素养提升5⇒动力学中的三类典型问题

4/5动力学中的三类典型问题题型一动力学中的连接体问题1.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等。2.解决方法（1）分析方法：整体法和隔离法。（2）选用整体法和隔离法的策略①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。共速连接体——力的“分配”情境描述两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同情境图结论F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且T＝m2【例1】（2024·湖南常德模拟）如图所示，5块质量均为m的木块并排放在水平地面上，编号为3的木块与地面间的动摩擦因数为F10mg，其他木块与地面间的动摩擦因数为F20mg，当用水平力F推第1块木块使它们共同加速运动时，A.由右向左，两块木块之间的摩擦力依次变小B.木块加速度为0.2m/s2C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.90FD.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.38F听课记录关联速度连接体【例2】（2024·四省联考）如图（a），足够高的水平长桌面上，P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其v-t图像如图（b）所示，已知砝码质量为0.10kg，重力加速度大小g取10m/s2，求：（1）物块A的质量；（2）物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数。尝试解题题型二动力学中的临界和极值问题1.“四种”典型临界条件接触与脱离两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0相对滑动两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值绳子断裂与松弛绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0速度达到最值加速度为02.“两种”典型分析方法临界法分析题目中的物理过程，明确临界状态，直接从临界状态和相应的临界条件入手，求出临界值解析法明确题目中的变量，求解变量间的数学表达式，根据数学表达式分析临界值

相对滑动的临界问题【例3】（多选）（2024·内蒙古赤峰模拟）如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物块，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是（）A.当F＝2μmg时，A、B都相对地面静止 B.当F＞3μmg时，A、B间相对滑动C.当F＝3μmg时，B的加速度等于0.5μg D.无论F为何值，A的加速度不会超过μg听课记录恰好脱离的动力学临界问题【例4】（多选）（2024·辽宁抚顺模拟）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知θ＝30°，重力加速度大小为g，则（）A.若斜面体以加速度a＝g向右加速运动时，小球对滑块压力为零B.若斜面体以加速度a＝g向右加速运动时，线中拉力为（1+C.当斜面体以加速度a＝2g向右加速运动时，线中拉力为5mgD.当斜面体以加速度a＝2g向左加速运动时，线中拉力为零听课记录动力学中的极值问题【例5】（多选）（2024·湖南怀化模拟）如图甲所示，将某一物块每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得物块运动的最远位移x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，则（）A.物块的初速度为2m/s B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4C.物块沿斜面上滑的最大加速度为g D.物块沿斜面上滑的最小距离为25听课记录题型三动力学中的图像问题1.“两大类型”（1）已知物体在某一过程中所受的合力（或某个力）随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。（2）已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。2.“一个桥梁”：加速度是联系v-t图像与F-t图像的桥梁。3.解决图像问题的方法和关键（1）分清图像的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。（2）注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。（3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中得出的有用信息。这些信息往往是解题的突破口或关键点。通过F-t、F-x图像分析运动情况【例6】（多选）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示。g取10m/s2，下列判断正确的是（）A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B.弹簧的劲度系数为7.5N/cmC.物体的质量为2kg D.物体的加速度大小为5m/s2听课记录

通过v-t、a-t图像分析受力情况【例7】（多选）（2024·山东聊城期末）如图甲所示，一质量m＝2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°的足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程中的v-t图线，如图乙所示。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）则下列说法正确的是（）A.小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2B.小物块在斜面上滑行的最大位移为8mC.小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25D.小物块在上滑过程中所受摩擦力大小为5N听课记录通过a-F图像分析力与运动的关系【例8】（多选）（2024·山东济宁模拟）如图（a），一水平外力F作用在物体上，使物体静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大F，物