2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步训练(含解答)-_第1页
2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步训练(含解答)-_第2页
2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步训练(含解答)-_第3页
2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步训练(含解答)-_第4页
2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步训练(含解答)-_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.3.3一次函数与二元一次方程(组)同步训练(含解答)-11.3.3一次函数与二元一次方程(组)同步训练教材基础知识针对性训练一、选择题1.图中两直线L1,L2的交点坐标可以看作方程组()的解.A.B.C.D.2.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式,正确的是()A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+3.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则().A.m=,n=-B.m=,n=-1;C.m=-1,n=-D.m=-3,n=-4.直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是().A.(-8,-10)B.(0,-6);C.(10,-1)D.以上答案均不对5.在y=kx+b中,当x=1时y=2;当x=2时y=4,则k,b的值是().A.B.C.D.6.直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0,则k的值为()A.4B.-4C.2D.-2二、填空题1.点(2,3)在一次函数y=2x-1的________;x=2,y=3是方程2x-y=1的_______.2.已知是方程组的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________.3.一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上,则b=_________.4.已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1,-1),则a=_______,b=________.5.已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2,0),则A点可看成方程组________的解.6.已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______.三、解答题1.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,求a的值.2.(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图像.(2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗?_________________,这说明方程组________.3.如图所示,求两直线的解析式及图像的交点坐标.探究应用拓展性训练1.(学科内综合题)在直角坐标系中,直线L1经过点(2,3)和(-1,-3),直线L2经过原点,且与直线L1交于点(-2,a).(1)求a的值.(2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P,直线L1与y轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?2.(探究题)已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,当≠时,方程组有唯一解?这两条直线相交?你知道当a1,a2,b1,b2,c1,c2分别满足什么条件时,方程组无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?3.(2004年福州卷)如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).答案:教材基础知识针对性训练1.B解析:设L1的关系式为y=kx-1,将x=2,y=3代入,得3=2k-1,解得k=2.∴L1的关系式为y=2x-1,即2x-y=1.设L2的关系式为y=kx+1,将x=2,y=3代入,得3=2k+1,解得k=1.∴L2的关系式为y=x+1,即x-y=-1.故应选B.2.B解析:∵x+1=4y+,∴4y=x+1-,4y=x+1,y=x+.故应选B.3.C解析:把x=1,y=-2代入y=+n得-2=+n,n=-2-,n=-.把x=1,y=-2代入y=mx-1得-2=m-1,m=-2+1,m=-1,故应选C.4.C解析:解方程组,得∴直线y=x-6与直线y=-x-的交点为(10,-1),故应选C.5.B解析:把分别代入y=kx+b,得解得故应选B.6.B解析:把y=0代入2x+5y=-4,得2x=-4,x=-2.所以交点坐标为(-2,0).把x=-2,y=0代入kx-3y=8,得-2k=8,k=-4,故应选B.二、1.解析:当x=2时,y=2x-1=2×2-1=3,∴(2,3)在一次函数y=2x-1的图像上.即x=2,y=3是方程2x-y=1的解.答案:图像上解2.解析:因为方程组中的两个方程变形后为所以函数y=3-x与y=+1的交点坐标就是二元一次方程组的解,即为(,)。答案:(,)提示:此题不用解方程组,根据一次函数与二元一次方程组的关系,结合已知就可得到答案.3.解析:y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0,7).

