山东现代学院《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东现代学院

《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.6、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.07、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、求函数的最小正周期为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。4、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、设函数，则的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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