山东省济宁市任城区2024-205学年六年级上学期期末数学模拟练习题（含解析）

山东省济宁市任城区2024-205学年度第一学期期末初一数学期末模拟练习题一．选择题（共10小题）1．下列实物中，能抽象成圆柱体的是（）A． B． C． D．2．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．3．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B． C． D．4．某种食品保存的温度是﹣10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．﹣10℃ D．﹣13℃5．有理数x，y在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）‍A．x＞y＞0 B．y＞x＞0 C．x＜y＜0 D．y＜x＜06．某市某一天的最低气温是﹣3℃，最高气温是5℃，该市这一天的温差是（）A．2℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．6℃7．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）A．a+c＞0 B．abc＜0 C．a﹣b＞0 D．a8．下列各数中，结果相等的是（）A．23和32 B．（﹣2）3和﹣23 C．（﹣3）2和﹣32 D．|﹣2|3和（﹣2）39．在计算3□（﹣2）时，若要得到的结果最大，则□中填入的运算符号为（）A．+ B．﹣ C．× D．÷10．下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c C．a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b﹣3c D．a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c二．填空题（共5小题）11．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，c＝﹣2，则3a+3b+cmn的值为12．计算：−15x13．据说奥特曼很非常喜欢动脑钻研学习数学，如图所示，是他把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，如果他摆放到第n个图形，聪明的你知道他摆放第n个图形需要黑色棋子的个数是．14．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息填空：（1）在这次调查中共调查了名学生；（2）表示户外活动时间1.5小时的扇形圆心角的度数为．15．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，−43，95，−167，259⋯⋯三．解答题（共7小题）16．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）(−5（3）(−8（4）−117．先化简，再求值﹣2y2+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y2）﹣（﹣x2y），其中x＝1，y＝﹣2．18．化简：（1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）；（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）．19．学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用代数式表示阴影部分的面积：（结果保留π）（2）当m＝8，n＝6，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）20．先化简，再求值．5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+5x2y）；其中x=12，21．如图是用围棋子摆出的一组图形，第1个图形中有6颗棋子，第2个图形中有8颗棋子，第3个图形中有10颗棋子，第4个图形中有12颗棋子，…，按照这种方式摆下去．（1）第5个图形中有颗棋子，第6个图形中有颗棋子；（2）第n个图形中有多少颗棋子？（用含n的代数式表示）（3）第175个图形中有多少颗棋子？22．某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．根据以上信息，完成下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少名学生？（2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中m的值．（4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？

初一数学期末模拟练习题参考答案与试题解析题号12345678910答案CDAABCDBBD一．选择题（共10小题）1．下列实物中，能抽象成圆柱体的是（）A． B． C． D．【分析】根据常见几何体的特征逐项判断即可．【解答】解：A，抽象出来是六棱柱，不合题意；B，抽象出来是球，不合题意；C，抽象出来是圆柱，符合题意；D，抽象出来是圆锥，不合题意．故选：C．【点评】本题考查圆柱体的识别，掌握常见几何体的特征是关键．2．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．【分析】由正方体及其表面展开图的特点，即可判断．【解答】解：A、B、C中的图形能围成正方体，故A、B、C不符合题意；D、图形围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查几何体的展开图，关键是掌握正方体及其表面展开图的特点．3．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B． C． D．【分析】根据各个形体的特征以及截面的形状进行判断即可．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查截一个几何体，理解各个形体的结构特征以及截面的意义是正确解答的前提．4．某种食品保存的温度是﹣10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．﹣10℃ D．﹣13℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：∵﹣10﹣3＝﹣13（℃），﹣10+3＝﹣7（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣7℃至﹣13℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键．5．有理数x，y在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）‍A．x＞y＞0 B．y＞x＞0 C．x＜y＜0 D．y＜x＜0【分析】利用数轴知识解答．【解答】解：由数轴图可知，y＞x＞0，∴ACD选项错误，不符合题意，B选项正确，符合题意．故选：B．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．6．某市某一天的最低气温是﹣3℃，最高气温是5℃，该市这一天的温差是（）A．2℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．6℃【分析】利用最高气温减去最小气温，进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣3）＝8℃；故选：C．【点评】本题考查有理数减法的运算．理解题意，正确的列出算式，是解题的关键．7．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）A．a+c＞0 B．abc＜0 C．a﹣b＞0 D．a【分析】由数轴得﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，进一步判断出a+c＜0，abc＞0，a﹣b＜0，ac【解答】解：由数轴得，﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴a+c＜0，abc＞0，a﹣b＜0，ac故选：D．【点评】本题考查了数轴，有理数的加减法，有理数的乘除法，熟练掌握数轴的性质以及有理数的加减乘除运算法则是解题的关键．8．下列各数中，结果相等的是（）A．23和32 B．（﹣2）3和﹣23 C．（﹣3）2和﹣32 D．|﹣2|3和（﹣2）3【分析】根据乘方的意义对各个选项的式子进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．【解答】解：A．∵23＝8，32＝9，∴23≠32，故此选项不符合题意；B．∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3＝﹣23，故此选项符合题意；C．∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，∴（﹣3）2≠﹣32，故此选项不符合题意；D．∵|﹣2|3＝23＝8，（﹣2）3＝﹣8，∴|﹣2|3≠（﹣2）3，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，解题关键是熟练掌握乘方的意义．9．在计算3□（﹣2）时，若要得到的结果最大，则□中填入的运算符号为（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】分别添加加减乘除进行运算后即可求得答案．【解答】解：3+（﹣2）＝1；3﹣（﹣2）＝3+2＝5；3×（﹣2）＝﹣6；3÷（﹣2）＝﹣1.5；则结果最大为5，故选：B．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．