第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流

5/6第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1.感应电动势（1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。（2）产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合无关。2.法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比。（2）公式：E＝。（3）感应电流与感应电动势的关系：I＝ER（4）说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，取决于磁通量的变化率ΔΦ▢判断小题1.Φ＝0时，感应电动势不一定等于0。（）2.穿过线圈的磁通量变化越大，则感应电动势越大。（）3.穿过线圈的磁通量变化越快，则感应电动势越大。（）4.线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。（）对公式E＝nΔΦ（1）磁通量的变化率ΔΦΔt对应Φ（2）通过回路截面的电荷量q＝nΔΦR，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关（3）感应电动势E＝S有效ΔBΔt中的S有效为线圈回路在磁场中的面积1.【E＝nΔΦΔt的应用】（2023·重庆高考2题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为A.NBScosθtC.BSsinθt2.【电荷量的计算】（多选）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片电路组成。当饭卡处于感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。已知线圈面积为S，共n匝，回路总电阻为R。某次刷卡时，线圈平面与磁感应强度方向垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间t内，磁感应强度由0增大到B，此过程中（）A.线圈有扩张的趋势 B.通过线圈平面的磁通量变化量为nBSC.线圈的平均感应电动势为nBSt D.通过导线某截面的电荷量为考点二动生电动势导体切割磁感线的情形（1）垂直切割：E＝。（2）倾斜切割：E＝，其中θ为v与B的夹角。（3）旋转切割（以一端为轴）：E＝12Bl2ω1.E＝Blv的三个特性正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab相对性E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系

2.三种切割方式产生的感应电动势切割方式感应电动势表达式条件垂直切割E＝Blv（1）磁场为匀强磁场。（2）导体棒与磁场方向垂直倾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ为v与B的夹角旋转切割（1）以中点为轴时，E＝0（不同两段的代数和）。（2）以端点为轴时E＝12Bωl2（平均速度取中点位置的线速度12ωl（3）以任意点为轴时E＝12Bω（l12－l22），其中平动导体棒切割电动势【例1】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，ab间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（）A.M点电势高，U＝BLv3 B.M点电势高，U＝C.N点电势高，U＝BLv3 D.N点电势高，U＝听课记录转动导体棒切割电动势【例2】（多选）（2024·重庆沙坪坝模拟）如图所示，半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒长为2R，其单位长度电阻值为r。t＝0时刻导体棒与圆环相切于O点，现使导体棒以O点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω，导体棒扫过整个环面时与环接触良好。则在该过程中（）A.流过导体棒的电荷量为0B.导体棒转过90°时，流过导体棒的感应电流大小为BRωC.导体棒转过90°时，流过导体棒的感应电流大小为2D.导体棒转过150°时，导体棒受到的安培力大小为B听课记录考点三自感涡流电磁阻尼与电磁驱动1.自感现象由于通过导体自身的发生变化而产生的电磁感应现象。2.自感电动势（1）定义：在自感现象中产生的感应电动势。（2）表达式：E＝。（3）自感系数L：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有等因素有关，单位为亨利，简称亨，符号H。3.涡流现象（1）涡流：导体放在磁场中，导体内产生的感应电流。（2）产生原因：导体内变化→感应电动势→感应电流。4.电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是导体的运动。5.电磁驱动如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生使导体受到安培力而起来。通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大（有铁芯）通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化

1.【通电和断电自感】如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、直流电阻可以忽略的线圈。设两灯泡在以下操作中始终不会烧毁，则下列说法正确的是（）A.闭合开关S的瞬间，B灯亮，A灯不亮B.断开开关S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯中有自右向左的电流C.闭合开关S的瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮D.断开开关S的瞬间，A灯右端电势比左端电势高2.【涡流】（2024·广东广州模拟）金属探测器外环线圈中通有正弦交流电时，它产生的磁场会与所遇的金属物发生作用，导致金属物自身也会产生微弱的电流，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声。若外环线圈某时刻产生向下且增强的磁场，则下列说法中正确的是（）A.此时金属物产生的感应磁场的方向竖直向下B.此时金属物中的涡流从上往下看是沿顺时针方向C.金属物发出的磁场穿过内环线圈时，内环线圈会产生微弱的电流D.金属物中微弱的电流也能产生磁场，这一现象是一种电磁感应现象3.【电磁驱动】（多选）（2024·湖南长沙模拟）摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（）A.铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动B.永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动C.铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同D.由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的

4.【电磁阻尼】（多选）（2023·全国甲卷21题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离，如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线