已知一种户外帐篷的几何体及其主视图如图所示，则它的左视图为A． B． C． D．7．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶8．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的A． B． C． D．9．如图所示立方体中，过棱和平面垂直的平面有A．1个 B．2个 C．3个 D．0个二．填空题10．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为分米．11．如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是．12．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个．13．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是．14．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是．15．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有个．16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为．17．一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为．18．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：．三．解答题19．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：．（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；（2）求这个立体图形的体积．20．图1所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面．（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全．21．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．22．如图是某几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，求这个几何体的侧面积（结果保留23．如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．24．如图所示的几何体，由若干个大小相同的小正方体构成．（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；（2）已知小正方体的边长为，求这个几何体的体积和表面积．25．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．26．已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．27．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？一．选择题1．【解答】解：、主视图为，故此选项错误；、主视图为，故此选项正确；、主视图为，故此选项错误；、主视图为，故此选项错误．故选：．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“5”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面．故选：．3．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项，故选：．4．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形且第一个小正方形位于第一层，第三列是一个小正方形，且位于第二层，故选项符合题意，故选：．5．【解答】解：、、选项的主视图符合题意；选项的主视图和俯视图都不符合题意，选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为选项中的几何体．故选：．6．【解答】解：它的左视图为，故选：．7．【解答】解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此，故选：．8．【解答】解：由“相间端是对面”可知、不符合题意，而折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有折叠后符合，故选：．9．【解答】解：过棱和平面垂直的平面有，所以只有1个．故选：．二．填空题10．【解答】解：所截得每段圆柱形木料的长为分米．根据题意，得，解得，所以所截得每段圆柱形木料的长为（分米）．故答案为：20．11．【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，，．故答案为：．12．【解答】解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个的立方体（体积，有的立方体37个，，不符合题意排除；所以应该是有和两种立方体．则设棱长为1的有个，则棱长为2的有个，解方程：，解得：．所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故答案为：24．13．【解答】解：根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，所以总面积．故答案为：21614．【解答】解：观察三视图可知，原来的几何体是长方体．故答案为长方体．15．【解答】解：在保持主视图、左视图不变的情况下，在俯视图的相应位置上，标出所摆放小立方体的个数，如图所示：因此，构成这个几何体的小正方体有6个，故答案为：6．16．【解答】解：该几何体的表面积为；故答案为：36．17．【解答】解：两条对角线长分别为3，4，菱形的边长为2.5，直四棱柱的侧面积为，故答案为80．18．【解答】解：图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方体．故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）．三．解答题19．【解答】解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长，高，宽，下面的长方体长，宽，高；（2）立体图形的体积是：．20．【解答】解：（1）三棱柱有9条棱，有5个面，故答案为：9，5．（2）（画法不唯一）如图所示．21．【解答】解：（1）几何体的名称是三棱柱；（2）表面展开图为：（3），这个几何体的侧面积为36．22．【解答】解：（1）这个几何体是圆柱；（2）从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，该圆柱的底面直径为，高为，该几何体的侧面积为．23．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“”相对，“”与面“10”相对．则，，，解得，，．故．24．【解答】解：（1）如图所示，（2）这个几何体的体积是：，表面积是：．25．【解答】解：（1）根据三视图可得：这