把x=0,y=7代入-2x+by=18,得7b=18,b=。答案:4.解析:把x=1,y=-1分别代入3ax+2by=0,5ax-3by=19得解得答案:235.解析:把代入y=-x+m,得0=3+m,∴m=-3,∴y=-x-3,即x+y=-3.把代入y=x+n,得0=-1+n,∴n=1,∴y=x+1,即x-y=-1.∴A(-2,0)可看作方程组的解.答案:6.解析:方程组中的两个方程分别变形即为y=3x-3与y=-x+3,故两函数的交点坐标为方程组的解,即(,1)。答案:(,1)三、1.解析:解方程组得∴两函数的交点坐标为(1,1).把x=1,y=1代入y=ax+7,得1=a+7,解得a=-6.2.解析:(1)图像如答图所示.(2)y=x+2与y=x-3的图像平行.(3)y=x+2即x-y=-2,y=x-3即x-y=3.∵直线y=x+2与y=x-3无交点,∴方程组无解.提示:当两直线平行时无交点,即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.3.解析:设L1的解析式为y=k1x+b1,把分别代入,得解得∴L1的解析式为y=-x-3.设L2的解析式为y=k2x+b2,把分别代入,得解得∴L的解析式为y=-x+1.解方程组得∴L1与L2的交点坐标为(-,)。探究应用拓展性训练1.(1)设L的关系式为y=kx+b,把(2,3),(-1,-3)分别代入,得解得∴L1的解析式为y=2x-1.当x=-2时,y=-4-1=5,即a=-5.(2)设L2的关系式为y=kx,把(2,-5)代入得-5=2k,k=-,∴L1的关系式为y=-x.∴(-2,a)是方程组的解.(3)如答图,把x=0代入y=2x-1,得y=-1.∴点A的坐标为A(0,-1).又∵P(-2,-5),∴S△APO=·OA·2=×│-1│×2=×1×2=1.2.解析:对于两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2而言:(1)当k1≠k2时,两直线相交.(2)当k1=k2,且b1≠b2时,两直线平行.(3)当k1=k2,且b1=b2时,两直线重合.故对两直线a1x+b1y=c1与a2x+b2y=c2来说:(1)当≠时,两直线相交,即方程组有唯一解.(2)当=≠时,方程组无解,两直线平行.(3)当==时,方程组有无数多个解,两直线重合.提示:方程组的解就是两个一次函数的交点坐标,当两直线只有一个公共点时,方程组有唯一解;当两直线平行(无公共点)时,方程组无解;当两直线有无数个公共点时,方程组有无数多个解.3.解析:(1)设L1的解析式为y1=k1x+2,由图像得17=500k1+2,解得k=0.03,∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).设L2的解析式为y2=k2x+20,由图像得26=500k2+20,解得k2=0.012.∴y2=0.012x+20(0≤x≤2000).(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等,∴0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000.∴当照明时间为1000h时,两种灯的费用相等.(3)最省钱的用灯方法:节能灯使用2000h,白炽灯使用500h.提示:本题的第(2)题,只要求出L1与L2交点的横坐标即可.第(1)题中,求出L1与L2的解析式,一定不能忽略自变量x的取值范围,这为第(3)题的分析、设计方案作了铺垫.在第(3)题中,当x>1000h时,L2在L1的下方,即采用节能灯省钱,因x最多为2000h,故求以下的500h应采用白炽灯.11.3.3一次函数与二元一次方程(组)例如图1所示,工地上直立着两根电线杆AB,CD,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m,6m的A,C处向两侧地面上的E和D、B和F点处用钢丝绳拉紧,以固定电线杆,你能求出钢丝绳AD和BC的交点P距离地面的高度吗?PP图1FDBECA【基础精练】l1ll1l22-10-13yx图31.图3中两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组()的解.A.B.C.D.2.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式,正确的是()A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+3.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则().A.m=,n=-B.m=,n=-1C.m=-1,n=-D.m=-3,n=-4.直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是().A.(-8,-10)B.(0,-6);C.(10,-1)D.以上答案均不对5.直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0,则k的值为()A.4B.-4C.2.-26.已知是方程组的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________.7.一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上,则b=_______.8.已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1,-1),则a=_______,b=________.9.已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图象都经过A(-2,0),则A点可看成方程组________的解.10.已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______.【综合运用】◆认真解答,一定要细心哟!11.(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图象.(2)两者的图象有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗?_________________,这说明方程组________.12.如图4,l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).图4图4【拓广探究】◆试一试,你一定能成功哟!13.在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图5所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是.(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?