2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末模拟测试卷（含解析）

2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末模拟测试卷考试时间：90分钟满分：100分一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列有理数属于负数的是（）A． B． C．0 D．32．（3分）若，5，a的积是一个负数，则a的值可以是（）A．12 B． C． D．03．（3分）下列调查中：（1）为了检测一批手机的使用寿命；（2）为了调查全市中学生对亚东会的了解情况；（3）为了解某批汽车的抗撞击能力；（4）为了解全班同学的睡眠情况．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）年月日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功据报道，长征二号遥十八运载火箭的起飞质量大约是将数据用科学记数法表示，结果是（）A． B． C． D．5．（3分）下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A．29 B．30 C．31 D．326．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A．31 B．56 C．67 D．1267．（3分）我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．13268．（3分）若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A．12个 B．13个 C．14个 D．18个9．（3分）互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若：，则点B（）A．在点A,C右边 B．在点A,C左边C．在点A,C之间 D．以上都有可能10．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab二、填空题(共8题；共27分)11．（3分）已知关于的方程是一元一次方程，则=．12．（3分）当时，与的值相等．13．（6分）某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为14．（3分）如图，数轴上点A、点B表示的数分别是1和，若点A是线段的中点，则点C所表示的数是.15．（3分）在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB=20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是．16．（3分）将9个不重复的数字填入如图6的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，则这9个数的和为（用含a的整式表示）．17．（3分）一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于7，那么两面带红色的小正方体的个数等于。18．（3分）如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式成立，则线段PD的长为．三、解答题(共6题；共43分)19．（6分）我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？20．（6分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：（1）（3分）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）（3分）已知每千米耗油升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？21．（6分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？22．（7分）一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，（1）该车2小时内一共走了多少路程?（2）若每公里出租车耗油0.08升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时内汽油费用是多少?（3）若起步价（3公里之内）6元，超出后每公里收乘客费用为1.5元，请问，两小时内出租车去掉汽油费用的收入是多少?23．（8分）有一个电脑计算游戏，如图所示，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化，且每次运算自动将结果带入下次运算．（1）（4分）数2经过的顺序运算后，结果是多少？（2）（4分）数经过，，的顺序运算后，现要使结果是，求的值．24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）（2分）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）（2分）如果，那么________．（3）（2分），，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A和点B，则A、B两点间的最大距离是________；最小距离是________．（4）（2分）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则为________．（5）（2分）的最小值是________．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：根据负数的定义可知，四个数中，只有是负数.故选：A．【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数，根据负数是小于0的数，即可得到答案．2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C【解析】【解答】解：，故答案为：C．

【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义并结合题意即可求解.5．【答案】A【解析】【解答】解：第1个图有闪电图案的数量是5=4+1，第2个图有闪电图案的数量是9=5+4=4×2+1，第3个图有闪电图案的数量是13=9+4=4×3+1，，第n个图有闪电图案的数量是4n+1，当n=7时，4×7+1=29，即第7个图有闪电图案​​​​​​​的数量是29。故答案为：29.

【分析】先通过前3个图形中闪电图案的数量找出规律：每次增加4个，再利用规律求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：设“凹”型框中的5个数分别为a，b，c，d，e，

∴b=a+2，c=a+7，d=a+8，e=a+9，

∴a+b+c+d+e=a+a+2+a+7+a+8+a+9=5a+26，

A.当5a+26=31时，a=1，“凹”型框可取，不符合题意；

B.当5a+26=56时，a=6，“凹”型框可取，不符合题意；

C.当5a+26=67时，a=8.2，“凹”型框不可取，符合题意；

D.当5a+26=126时，a=20，“凹”型框可取，不符合题意。

故答案为：C.

【分析】根据题意先求出5个数的和为5a+26，再对每个选项逐一判断求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：依题可得，

6+2×7+3×7×7+1×7×7×7=510（天），

∴孩子出生后的天数为510天.

故答案为：C.

【分析】从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为6，2×7，3×7×7，1×7×7×7，之后将它们相加即可得出答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：综合从正南方向看（主视图）与从正西方向看（左视图）可知，这个几何体有三行、三列，即：第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13(个).故答案为：B.【分析】通过题中的两个从不同方向看到的图形可知，此几何体有三行，三列，分别判断出各行各列最多有几个正方体组成即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】∵绝对值表示数轴上两点的距离表示a到b的距离表示b到c的距离表示a到c的距离∵∴B在A和C之间故答案为：C【分析】根据表示数的点到与两点的距离的和,表示数与两点的距离即可求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b都是负数，，但是的符号不能确定，故A选项错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B选项正确；若a和c都是负数，则，若a是负数，c是正数，且，则，故C选项错误；若b是负数，c是正数，则，故D选项错误.故答案为：B.【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负.11．【答案】12．【答案】213．【答案】抽查的20名学生的视力情况；2014．【答案】【解析】【解答】解：∵数轴上点A、点B表示的数分别是1和，若点A是线段的中点，

∴AC=AB，

∴C表示的数为，

故答案为：

【分析】根据数轴结合中点即可得到AC=AB，进而即可求解。15．【答案】15°或65°【解析】【解答】解：①当在的左侧时，如图，，，，，，平分，，；②当在的下方时，如图，，，，平分，，．综上所述，的度数为或．故答案为：或．【分析】分类讨论，结合图形，计算求解即可。16．【答案】17．【答案】36【解析】【解答】解：∴不带红色的小正方体的个数等于7

∴这7个小正方体都在长方体的内部

∵7=7×1×1

∴这个长方体为3×3×9的长方体

∵（1+1+7）×4=36（个）

∴两面带红色的小正方体的个数为36个

故答案为36.

【分析】由题意知：不带红色的小正方体的个数等于7，因此这7个小正方体都在长方体的内部，这样得出长方体为3×3×9的长方体，两面带红色的小正方体都在长方体的四条棱上，又由因为四个顶点处小正方体三面是红色，所以（1+1+7）×4=36，即可得出答案.18．【答案】5或19．【答案】良马20天可以追上劣马20．【答案】（1）司机在警务处西部千米处（2）4升21．【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-1）米，由题意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程队每天掘进5米，甲乙两个工程队还需联合工作天数=（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作11天【解析】【分析】先求出3x+（x-1）=23，再求出x=6，最后计算求解即可。22．【答案】解：（1）由题意，该车2小时内一共走了：|＋9|+|－3|+|－5|+|＋4|+|－8|+|＋6|=9+3+5+4+8+6=35（公里），

答：该车2小时内一共走了35公里；

（2）该司机这2小时内汽油费用是：35×0.08×6=16.8（元）；

答：该司机2小时内汽油费用是16.8元；

（3）∵总共行驶35公里，

∴