2024版高考物理复习教案：第一篇 专题三 第9讲 电场

H第一篇专题复习

专题三电场与磁场

—・知识体系II

[-力的性质：£=。E=kg.£=,，电场线

L性质一

:

匚能的性质:：（P余心户6-/，W=qU，等势面

「平衡

带电粒F在

XjtUiwr：F=qE匀强电场中加加理束

电场——作用-1-偏转

对导体:岸电感应（静电平衡、静电屏蔽）

电容（定义式C=§,平行板电容器电容的决定式C=品）

厂性质一磁:感苣应一强度磁.感线,磁通量中=如

电

o=—\IA.o）

场IL

与

磁场

磁对通电导线:

场F=BIL（I1B）

—作用一/81=0.做匀速直线运动

雷慧：）磊箫“做勺速圆周运动

L"与8的夹角为。,做螺旋线运动

厂直线运动

「组合场中-类平抛（类斜抛）运动

上体空间中的运动

带电粒子的运动一

直线运动

圆周运动

叠加场中

一般曲线运动

立体空间中的运动

1-复合场

①示波管

②直线加速器

③速度选择器

洛伦兹力与现代科技④磁流体发电机

⑤电磁流量计

⑥霍尔元件

⑦质谱仪

⑧回旋加速器

第9讲电场

【目标要求】।.理解电场的性质，会比较电场强度大小、电势高低、电势能大小，会分析和计

算静电力做功问题。2.会通过电场中的图像来分析问题。3.会用动力学观点和能量观点分析处

理带电粒子(带电体)在电场中的运动问题。

考点一电场的性质

1.电场强度的分析与计算

(1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱

(电场强度的大小)可根据电场线的疏密程度来进行比较。

⑵计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效

法。

2.电势高低的判断

判断依据判断方法

电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负

场源电荷的正负

值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能的大小正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低

根据U八8—^8,将叱小、。/的正负号代入，由UAB的正负判断力、伽

静电力做功

的高低

3.电势能大小的判断

(1)做功判断法：由亚八8="八一稣8可知，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势

能增大。

(2)电荷电势法：由Ep=c件可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方

电势能大。

(3)能量守恒法：若只有静电力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减

小，动能减小时，电势能增大。

例1(2023♦江苏扬州市高邮中学模拟)如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有

M、N、P三点,贝lj()

