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第七章数列微专题构造法求数列的通项

求数列的通项公式，除了我们已经学习的方法以外，根据所给递推公式的特点，还可以通过构造法转化为等差或等比数列，利用等差或等比数列的通项公式求得原数列的通项公式，体现转化与化归思想的灵活应用．类型一形如an＋1＝can＋d(c≠0，其中a1≠0)型【例1】在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝3an＋2，则通项an＝________．2·3n-1－1

解析：因为an＋1＝3an＋2，所以an＋1＋1＝3(an＋1)．又a1＝1，所以a1＋1＝2，故数列{an＋1}是首项为2，公比为3的等比数列，所以an＋1＝2·3n-1，所以an＝2·3n-1－1.

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