2024届物理微专题加练半小时第八章 微专题52 机械振动含答案

2024届物理微专题加练半小时第八章机械振动与机械波

微专题52机械振动

1.掌握简谐运动回复力公式尸=一点，会分析简谐运动中各物理量的变化.2.掌握单摆周期公

式丁=2兀噂（等效单摆公式：丁=2万，|）3知道受迫振动和共振现象，理解共振曲线.

1.关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（）

A.简谐运动是匀变速运动

B.简谐运动的回复力可以是恒力

C.弹簧振子每次经过平衡位置时，动能最大

D.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动

答案C

解析简谐运动是加速度变化的变加速运动，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，是变力，

A、B错误；弹黄振子每次经过平衡位置时，速度最大，动能最大，C正确；单摆运动摆角

小于5。时可认为是简谐运动，D错误.

2.一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率/的关系）如图所示，重力加速度g

约为lOm/s?,则（）

A.此单摆的周期为0.5s

B.此单摆的摆长约为2nl

C.若摆长增大，单摆的固有频率增大

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

答案D

解析由图线可知，此单接的固有频率为0.5Hz,周期为2s,A错误；由单摆周期公式7=

2cA，可解得此单摆的摆长约为1m,B错误；若摆技增大，单摆的固有周期增大，固有

频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C错误，D正确.

3.（2023•山西省太原师范学院附中月考）如图所示弹簧振子在A、3之间做简谐运动，平衡位置

为O,振子的振动周期为「从振子处于B点开始计时，向右为正方向，能正确反映振子位移

小回复力产、加速度弹簧振子的机械能E与时间，变化关系的图像是（）

答案c

解析从振子处于B点开始计时，向右为正方向，计时起点处，位移为正向最大，回复力为

负向最大，加速度为负向最大，故C正确，A、B错误：弹簧振子的机械能守恒，故D错误.

4.（多选）如图所示是同一地点的甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是

（）

A.甲、乙两摆的振幅之比为2：1

B.f=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

C.甲、乙两搜的摆长之比为4：I

D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等

答案AB

解析由题图知甲、乙两提的振幅分别为2cm、1cm,所以甲、乙两摆的振幅之比为2：1,

故A正确；由图像知，f=2s时，甲摆在平衡位置处，重力势能最小，乙摆在正的最大位移

处，动能为零，故B正确；甲、乙两摆的周期之比为1：2,由单摆的周期公式7=2可；，

得到甲、乙两排的摆长之比为1：4,故C错误：由题目中的条件无法比较甲、乙两摆摆球在

最低点时摆线的拉力大小，故D错误.

5.（多选）如图所示为同一地点的甲、乙两个单摆的振动图像，g=10m/s?,兀2*io,下列说法

正确的是（）

A.甲单摆的摆长较大

B.甲摆的振幅比乙摆的大

C.甲摆的最大偏角为0.05。

D.在/=0.5s时，乙摆有正向最大加速度

答案BD

解析由题图可知，两单娓的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式丁

=27T\J：得知,甲、乙两单摆的摆长相等，故A错误；甲摆的振幅为5cm,乙摆的振幅为3cm,

则甲摆的振幅比乙摆的大，故B正确；由7=2八/1,解得甲摆的摆长/=枭=1m,则甲

摆的最大偏角lan仇.Q彳=0.05,则仇皿22.9。，故C错误；在/=0.5s时，甲摆经过平衡位

置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大值，则乙摆具有正向最大加速度，故D正

确.

6.如图所示，两根长度分别为/和3细长轻绳下端拴质量相等的小球构成单摆，两悬点在同一

竖直线上且间距为^现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速度释放，若小球碰撞时无能

量损失，小球可视为质点，重力加速度为g,对于以后的运动，下列说法中正确的是（）

A.此组合摆周期为班产且每次碰撞一定发生在悬点正下方

B.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

C.摆球在左侧上升的最大高度比右侧高

D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的二倍

答案A

解析根据单摆的周期公式r=2cj|求得：丁=红条叫心区碰撞点在悬点的正

下方，故A正确；由于碰撞是弹性碰撞，根据机械能守恒定律，左右两侧上升的高度相同，

再据几何关系可知在左右两侧走过的弧长不相等，摆角不是2倍关系，故B、C、D错误.