10．下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c C．a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b﹣3c D．a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c【分析】根据整式运算中的去括号法则，逐项计算即可得到答案．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c≠a﹣2b+c，去括号时漏乘括号外数字，该选项不符合题意；C、a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+3c≠a﹣3b﹣3c，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；D、a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c，计算正确，该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查整式运算中的去括号法则，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键．二．填空题（共5小题）11．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，c＝﹣2，则3a+3b+cmn的值为【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，乘积为1的两个数是互为倒数，求出a+b，mn的值，然后把c＝﹣2，a+b，mn的值代入所求代数式，进行计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴当c＝﹣2时，3a+3b+c=3(a+b)+c=3×0+−2＝0+（﹣2）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了代数式求值，解题关键是熟练掌握互为相反数和互为倒数的定义．12．计算：−15x2+【分析】合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：−1故答案为：13【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．据说奥特曼很非常喜欢动脑钻研学习数学，如图所示，是他把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，如果他摆放到第n个图形，聪明的你知道他摆放第n个图形需要黑色棋子的个数是5n+3．【分析】根据所给图形，依次求出所需黑色棋子的个数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，摆放第1个图形需要的黑色棋子个数为：8＝1×5+3；摆放第2个图形需要的黑色棋子个数为：13＝2×5+3；摆放第3个图形需要的黑色棋子个数为：18＝3×5+3；…，所以摆放第n个图形需要的黑色棋子个数为（5n+3）个．故答案为：5n+3．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现黑色棋子的个数依次增加5是解题的关键．14．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息填空：（1）在这次调查中共调查了50名学生；（2）表示户外活动时间1.5小时的扇形圆心角的度数为86.4°．【分析】（1）根据户外活动的时间为0.5小时的有10人，占到总人数的20%，可求出调查总人数；（2）利用360°乘以活动时间是1.5小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数．【解答】解：（1）调查人数＝10÷20%＝50（人）；故答案为：50；（2）活动时间是1.5小时的学生数为50﹣10﹣20﹣8＝12（人），∴表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=12故答案为：86.4°．【点评】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，正确理解统计图中的数据是解题关键．15．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，−43，95，−167，259⋯⋯则第n【分析】根据所给数字，观察其分子及分母的变化，发现规律即可解决问题．【解答】解：观察所给各数可知，第奇数个数为正数，第偶数个数为负数，所以第n个数的符号为：（﹣1）n+1；它们的分子依次为：1，4，9，16，25，…，所以第n个数的分子可表示为：n2．它们的分母依次为：1，3，5，7，9，…，所以第n个数的分母可表示为：2n﹣1，所以第n个数是：(−1)故答案为：(−1)【点评】本题主要考查了数字变化的规律及列代数式，能根据所给各数发现其分子及分母的变化规律是解题的关键．三．解答题（共7小题）16．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）(−5（3）(−8（4）−1【分析】（1）直接运用有理数加减混合运算法则计算即可；（2）直接运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可；（3）直接运用有理数乘除混合运算法则计算即可；（4）直接运用含乘方的有理数乘除混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）＝﹣12+（﹣5）+（﹣14）+39＝﹣17+（﹣14）+39＝﹣31+39＝8．（2）原式=−＝20﹣9+6＝17．（3）原式=(−=−24×(−5＝﹣1．（4）原式=−1−=−1−1=−1+7=1【点评】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘法运算、有理数的乘除混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．17．先化简，再求值﹣2y2+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y2）﹣（﹣x2y），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【解答】解：﹣2y2+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y2）﹣（﹣x2y）＝﹣2y2+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y2+x2y＝xy2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）2＝4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握整式的加减﹣化简求值的方法是关键．18．化简：（1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）；（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2＝y；（2）原式＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b＝ab2﹣3a2b．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键．19．学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用代数式表示阴影部分的面积：（结果保留π）（2）当m＝8，n＝6，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）【分析】（1）大矩形的面积减去两个小矩形的面积，再减去半径为a的圆的面积即可；（2）代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）阴影部分的面积为mn﹣2ab﹣πa2；（2）当m＝8，n＝6，a＝1，b＝2时，阴影部分面积为8×6﹣2×1×2﹣π×12＝48﹣4﹣π≈41．【点评】本题主要考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据图形列出面积的代数式．20．先化简，再求值．5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+5x2y）；其中x=12，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣15x2y＝﹣8xy2，当x=12，原式＝﹣8×12×（﹣1）2【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图是用围棋子摆出的一组图形，第1个图形中有6颗棋子，第2个图形中有8颗棋子，第3个图形中有10颗棋子，第4个图形中有12颗棋子，…，按照这种方式摆下去．（1）第5个图形中有14颗棋子，第6个图形中有16颗棋子；（2）第n个图形中有多少颗棋子？（用含n的代数式表示）（3）第175个图形中有多少颗棋子？【分析】（1）（2）分别找到前几个图中的规律，继而得出结论；（3）将n＝175代入2n+4中计算，即可得到结论．【解答】解：（1）由所给图形可知，第1个图形中棋子的颗数为：6＝1×2+4；第2个图形中棋子的颗数为：8＝2×2+4；第3个图形中棋子的颗数为：10＝3×2+4；第4个图形中棋子的颗数为：12＝4×2+4；∴第5个图形中棋子的颗数为：5×2+4＝14；第6个图形中棋子的颗数为：6×2+4＝16；第7个图形中棋子的颗数为：7×2+4＝18；第8个图形中棋子的颗数为：682+4＝20