图5图5答案:1.B2.B3.C4.C5.B6.(,)7.8.2,39.10.(,1)11.(1)图象略,(2)y=x+2与y=x-3的图象平行,(3)y=x+2即x-y=-2,y=x-3即x-y=3.∵直线y=x+2与y=x-3无交点,∴方程组无解.12.(1)y1=0.03x+2(0≤x≤2000),y2=0.012x+20(0≤x≤2000).(2)由0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000.∴当照明时间为1000h时,两种灯的费用相等.(3)最省钱的用灯方法:节能灯使用2000h,白炽灯使用500h.13.(1)30厘米,25厘米.;2小时,2.5小时(2)y甲=-15x+30(0≤x≤2),y乙=-10x+25(0≤x≤2.5)(3)当燃烧1小时时,甲、乙两根蜡烛的高度相等;当燃烧时间不到1小时时,甲蜡烛比乙蜡烛高;当燃烧时间超过1小时但不到2.5小时时,甲蜡烛比乙蜡烛低.11.3.3一次函数与二元一次方程(组)知识库1.解关于x、y的方程组,从“数”的角度看,相当于考虑当自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是多少,从“形”的角度看,相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标.2.两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.魔法师例:在直角坐标系中有两条直线:L1:y=x+和L2:y=-x+6,它们的交点为P,第一条直线L与x轴交于点A,第二条直线L与x轴交于点B.(1)A、B两点的坐标;(2)用图象法解方程组:;(3)求△PAB的面积.分析:(1)由“直线上点的坐标与二元一次方程的解的关系”以及“直线与x轴的交点的纵坐标为0”确定A、B两点的坐标.(2)方程组中的两个方程变形后正好是该题中的两个函数,交点P(2,3)的坐标即方程组的解.(3)AB=7,AB边上的高是P点纵坐标的绝对值,从而求出面积.解:(1)由y=x+,当y=0时,x=-3,∴A(-3,0)由y=-x+6,当y=0时,x=4,∴B(4,0)(2)由3x-5y=-9,可得y=x+同理,由3x+2y=12,可得y=-x+6在同一直角坐标系内作出一次函数y=x+的图象和y=-x+6的图象,观察图象(如图),得L1、L2的交点为P(2,3)∴方程组的解是(3)S△ABP=×(OA+OB)×3=10.5演兵场☆我能选1.如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为(a,b),则是方程组_______的解()A.B.C.D.2.已知y1=-x+1和y2=-2x-1,当x>-2时y1>y2;当x<-2时y1<y2,则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是()A.(-2,3)B.(-2,-5)C.(3,-2)D.(-5,-2)3.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1,则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是()A.(1,0)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(-1,5)4.直线AB∥x轴,且A点坐标为(1,-2),则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2,此时我们称直线AB为y=-2,那么直线y=3与直线x=2的交点是()A.(3,2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)☆我能填5.已知直线y=ax+b经过点(1,2)和(2,3),则a=________,b=________.6.解方程组解为________,则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________.7.已知函数y=mx-(4m-3)的图象过原点,则m应取值为__________.8.直线y=2x-1与y=x+4的交点是(5,9),则当x_______时,直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方;当x_______时,直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方.☆我能答9.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象,并根据图象回答下列问题:(1)直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B,请写出A、B两点的坐标.(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标.(3)求△PAB的面积.探究园10.有两条直线y=ax+b和y=cx+5,学生甲求得它们的交点坐标为(3,-2),学生乙因抄错c而解得它们的交点为(4,5),求这两条直线的解析式.答案:1.B2.A3.B4.B5.1;16.(11,4)7.8.>5;<59.①A(0,1)、B(0,-2);②P(1,-1);③S=1.510.y=7x-23,y=-x+5.14.2一次函数第二课时(定义,列关系式,取值范围)◆随堂检测1、下列函数中,y是x的一次函数的是()A.3个B.4个C.5个D.2个2、下列说法不正确的是()A.一次函不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数3、函数是一次函数,则m满足的条件是,若此函数是正比例函数,则m的值为4、已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=;当y=5时,x=◆典例分析例题:函数是一次函数,求k的值。分析:可能出现以下错误解法错解:∵函数是一次函数∴2k-1=1∴k=1∴当k=1时函数是一次函数错因:当k=1时,与合并后得y=5.不是函数解:令的系数为0,变为∴k=-3◆课下作业●拓展提高1、为一次函数,则2、若一次函数y=x+b的图象过点A(1,-1),则b=__________。3、离山脚高度30m处向上铺台阶,每上4个台阶升高1m.(1)求离山脚高度hm与台阶阶数n之间的函数关系式;(2)已知山脚至山顶高为217m,求自变量n的取值范围.4、(1)甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系式.(2)如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意购买哪种品牌的拖拉机,并说

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论