D.t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为x=0.3+0.2sin[号/—0.2)—凯m)

答案ABD

解析£=0.2§时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终

粘连，构成竖直方向的弹簧振子，并且从图像看，0.2S以后

的图像为正弦曲线，故A正确；薄板为轻质薄板，质量可忽

略不计.由题图乙可知，〃点是图像的最高点，C点是图像

最低点，根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最

低点的加速度大小相等，即劭=ac,由简谐运动的加速度满

足。与工成正比，设4点处偏离平衡位置的位移大小为山,

。点处偏离平衡位置的位移大小为xc,有XA<XC9所以aA<acf

aA<an9在A点时，物块只受重力，O4=g,所以aB>g,故B

正确；弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始

下落的高度无关，故物块与薄板粘连后振动周期不变，故C

错误；由图乙可知T=0.6s,因为①=一rad/s,振幅

为0・2m,0.2s后物块位置随时间变化关系式为x=0.3+

0.2sinO.2)+°o](m),当£=0.4s时，x=0.5m,代入

JT1()7TJT

上式得(po=所以

-7u,x=00.3+0.2sinu[~0.2)—T](m),

故D正确.微专题53实验：用单摆测量重力加速度

1.利用单摆测量重力加速度的原理：由周期公式得g=^.2.采用图像法史理数

据，在尸一/图像中斜率&

1.(2023•山西省太原师范学院附中月考)用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示.

951

964

97j

叫O

99;1sz

cm目

甲乙

(I)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：

①将单摆上端固定在铁架台上.

②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测量摆长L.

③记录小球完成〃次全振动所用的总时间/.

④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小.

根据图乙所示，测得的摆长乙=cm；

重力加速度测量值表达式g=(用L、〃、/表示).

(2)为减小实验误差，多次改变摆长L,测最对应的单摆周期T,用多组实验数据绘制『一L

图像，如图丙所示.由图可知重力加速度g=(用图中字母表示).

丙

(3)关于本铝验，下列说法正确的是(诜填诜项前的字母).

A.需要用天平称出小球的质量

B.测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量

C摆长一定的情况下，单摆的振幅越大越好

答案(1)98.50”冷

4712a2一匕)

(3)B

⑵Tr-Ti2

解析(1)刻度尺的最小分度值为Imm,所以读数为98.50cm.

测得单摆的周期为丁=；

而单摆的理论周期为T=2

两者联立可得8=生笠

(2)对单摆的周期公式进行变形可得尸=

nn27*24，

根据题图丙中斜率值，可置工=子

4n2(L2-Li)

解得g=T^-Ti2

(3)本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要小球的质量，故A错误；

测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确:

单摆只有在摆角小于或等于5。时才能看作是简谐运动，故C错误.

2.实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示.

(1)实验过程有两组同学分别用了图乙、图内的两种不同方式忌拄小球，你认为图(选

填“乙”或“丙”)悬挂方式较好；

(2)在实验中，某同学用游标卡尺测量小球的直径，结果如图丁所示，读出小球直径为_cm：

(3)实验中，某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在

如图所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况.由图像可知重力

加速度g=m/s2；(结果保留2位有效数字)

(4)实验中，三位同学作出的图线分别如图中的5b、C所示，其中〃和〃平行，力和

C都过原点，图线〃对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线。和C,下列分析

正确的是(填选项前的字母).

A.出现图线。的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线力对应的g值

答案⑴丙(2)2.240(3)9.9(4)B

解析(1)单摆稳定摆动时，要求摆长不发生变化，用题图乙方式悬挂时在小球摆动过程摆长

会发生变化，用题图丙方式悬挂时，绳子末端固定，避免摆长发生变化，故题图丙悬挂方式

较好.

(2)根据游标卡尺读数规则，可读出小球直径为d=22mm+8X0.05mm=22.40mm=2.240cm.