A.尸点的电势比M点的高

B.M、N两点的电场强度相同

C.〃点的电场强度大小比”点的大

D.电子在P点的电势能大于其在“点的电势能

答案D

解析由题图可知，尸点的电势为6kV,M点的电势为8kV,所以。点的电势比例点妁低，

A错误；电场强度的方向与等势面垂直，所以M、N两点的电场强度的方向是不同的，B错

误；等差等势而密的地方电场强度大，结合题图可知，P点附近的等势面较稀疏，所以P点

的电场强度小于M点的业场强度，C错误：电势能Ep=q°,电子带负电，所以电势越高，电

势能越低，因为尸点的电势比M点的低，所以电子在尸点的电势能大于其在M点的电势能，

D正确。

例2（2022・江苏卷9）如图所示，正方形ABCO四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷

量相等，。是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（）

A.在移动过程中，。点电场强度变小

B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大

C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功

D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点

答案D

解析。是等量同种电荷连线的中点，电场强度为0,将A处的正点电荷沿。4方向移至无

穷远处，。点电场强度变大，故A错误；移动过程中，。点电场强度变小，。点的正电荷所

受静电力变小，故B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动的电荷所受静电力

做正功，故C错误；04段的电场方向沿CM方向，沿电场线方向电势降低，人点的电荷移动

到无穷远处时，。点的电号高于A点电势，故D正确。

考点二电场中的图像问题

电场中几种常见的图像

例4（2023•江苏扬州市期末）如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量正点电荷4和

B,。点为A3连线的中点，C、。为A8连线上关于。点对称的两个点，且CO=OO=L,

一带负电的可视为点电荷的小球以初速度如从C点运动到D点，取无穷远处的电势9=0,

以C点为坐标原点，向右为x釉的正方向，下列关于电势外电场强度E、小球的电势能环

及动能反随小球运动的位移x变化的图像，可能正确的是（）

A工B

©~__©

答案A

解析从。点到。点，电场线方向先向右后向左，则电势先降低后升高，且电势都大于零，

并关于。点对称；小球带负电，所以小球的电势能先增大后减小，小球在C、。两点处的电,

势能相同，故A正确，C借误：由于小球的电势能先增大后减小，在C、。两点处的电势能

相同，由能量守恒定律知，动能先减小后增大，在C、。两点处的动能相同，故D错误：设

八。=8。=几点电荷4和B的电荷量大小为Q,则当位移为工时.电场强/为E=k3中一

%+和_\.尸，由数学知识可知七与X是非线性关系，图像是曲线，故B错误。

考点三带电粒子（带电体）在电场中的运动

1.带电粒子（带电体）在电场中运动时重力的处理

基本粒子一般不考虑重力，带电体（如液滴、油滴、尘埃等）一般不能忽略重力.除有说明或

明确的暗示外。

2.带电粒子（带电体）在电场中的常见运动及分析方法

常见运动受力特点分析方法

静止或匀速直线

合外力/合=0共点力平衡

运动

1.用动力学观点分析："=£，后=9，v2—v^=2ad,

变速直线运动合外力F含W0,

且与初速度方适用于匀强电场

向在同•条直2,匀强

2.用功能观点分析：W=qU=^inv—

线上

和非匀强电场都适用

运动的分解

____U/

\/___—2

d0

进入电场一

0o_LE,粒子做

国:►

类平抛运动

6QU21U2l2yo

一I

带电粒子在匀强=yo+Ltan夕=（；+

侧移距离：川-2〃嬴2-4g3

电场中的偏转

L)lan0

运动的分解

“ocose如

粒子斜射入

迎而0、

场，粒子做类

斜抛运动垂直电场方向做匀速直线运动：工=Vots\n8

沿电场方向做匀变速直线运动：y=Wos<9—

带出粒子在非匀

静电力在变化动能定理，能量守恒定律

强电场中运动

3.带电体在电场和重力场的叠加场中运动的分析方法

(1)对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用々顿运动定律和匀变速直线运匆的规

律解决问题。

(2)根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及

动能的相互转化，总的能量保持不变。

例5(2023・全国乙卷19改编)在。点处固定一个正点电荷，。点在。点右上方。从。点由

静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一

段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM,OM=ON,则小球()

J

M

A.在运动过程中，电势能先增加后减少

B.在户点的电势能小于在N点的电势能

C.在.M点的机械能等于在N点的机械能

D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功

答案C

解析由题知，OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的电势分布情况可知9M=@V>9P,则带负

电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>0M=EpN,则带负也的小球在M点的

机械能等于在N点的机械能，A、B错误，C正确；从加点运动到N点的过程中，电场力先

做正功后做负功，D错误。

例6（2023•江苏南京市三模）如图所示，真空中有一足够大的水平向右的匀强电场，质量均

为‘〃、带电荷量分别为+q和-3,/的两小球同时从。点以速度如斜向右上方射入匀强电场中，

如方向与水平方向成60。痢，A、8（图中未画出）两点分别为两小球运动轨迹的最富点，带正

电的小球经过4点的速度大小仍然为如，若仅把带正电的小球射入速度变为2%。其运动轨

迹的最高点记为C。不考虑两球间的库仑力。下列说法错误的是（）

A.两小球同时到人、8两点

B.Q4与08之比为小：I

C.两小球到达A、8两点过程中电势能变化量之比为1:3

D.带正电的小球经过C点的速度大小为2的

答案C

解析由题可知，将带电小球的运动分解成水平方向和竖直方向的运动，由受力可知，两小

球在竖直方向只受重力，故在竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向的初速度为预=oosin60。，

