人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的除法第1课时》示范公开课教学课件

第二章有理数的运算2.2.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则一、教学目标1．学会利用有理数的除法法则进行简单的运算；2．熟练应用运算律进行运算；3．经历观察、探究等过程，理解有理数的除法运算是乘法运算的逆运算；4．通过利用有理数的运算法则和运算律进行混合运算，培养学生的数学运算能力.二、教学重难点重点：有理数的除法法则;难点：有理数的除法法则.三、教学工具多媒体四、教学过程设计（一）回顾反思【回顾与反思】1．有理数的乘法法则．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得02．有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac3．倒数的意义．有理数中，乘积是1的两个数互为倒数．学生活动：学生回答以上问题．设计意图：对前边内容的复习，起到复习旧知识、引入新知识的目的，为进一步学习有理数的除法作准备．（二）探究新知【探究新知】（一）有理数除法法则的推导1．怎样计算8÷(－4)呢？2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．可以表示为：师指出，将除法转化为乘法以后，类似乘法法则考虑，容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．学生活动：思考并积极回答最后总结归纳设计意图：通过对有理数除法法则的探究，使学生感受数学的转化思想，初步掌握有理数的除法法则，并尝试用运算法则解决问题．教师点评：（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．（三）应用新知【典型例题】（二）有理数除法法则的运用教师出示教材例题．计算：（1）(－36)÷9；（2）．答案：学生活动：思考并积极回答师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6．化简下列分数：（1）；（2）．设计意图：通过对有理数除法法则的探究，使学生感受数学的转化思想，初步掌握有理数的除法法则，并尝试用运算法则解决问题．（1）中，这表明是负分数，因而是有理数；反过来看，，又表明可以写成这样两个整数相乘的形式．一般地，根据有理数的除法，形如pq（p，q是整数、q≠0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数）．这样，有理数就是形如pq（p，q是整数，教师点拨：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算．教师出示教材例7．计算：（1）（2）答案：（1）（2）1（四）巩固新知【随堂训练】1．化简：答案：－802．计算：答案：（1）（2）学生活动：思考并积极回答设计意图：通过对有理数除法法则的运用，提高学生的数学运算能力（五）课堂小结【小