(3)根据单摆的周期公式有7=27|,

4/

变形得T2=—L

8

47r2

可知r—L图像斜率为攵=干

S

40

由题图可求得〃一1s2/in=4.0s2/m

1.UnUn

联立可得且=『29.9m/s2.

(4)若误将悬点到小球下端的距离记为摆长匕则应满足好=智・”一多，图线应与方平行且在

。的下方，A错误；实脸中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加

速度的测量值偏大，则图线。的斜率偏小，图线c符合题意，B正确；由(3)解析可得，当地

4/

的重力加速度的表达式为§=丁，由题图可知，图线c对应的斜率&偏小，则图线c对应的

K

g值大于图线〃对应的g伍，C错误.

3.用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示.

6

甲

(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d,测量的示数如图乙所示，则摆球直径

d=cm.

123cm

1k1l

piMrYrWyVWWr

Io1020

乙

(2)若测量结果得到的g值偏大，可能是因为(选填选项前的字母)

A.测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长

B.组装单摆时，选择的摆球质量偏大

C.测量周期时，把〃次全振动误认为是(〃+1)次全振动

D.在测量摆长时将悬点到摆球最低点的距离作为摆长

(3)若在某次实验中，由于没有游标卡尺，实验中将悬点到摆球最低点的距离作为摆长/,测

得多组周期7和/的数据，作出图线，如图丙所示，实验得到的/一图线是(选

填"a”"b"或“”)

(4)根据(3)中所选的正确的/一T2图像可知，摆球的直径和当地重力加速度为.

A.0.65cm；9.8mHB.1.3cm：9.9m/s2

C.1.3cm；9.8m/s2D.0.65cm；9.9m/s2

答案(1)1.365(2)CD(3)c(4)B

解析(1)由题图乙可知，游标卡尺为20分度，且第13个小格与主尺对齐，则摆球直径为d

=13mm+13X0.05mm=l3.65mm=1.365cm

(2)由单摆周期公式7=2叭己可得且=等，测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，/偏小，

则g偏小，故A错误；组装单摆时，选择的摆球质量偏大，由分析可知，g的大小与摆球质

量无关，故B错误；测量周期时，把〃次全振动误认为是(〃+1)次全振动，丁偏小，则g偏

大，故C正确；在测量摆长时将悬点到摆球最低点的距离作为摆长，/偏大，则g偏大，故

D正确.

(3)由单摆周期公式有T=2'上可得乙=含升

实险中将悬点到摆球最低点的距离作为摆长/,则有乙=；一,

可得，=券/+3

可得，实脸得到的/一/国线是题图丙中的

(4)由(3)分析，结合题图丙「图线可得备=cm。,5=0.65cm

T兀,Z.小JO入/:1U「N

解得g29.9m/s2,d=1.3cm,故A、C、D错误，B正确.

4.在“用单摆测量重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动,

悬点到小球顶点的细线长为L，小球直径为d，将激光器与传感器左右对淮，分别置于摆球

的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束.在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传

感器之间时，传感器接收不到激光信号.将其信息输入计算机，经处理后画出相应图线.图

甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号/随时间，变化的图线，横坐标表示时间，纵坐

标表示接收到的激光信号强度，则：

甲乙

(1)在实验中，若摆线的长度L可以准确测量，摆球直径忘记测量，现使用同一摆球，多次改

变摆线长度L,并测得每一次相应的摆动周期T,用作图法进行数据处理，下列说法中正确

的是.

A.L与r不是直线关系，作图时不能用直线连接各点

B.L与乃是直线关系，图像与纵轴的交点绝对值表示摆球半径

C.L与好是直线关系，其斜率与准确测量的摆长沙和周期7作出〃一r的图像斜率相同

D.L与/是直线关系，但不能测出当地重力加速度

(2)由上述已知量(L、d、⑶△。可以求出当地的重力加速度大小的计算公式g=.

(3)关于上述实验，下列说法正确的是.