上升到最高点时，竖直方向速度为零，由此可知，两球到达A、8两点的时间相同，A正确：

水平方向只受静电力，故水平方向做匀变速直线运动，水平方向的初速度为a）K=，ocos6（）o=

由题可知，带正电的小球有带负电,的小球有v'=/）—3（〃，解得加=

—vo,方向与水平初速度方向相反，可见到达最高点时两小球的速度大小相等，水平方向只

有静也力做功，由动能定理可知，两球到达A、8两点过程中电势能变化量之比为I：1,C

错误；由上分析可知0oj=%sin60°=gt,。0=］。（）+«，，联立解得g=小。，故。4=

2詈>,OB=\J、等■>+（酚笔,即QA与°B之比

为小：1,B正确；由题可刖带正电小球初速度变为2%后，水平方向初速度为'=2的cos60。

，

=如，竖直方向初速度=2%sin60°=g/',v"=vx+a/',联立得p"=2vn,D正确。

例7如图所示，竖直面内有一光滑绝缘轨道48CQ,其中A8轨道水平，8CQ为四分之三

圆周轨道，轨道的半径为r,5点为圆形轨道的最低点，。为圆形轨道的最高点，水平轨道和

圆形轨道在B点平滑连接，在整个空间存在水平向左的匀强电场，电场强度后=翳（2为重

力加速度），一不计大小、带正电的小球，电荷量为小质量为〃?，小球在水平轨道上距B点

的距离为/处静止释放，小球沿圆弧恰好能到。点，求：

C

BA

（1）小球的初始位置距B点的距离：

（2）小球受到的圆轨道的最大弹力。

答案⑴言（2）萼

解析（1）从圆心处作重力和静电力的示意图

qE3

tan0=

mg4'

34

由数学知识可知sin8=W，cos

合力方向指向圆弧于〃点，合力的反向延长线指向圆弧于〃点，〃点为复合场的最高点，若

小球能到。点，即小球必须到尸点。若刚好到F点,重力和静电力的合力刚好提供向心力,

则有

cos0~~r

根据动能定理有

qEil—min0)—〃ig(r+rcos

解得/=仔，

O

(2)小球在”处对轨道的压力最大，即受到的弹力最大，队F到H,根据动能定理有

帝,斗犷一会“

根据牛顿第二定律得心一倦=笥互

解得产N=^^

-总结提升口

带电体在电场和重力场的叠加场中的圆周运动

(1)等效重力法

将重力与静电力进行合成，如图所示，则“合为等效重力场中的“重力"，g'=2为等效重

力场中的“等效重力加速度”，尸合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖

直向下”方向。

(2)等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线,

交于圆周上的两点即为等效最高点和最低点。

高考预测

1.如图所示，两等量同种点电荷+式4>0)固定在菱形的两个顶点A、C上。E、尸是该菱形对

角线AC与其内切圆的交点，。点为内切圆的圆心，〃、b、c、d四点为切点。现有一带正电

的点电荷从E点由静止释放，下列说法正确的是()

