专题01 集合（考点讲析）-【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末（高教版2023基础模块）(原卷版)

专题01集合（考点讲析）【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末（高教版2023基础模块）知识总结：1元素与集合的概念集合：一般地，由某些确定的对象组成的整体，简称为集元素：构成集合的对象2集合的元素特征特征含义举例确定性给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了“街上的帅哥”中因为帅哥没有明确的标准，故“帅哥”不能组成集合互异性一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的集合，就意味无序性集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换高一(1)班每周都换座位也改变不了它是(1)班的事实3元素与集合的关系若是集合的元素，则称属于集合，记作；若不是集合的元素，则称不属于集合，记作.4常用数集数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法举例5集合的分类元素个数分类含义举例有限集集合中含有的元素个数是有限的无限集集合中含有的元素个数是无限的空集∅不含任何元素的集合方程的实数解6集合的表示方法列举法把集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来表示集合的方法描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征一般格式：注意事项：———方程的解，即

———不等式的解集，即；

———函数的定义域，即；———函的值域，即；———函数的图像点构成的集合.7集合间的关系关系含义记作子集如果集合A中每一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集真子集如果集合A⊆B，但至少存在一个元素不属于集合A，称集合A为集合B的真子集相等集合A与集合B中的元素完全相同规定：空集是任何集合的子集当集合A中元素有个，子集个数有个，真子集个数有个，非空真子集个数有个；8并集、交集、补集并集交集补集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集记号A⋃B(读作:A并A⋂B(读作:A交CUA(读作:A符号AAC图形表示题型一:集合的基本概念例1下列各组对象不能组成集合的是（

）A．不超过30的非负实数 B．方程在实数范围内的解C．近似值的全体 D．某校身高超过175的学生的全体变式训练1下列说法正确的是（

）A．某班级中的所有高个子同学能组成集合B．空集是任何集合的真子集C．集合与集合是同一个集合D．方程组的解集为2下列命题中正确的是（

）A．和是两个不同的集合B．是空集C．若，，则的最小值为2D．小于10的偶数组成的集合是有限集3设表示平面直角坐标系中点的坐标，若集合，则以集合M的元素为坐标的点在（

）A．第一或第二象限 B．第一或第三象限C．第二或第三象限 D．第二或第四象限4下列说法正确的个数为（

）①方程的解集为；②整数集可以表示为为所有整数或；③方程组的解集为.A．1个 B．2个C．3个 D．4个题型二:元素与集合、集合与集合的关系例2已知集合，则下列式子表示正确的有（

）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个变式训练1下列各组集合中表示同一集合的是（

）A． B．C． D．2已知集合，，则与之间的关系是（

）A． B．C． D．3用符号“”“”“”“”或“”填空：（1）；（2）；（3）9；（4）是奇数}；（5）.4方程组的解集是．5设集合，若A中仅有一个元素，则a的值为.题型三:常见的数集例3下列所给出的关系中，正确的个数是（

）.①；②；③；④.A．1B．2C．3D．4变式训练1已知集合(1)用列举法表示集合(2)写出集合的所有子集题型四:集合的特性例4由，，三个元素组成集合A，若，则a的值为（

）A． B． C． D．变式训练1已知集合，若，则（

）A．0 B．2 C．0或2 D．1或22若，则．3设，集合，则．题型五:集合的表示方法例5已知集合，则集合M用列举法可表示为（

）A． B．C． D．变式训练1集合的子集的个数是（

）A．16 B．8 C．7 D．42已知集合，则（

）A． B．C． D．题型六:并集、交集、补集例6已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．变式训练1已知全集，，，则实数等于（）A．0或2 B．0C．1或2 D．22设，，则（

）A． B． C． D．3已知集合，且，则实数的取值范围是（

）A． B．C．或 D．或4已知集合，则（

）A． B．C． D．5设集合，则集合（

）A．0 B． C． D．6如图，全集，集合，，则阴影部分表示的集合为（

）A． B．C． D．7已知集合A=xx>0，则8，，则