人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的加法与减法（第2课时）》示范公开课教学课件

2.1有理数的加法与减法（第2课时）教学目标 教学目标1．理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法交换律和加法结合律简化有理数的加法运算．2．能运用加法运算律解决简单的实际问题．教学重点教学重点有理数加法的交换律和结合律的探索与运用．教学难点教学难点能灵活运用加法运算律简化有理数的加法运算．教学过程教学过程知识回顾有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算律．在小学学过哪些加法运算律？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．新知探究一、探究学习【问题】在有理数的加法中，前面学过的加法交换律和结合律还适用吗？为了解决这个问题，请先完成下面的计算：（1）(－8)＋(－9)和(－9)＋(－8)；（2）30＋(－20)和(－20)＋30；（3）0＋(－2)和(－2)＋0；（4）[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]；（5）10＋[(－10)＋(－5)]和[10＋(－10)]＋(－5)．【答案】（1）－17；（2）10；（3）－2；（4）－1；（5）－5．【思考】从上述计算中，你能得出什么结论？【师生活动】学生根据上节课所学知识自主完成所给题目，然后交流并回答所发现的规律，最后由教师进行总结．【设计意图】通过所给题目对上节课的知识进行了复习，同时也引入新课．【新知】（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【师生活动】在学生熟悉了有理数加法的交换律和结合律后，教师讲解以下注意事项．【注意】（1）式子中a，b，c分别表示任意的一个有理数．它们既可以是整数，又可以是分数；既可以是正数，又可以是负数或0．（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．【设计意图】教师讲解加法运算律的相关注意事项，让学生能够准确理解运算律．二、典例精讲【例1】计算：（1）8＋(－6)＋(－8)；（2）16＋(－25)＋24＋(－35)；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）－6；（2）－20；（3）；（4）；（5）．【师生活动】教师提醒学生计算时要注意运用加法运算律简化运算．让学生独立完成后，展示结果并进行讲解．【设计意图】给学生独立思考，自主探究的机会，并在探究的思路上加以引导．让学生体会到加法运算律在简化运算上的作用．【归纳】利用加法运算律简化运算的方法：（1）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；（2）符号相同的数先相加——同号结合法；（3）分母相同的分数先相加——同分母结合法；（4）相加能得到整数、整十数…的数先相加——凑整法；（5）整数与整数，分数与分数分别相加——同形结合法；（6）带分数相加时，先把带分数拆成整数和真分数相加的形式，再相加——拆项结合法．【例2】【答案】解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5．再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5．解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋小麦对应的数分别为＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4．0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5．50×10＋2.5＝502.5．答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg．【思考】比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？【归纳】解法2说明把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化．解法2中使用了加法交换律、加法结合律．【师生活动】学生独立完成后，全班交流．【设计意图】利用有理数的加法运算律解决实际问题，体现数学的应用价值．课堂小结课后任务完成教材第30页练习1～3题．教学反思教学反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________