D

A.a、b、°、d四点的电场强度相同

B.。、0、B三点的电势相等

C点电荷在从E点运动到。点的过程中库仑力做正功

D.点电荷从E点运动到F点的过程中速度一直增大

答案C

解析根据等量同种点电荷周围的电场线分布图

。、氏c、d四点的电场强度大小相等，但是方向不同，A错误；根据电场线的方向以及电场

线的对称性可知。和8两点的电势相等，但是低于。点的电势，B错误；带正电点电荷在从

E点运动到。点的过程中受到的库仑力向右，所以此过程中库仑力做正功，C正确；带正电

点电荷从E点运动到尸点的过程中受到的库仑力先向右，后向左，所以库仑力先做正功，后

做负功，点电荷的速度先增大后减小，D错误。

2.如图所示的真空中，在正方体48co—AiBiG。空间中顶点A、G处固定有等量的正电荷,

下列说法正确的是（）

A.B点和D点的电势相等且比Bi点和小的电势都高

B.Bi点和。।点的电场强度相同

C.若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做类平抛运动

D.若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动

答案D

解析由两个等量同种电荷产生电势的对称性知顶点从D、Bi、。处的电势相等，故A错

误；由电场登加和对称性知顶点%、/）处的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；

两个等量正电荷形成的电场不是句强电场，电子不可能做类平抛运动，故C错误；只在力争电

力作用下，电子要做匀速圆周运动，则必须受到大小恒定的静电力，电子可以在垂直于AG

的平面内绕正方体ABC。一A山1G。的中心做匀速圆周运动，故D正确。

专题强化练

［保分基础练］

1.（2023.江苏省模拟）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，正方形A8C。的

对角线边正好与图中竖直向上的直电场线重合，。点是正方形两对角线的交点。下列说

法正确的是（）

A.将一正电荷由A点移到8点，电荷的电势能增加

B.0点电势与C点电势相等

C.。。间的电势差等于08间的电势差

D.在O点放置一负点电荷，该电荷所受静电力的方向竖直向下

答案D

解析将一正电荷由4点移到8点，静电力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；AC所

在平面与8。垂直，与其他电场线不垂直，AC所在平面不是等势面，。点电势与C点电势不

相等，故B错误：根据电场线的疏密程度可知间的电场强度大于03间的电场强度，由

U=&/可知。。间的电势差大于08间的电势差，故C错误；在0点放置一负点也荷，该也

荷所受静电力的方向与该点电场线方向相反，竖直向下，故D正确。

2.（2023•江苏苏州木渎高级中学三模）人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成,

双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d,膜内的

电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示。初速度可视为零的正一价钾离子仅在静电力的

作用下，从图乙中的A点运动到B点，下列说法正确的是（）

乙

A.钾离子的电势能增大

B.A点电势等于8点电势

C.若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大

D.若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞区的速度越大

答案C

解析初速度可视为零的一价正钾离子仅在静电力的作月下，从题图乙中的A点运动到3点，

可知静电力做正功，所以钾离子的电势能减小，故A错误；分析可知电场线从4到&沿电

场线方向电势降低，所以A点电势大于6点电势，故B错误；由动能定理可知夕加2,

若膜电位不变，即电压U不变，钾离子进入细胞内的速度不变，电压U增加时，速度噌大，

故C正确，D错误。

3.在竖直向上的匀强电场中，有两个质最均为〃?、带等量异种电荷（电荷最绝对值为夕）的小球

A、B（均可视为质点）处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度列向右抛出，最后落到

水平地面上，运动轨迹如图所示。A、B两球抛出点到落地点之间的水平距离分别是心和心。

两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，下列说法不正确的是（）

A.A球带正电，B球带负电

B.B球比A球先落地

C.在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加

D.两球从抛出到各自落地的过程中，A、B球的机械能变化量大小相等

答案C

解析两球在水平方向都做匀速直线运动，的相同，由1=加/知，A运动的时间比B的长,

竖直方向上，人相等，由人二段“2可知，A的加速度比B的加速度小，A的合力比B的合力

小，所以A受到的静电力句上，带正电，B受到的静电力向下，带负电，故A正确；A运动

的时间比B运动的时间长，则B球比A球先落地，故B正确；A受到的静电力向上，静电

力对A球做负功，A球的电势能增加，A球的机械能减小，减小量为B受到的

静电力向下，耕电力对B球做正功，B球的电势能减小，B球的机械能增加，增加量为

=qEh,故C错误，D正确。

4.（2022・山东卷・3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点,环上均匀分布着

电量为。的正电荷。点A、B、。将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为AL的小圆弧上

的电荷。将一点电荷“置干OC延长线上距。点为2R的。点，。点的电场强度刚好为零。

圆环上剩余电荷分布不变，夕为（

升QALc-r/QAL

A.正-Tr电H荷，B.正电荷，4=乂玄一

2QAL

C.负电荷,q=7iRD.负电荷,q—冗R

答案C

解析取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在。点产

生的电场强度为与A在同一直径上的4和与4在同一直泾上的Bi产生的电场强度的矢量和,

QAL

如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有=居能，由题意可知,

KZTIK'

