考前终极刷题01（高频选填专练）（原卷版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页考前终极刷题01（高频选填专练）一、单选题1．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥如图，在堑堵中，，若，，直线与平面所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．2．正四面体中，，则异面直线与所成角的正弦值为（

）A． B． C． D．3．如图，在直三棱柱中，为线段的中点，为线段上一点，则面积的取值范围为（

）A． B． C． D．4．正方体中，点M是上靠近点的三等分点，平面平面，则直线l与所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．5．如图，在棱长为2的正方体中，已知，，分别是棱，，的中点，为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则点的轨迹长度为（

）A． B． C． D．6．若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（

）A． B．C． D．7．设有一组圆，若圆上恰有两点到原点的距离为1，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知直线与圆相交于两点，，则（

）A．0或1 B．1或 C．1或2 D．0或29．已知，，则的最小值等于（

）A． B．6 C． D．10．已知直线与直线，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过上顶点作直线交椭圆于另一点.若，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．12．已知椭圆的右焦点是，直线交椭圆于、两点，则周长的最大值为（

）A．6 B．8 C． D．13．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过坐标原点的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则（

）A． B． C． D．414．已知是抛物线上的动点，则点到直线的距离的最小值是（

）A． B． C． D．15．抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点作直线与抛物线交于两点，其中点A在点B的右边．若的面积为，则等于（

）A． B．1 C．2 D．16．已知双曲线：（，）的右焦点为，左、右顶点分别为，，点在上且轴，直线，与轴分别交于点，，若（为坐标原点），则的渐近线方程为（

）A． B． C． D．17．定义：对于数列，若存在，使得对一切正整数，恒有成立，则称数列为有界数列．设数列的前项和为，则下列选项中，满足数列为有界数列的是（

）A． B．C． D．18．等比数列的前项和为，若，则（

）A． B． C．3 D．1219．记正项数列的前项积为，已知，若，则的最小值是（

）A．999 B．1000 C．1001 D．100220．已知数列满足，，，若数列的前项和为，不等式恒成立，则的取值范围为（

）A． B． C． D．21．已知定义在上的函数是的导函数，满足，且，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．22．已知，则的解集为（

）A． B． C． D．23．已知函数在处取得极大值，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．424．已知函数存在最小值，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．25．已知函数，关于的不等式有且只有三个正整数解，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．26．设是函数的导数，，，当时，，则使得成立的的取值范围是（

）A． B． C． D．27．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若，，，则a,b,c的大小关系是（

）A． B． C． D．28．已知函数（），若时，在处取得最大值，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．29．设，，，则（

）A． B． C． D．30．若过点可以作的三条切线，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题31．如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（

）A．存在点使得直线∥平面B．存在点使得直线平面C．存在点使得的周长为D．存在点使得三棱锥的体积大于32．如图，在正三棱柱中，E，F分别为，的中点，，则下列说法正确的是（

）A．若，则异面直线和所成的角的余弦值为B．若，则点C到平面的距离为C．存在，使得平面D．若三棱柱存在内切球，则33．如图，在三棱锥中，平面平面，且和均是边长为的等边三角形，分别为的中点，为上的动点（不含端点），平面交直线于，则下列说法正确的是（

）A．当运动时，总有B．当运动时，点到直线距离的最小值为C．存在点，使得平面D．当时，直线交于同一点34．在平面直角坐标系中，已知点，，满足的动点的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（

）A．若点在曲线上，则点和也在曲线上B．点的横坐标的取值范围是C．曲线上点的纵坐标的最大值为2D．曲线与圆只有一个公共点35．已知点在直线上，点在圆上，则下列说法正确的是（

）A．点到的最大距离为8B．若被圆所截得的弦长最大，则C．若为圆的切线，则的取值为0或D．若点也在圆上，则点到的距离的最大值为336．设，过定点A的动直线：，和过定点的动直线：交于点，圆：，则下列说法正确的有（

）A．直线过定点 B．直线与圆相交最短弦长为2C．动点的曲线与圆相交 D．最大值为537．已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，且AC：，则直线AB的方程可能为（）A． B．C． D．38．过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于两点，则（

）A．双曲线的实轴长为2B．当轴时，C．当时，这样的直线有3条D．当时，这样的直线有4条39．代数与几何是数学的两个重要分支，它们之间存在着紧密的联系．将代数问题转化为几何问题，可以利用几何直观来理解和解决代数问题，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，可满足方程的的值可能是（

）A． B． C． D．40．已知点是左、右焦点为，的椭圆：上的动点，则（

）A．若，则的面积为B．使为直角三角形的点有6个C．的最大值为D．若，则的最大、最小值分别为和41．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点A，B在C上（A在第一象限），点Q在l上，以为直径的圆过焦点F，，则（

）A．若，则 B．若，则C．，则 D．，则42．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为.下列说法正确的是（

）A．数列为等差数列 B．若，，则C．数列为等比数列 D．若，则数列的公比为243．已知等差数列的前项和为，且，，则（

）A．B．C．当时，取得最小值D．记，则数列前项和为44．已知等差数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（

）A．当或10时，取得最大值 B．C．成立的n的最大值为20 D．45．设函数，则对任意实数，下列结论中正确的有（

）A．至少有一个零点 B．至少有一个极值点C．点1,f1为曲线y=fx的对称中心 D．轴一定不是函数图象的切线46．已知函数，则（

）A．若，则B．若，则C．若，则在0,1上单调递减D．若，则在上单调递增47．已知三次函数有极小值点，则下列说法中正确的有（

）A．B．函数有三个零点C．函数的对称中心为D．过可以作两条直线与的图象相切三、填空题48．在正方体中，点P、Q分别在、上，且，，则异面直线与所成角的余弦值为49．在正四棱柱中，底面边长为1，高为3，则异面直线与AD所成角的余弦值是.50．已知正方体的棱长为1，是棱的中点，为棱上的动点（不含端点），记㫒面直线与所成的角为，则的取值范围是.51．若过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，且，则．52．点关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是．53．设双曲线（）的右顶点为F，且F是抛物线的焦点．过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，满足，若点A也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为．

54．已知点为椭圆的右焦点，直线与椭圆相交于，两点，且与圆在轴右侧相切.若经过点且垂直于轴，则；若没有经过点，则的周长为.55．已知椭圆（）的长轴长为4，离心率为.若，分别是椭圆的上、下顶点，，分别为椭圆的上、下焦点，为椭圆上任意一点，且，则的面积为.56．如图，已知分别是双曲线的左、右焦点，分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点，且.若，则双曲线的离心率为

57．设等差数列的前n项和为，若，则的公差．58．在正项等比数列中，，记，其中表示不超过的最大整数，则．59．若在