A.为了使实验减小误差，应该让细线偏离竖直位置的夹角尽可能大些

B.实验中若增大摆球半径，时间间隔力将变大

C.如果将摆球换成质量更小(半径不变)的塑料球，对实验不产生影响

D.如果将实验用的细线换成弹性细橡皮筋，对实验没有影响

答案(l)ABC(2严翼")(3)B

解析⑴由单摆周期公式7=2、^可知丁=2兀\^3整理得£=含7—多可见L与丁

不是直线关系，作图时不能用直线连接各点；L与尸是直线关系，图像与纵轴交点的绝对值

表示摆球半径，其斜率4=器，与准确测量摆长L'和周期r作出U一户的图像斜率相同,

并可求出当地重力加速度.故选A、B、C;

(2)在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号，结合

题图乙可知T=2r0

L+%

M(2L+d)

又T=2n可得当地的重力加速度大小的计算公式为g=

2/O3

(3)在摆角较小时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以摆线偏离竖直方向的角度应小亍5。，

选项A错误；实验中若增大摆球半径，则摆长变大，根据可知周期将变大，时间

间隔将变大，选项B正确；如果将摆球换成质量更小［半径不变)的塑料球，空气阻力对测

量结果的影响变大，实验误差变大，选项C错误；如果将实脸用的细线换成弹性细橡反筋，

摆长会发生变化，会对实验有影响，选项D错误.

5.(2023•江苏南京市六校联合体调研)某同学设计了一个月拉力传感器”测量重力加速度”并

“验证机械能守恒定律”两个实验.一根轻绳一端连接同定的拉力传感器，另一端连接小钢

球，如图甲所示.

1主尺2cm

(1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图乙所示.则其直径。=mm：

(2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图

像如图丙，则小钢球摆动的周期为7=

(3)该同学还测得该单摆的摆线长，用L表示，则重力加速度的表达式为g(用物理

量T、L、D表示).

(4)将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值Q与最大值4并得

到尸2—月图线，如图丁，如果摆球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于

(5)若实际测得F2-FI图线的斜率与理论值总是存在一定偏差，可能是以下哪种原因

A.测量单摆摆K时漏加小球半径

B.小钢球初始释放位置不同

C.小钢球摆动角度偏大

D.小钢球摆动过程中存在空气阻力

答案(1)9.3(2)2.0(3)—^--

(4)2(5)D

解析(1)读数为9mm4-3X0.1mm=9.3mm

(2)小钢球在经过最低点时绳上的拉力最大，所以小球做单摆运动的周期为r=2X(1.5-0.5)s

=2.0s

L+亍47t2(L+y)22/0/4-n\

(3)由单摆周期公式可知T=27i\/—^二，解得g=—产==卫宁—-

(4)根据向心力公式以及机械能守恒可知

F\—--------=0,Fi—mg=m----------77

L+~L+~2

I,

〃】ghk=5"m-

联立解得尸2=3〃出一2Q

所以图像斜率的绝对值应为2;

(5)由以上分析可知，摆长可以约掉，释放高度和角度也在计算过程中约掉，因此，存在误差

的原因应该是有阻力做功，机械能不守恒，即存在空气阻力，故A、B、C错误，D正确.

微专题54机械波

1.掌握波长、频率和波速的关系及相关计算，并注意计算结果的多解性.2.根据波动图像分析

波的传播规律，会进行质点振动方向和波传播方向的互判、波长波速的计算，会分析波动图

像与振动图像综合问题3注意波的多解性问题.

1.下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是()

A.弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同

B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关

C.火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高

D.当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显

的衍射现象

答案A

解析弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方

向可能相同也可能相反，故A错误：单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由

驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故B正确：火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒

效应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故C正确；当水波通过障碍物时，若障

碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，故D正确.

