山东中医药高等专科学校《现代数学观点下的中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山东中医药高等专科学校《现代数学观点下的中学数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、若级数条件收敛，那么级数______________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的最小值。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：

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