2.（2023•山东省实验中学高三月考）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动,

产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示.下列说法中正确的是（）

A.左侧的质点重复右侧的质点的振动过程

B.波的传播速度逐渐减小

C.S点振动的频率逐渐增大

D.波的传播方向与质点的振动方向相同

答案C

解析由机械波产生的机理可知，右侧的质点重复左侧的质点的振动过程，选项A错误；波

的传播速度由介质决定，则波速不变，选项B错误；由题图可知S点振动产生的机械波的波

长逐渐减小，则根据/=?可知，振动的频率逐渐增大，选项C正确；由题图可知，波的传播

A

方向与质点的振动方向垂直，选项D错误.

3.一列简谐横波在f=ls时的波形图如图所示，〃、〃、c分别为介质中的三个质点，其平衡

位置分别为此=0.5m、为》=20m、*=3.5m.此时质点）正沿y轴负方向运动，且在r=1.5$时第

一次运动到波谷.则下列说法正确的是（）

A.该波沿x轴正方向传播

B.该波的传播速度大小为2mzs

C.每经过2s,质点。通过的路程都为1.6m

D.质点c的振动方程为y=0.4cos（殳）m

答案C

解析由于此时质点“正沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，

A错误；由于质点人正沿），轴负方向运动，且在/=1.5s时第一次运动到波谷，则：7=1.5s

—1s=0.5s,解得7=2s,由题图可知，波长2=2m,则波速解得o=lm/s,B错•误；

质点每经过一个周期通过的路程为4A,所以每经过2s,质点〃通过的路程都为s=4A=4X0.4m

=1.6m,C正确：，=()时质点c应该在负向最大位移处，所以质点c的振动方程为y=-Acos

o)t=-0.4cos(nt)m,D错误.

4.(多选)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，已知％=2处质点的振动方程为y=4siny

t,贝时刻的波形图可能是()

答案AB

解析x=/处质点的振动方程为)=Asin箕，则f=称时刻，y=Asin爷XpAsin兀=0,x

=2处质点偏离平衡位置的位移为零，A、B正确，C、D错误.

5.(2023•辽宁朝阳市月考)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，/=0.2s时刻的

波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在x.v/=7.5cm处，质点N的平衡位置在必=3cm处，

质点N的振动图像如图乙所示.下列说法正确的是()

A.该波的传播速度大小为0.2m/s

B.0〜2s内质点M运动的路程为1.8m

C.该波沿x轴正方向传播

D.自，=0.2s时刻起，质点M到达波谷位置的最短时间为0.15s

答案D

解析由题图可知，该波的波长与周期分别为7=0.12m、T=0.4s,有o=*=0.3m/s,故A

错误；由题图甲可知，该波的振幅A=10cm。〜2s内，质点M运动的路程L=^X44=急

X4X().lm=2m,故B错误；由题图乙可知，在/=().2s时，质点、沿,轴正方向运动，因

At0.12-0.075

此该波沿x轴负方向传播，则△/=s=0.15s,故C错误，D正确.

v0.3

6.（多选汝I图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在f=0时刻的波形图，〃、爪c为介质中

的三个质点，图乙表示x=6m处质点a的振动图像，下列说法正确的是（）

A.该波沿x轴负方向传播

B.1=15s时，质点。处于波峰位置

Cf=2s时，质点〃振动的速度方向与回复力方向相同

D.质点c的位移随时间变化的关系式为y=1Osin与+看兀）cm

答案BC

解析由题图乙可知，［=（）时，.r=6m处的历点a处于平衡位置.，旦运动方向沿），轴负方向，

根据“上下坡”法，可以判断出波沿x轴正方向传播，A错误；由题图乙知，T=4S,由于

15s等于三个整周期加四分之三个周期，由题图乙可知，15s时质点。处于波峰位置，B正

T

硫：/=2s时，质点a处于平衡位置.，且向上振动，〃的振动比a滞后所以〃处于y=一

5cm处，向平衡位置运动，则振动的速度方向与回复力方向相同，C正确；质点c的隹■移与

时间变化的关系为尸Asin（货+e）=IOsin乡+夕）cm,当/=0时，y=5cm,解得勿=*或e

="（结合图像特点，应舍去），所以位移随时间变化的关系式为,，=10sin（｝+》cm,D错误.

7.（多选）（2023•广东深圳市模拟）一列沿x轴负方向传播的机械波，其图像如图所示，实线是

，=0时刻的波形，此时质点。位于平衡位置.虚线是1=0.6s时刻的波形，此时质点尸位于

波峰位置.下列说法正确的是（

A.f=0时刻，质点P向y轴正方向运动

B.该波的波长为4m

C.该波的波速可能为5m/s

D.0〜0.6s时间内，质点P运动的路程可能为0.2m

答案BC

解析该机械波沿x轴负方向传播，，=0时刻，质点P向），轴负方向运动，故A错误：由题

3

-O时T

图可知，该波的波长为4m,故B正确:4

；3

=0.8s,。=宁=5m/s,故C正确；。〜0.6s时间内，质点夕运动的路程最小为彳X4A=0.6m,

故D错误.

8.（多选）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为。，P、。是沿波传播方向上

相距为。的两质点，某时刻尸、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰，经过

时间3Q质点第一次运动到波峰，则/可能等于（）

0r

a2。a3a

A•五B.五C石D石

答案ACD

解析当质点Q此时正向上运动时，对应波形如图甲、乙所示；当质点Q此时正向下运动时,

..,Ta

对应波形如图丙、丁所示.则图甲中，波长，=2。，〒/所以二五;向理图乙中，l

9.一列简谐横波沿x轴传播，-0时刻波形如图中实线所示，虚线为/=（）.3s后的波形，关于

平衡位置在x-4m

答案A

2

解析若波沿x轴正向传播,则〃7+§7=0.3s(〃=0、1、2、3、…），其中〃=0时，7=0.45

〃一I时，了一0.18slLr-0时刻在x-4m处的质点沿y轴正向振动，但是周期不可能为

0.36s：若波沿X轴负向传播，则〃7+百7=0.3s（〃=0、1、2、3、…），无论当〃取何值，周

期不可能等于0.36s和0.18s,由以上分析可知，A正确，B、C、D错误.

10.（多选）（2023.河北秦皇岛市模拟）如图甲所示，在同一介质中,波源为&与S2的两列频率

相同的机械波在/=0时刻同时起振，波源Si的振动图像如图乙所示，波源为52的机械波在

r=0.25s时波的图像如图丙所示.P为介质中的一点，P点距离波源51与S2的距离分别是PSi

=7m,PS2=9m,则（）

A.两列波的频率为5Hz

B.两波源的起振方向均沿y轴正方向

C.〃点是振动加强点，振幅为5cm

D.r=1.25s时，夕点位于波峰

答案ABC

解析由题图乙可知，波的周期为7=0.2s,则频率为/=*=5Hz,故A正确：由题图乙可

知，波源$的起振方向沿y轴正方向，由题图丙可知，i=0.25s时波源振动了/个周期而处

于波峰，说明波源的起振方向沿y轴正方向，故B正确；根据题意可知，P点到两波源的波

程差为Ax=PS2—。$=2门，由题图丙可知，波长为i=2m,则2点到两波源的波程差为波

长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此尸点为振动加强点，则P点的振幅为5cm,故

C正确；根据题意，由。=彳可得，波速为p=10m/s,则Si和S?振动传到P的时间分别为人

=一■=0.7s,Z2=W=0.9S,由此可知，在1=1.25s时，波源Si在z=1.25s-h=0.55s时

的振动情况传到尸点，此时波源与位于波谷；波源S2在/=1.25s-r2=0.35s时的振动情况

传到P点，此时波源S2位于波谷，在［=1.25s时P点为两列波的波谷叠加，P点处于波谷，

故D错误.

11.（多选）在某一均匀介质中由波源。发出的简谐横波沿x轴向两侧传播，某时刻的波形如

图所示，其波速为5m/s,则下列说法正确的是（）

A.此时P、。两点运动方向相同

B.再经过0.5s质点N刚好位于（一5m,20cm）位置

C.该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射

D.波的频率与波源的振引频率无关

答案AB

解析波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P(-2m,0cm)、Q(2m,0cm)两点运动方向

c2

相同，A正确；由题图可知，N到