两电场强度方向的夹角为120。，由几何关系得两者的合电场强度大小为E=Ei=«攀，根据

O点的合电场强度为0,财放在。点的点电荷带负电，在。点产生的电场强度大小为E'=

£=母筮，义£=年百'联立解得夕=2黑故选C。

5.（2023•江苏省百校高三第三次考试）某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。一带电粒

子在坐标原点。处静止释放，仅在静电力作用下沿/轴正方向运动，下列说法正确的是（）

A.粒子可能带负电

B.粒子在用处电势能最4、

C.粒子能够运动到及处

D.粒子受到的静电力先增大后减小

答案B

解析由题图可知，X轴从坐标原点到笛处电势逐渐降低，从X1处到也处电势逐渐升高：带

电粒子从坐标原点。处由静止释放，仅在静电力作用下运动到用处时，静电力做正功，电势

能减小；从为处之后静电力做负功，电势能增大，故在为处电势能最小；由于从坐标原点O

处到内处时，电势降低，所以该粒子沿着电场线的方向运动，故该粒子带正也，故A错误，

B正确；由于粒子只在静也力的作用下运动，当运动到与开始时电势相等的位置，粒子速度

为0,故不能到达及处，故C错误；由题图可知，图像的斜率绝对值等于电场强度的大小，

可知粒子受到的静电力先减小后增大，故D错误。

6.如图所示，四边形A8CZ）为菱形，ND44=60。，。为菱形中点，£、厂两点分别是4乃、BC

边的中点，G为4。延长线上一点，0、G两点关于。点对称，在人、B、C二点分别固定电

荷量为+Q、+Q、一。的点电荷，以无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（）

+Q

A.O点电场强度比G点电场强度大，G点电势比。点电势高

B.。、。、E、尸、G五点的电势均为正

C.一个负试探电荷在£点时的电势能比在。点时的电势能大

D.将一个正试探电荷沿直线从尸点移到。点，电势能先减小后增大

答案B

解析在A、C两点固定的等量异种点电荷产生的电场中，直线8。是一条等势线，故。、。、

G三点的也势均为零，在B点固定的点电,荷产生的电场中，0、。、G三点的电势均为正，则

电势叠加的结果为℃仰）＞的＞0；在B、C两点固定的等量异种点电荷产生的电场中，E点电

势为正，F、。两点电势为零，在A点固定的点电荷产生的电场中，E、F、。三点电势均为

正，电势叠加的结果为夕68〃＞8尸＞0;在A、3两点固定妁点电荷产生的电场中，E、。两点

电势相等，在C点固定的点电荷产生的电场中，E点电势比O点电势高，综上可得

g吵（PG=（PF＞3A错误，B正确；由上述分析可知负试探电荷在E点的电势能比在。点的

电势能小，C错误：正试探电荷沿直线从尸点移到。点，电势能不断增大，D错误。

I争分提能练］

7.（2022•浙江6月选考夕）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在勺强

电场，板长为〃不考虑边界效应）。，=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为的

的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为啦刖；平行M板向下的粒子，

刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）

MN

r如

A.M板电势高于N板电势

B.两个粒子的电势能都增加

C.粒子在两板间的加速度为〃=竿

D.粒子从N板下端射出的时间，=吗芈

答案c

解析由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；根据题

意垂直M板向右的粒子到达N板时速度增加，动能增加，则静电力做正功，电势能减小，

则平行M板向下的粒子到达N板时静电力也做正功，电势能同样减小，故B错误；设两板

间距离为d,对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有亨=

vol,d=^at2,对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，则在

电场中加速度相同，有（地0（））2—&）2=24d,联立解得，=白，。=邛~,故C正确，D错误。

8.（2022・河北卷-6）如图，真空中电荷量为为和一式夕>0）的两个点电荷分别位于M点与N点，

形成一个以MN延长线上。点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），P为MN

连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，7为等势面上的一点，下列说法正确的是（）

T

~M_p\Nb

K一,

A.P点电势低于S点电势

B.r点电场强度方向指向。点

C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点

D.将正试探电荷仇从7点移到。点，静电力做正功

答案B

解析在直线MN上，正电荷在M点右侧电场强度水平向右，负电荷在N点左侧电场强度水

平向右，根据电场的登加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知

P点电势高于等势面与MN交点处电,势，则。点电•势高于5点电势，故A错误；由于正电荷

的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N点的左侧电场强度不可能为零，设M、N之间的距离

为L,在N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有“亶2=%可知除无穷远处外，

直线MN上电场强度为零的点只有一个，故C错误：由A选项分析可知：7点电势低于P点

电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷砸从7点移到F点，

电势能增加，静也力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直于等势面，可知7点的电场

强度方向所在直线必过等势面的球心O,根据异种电荷的电场线分布情况可知，N、5间电场

线方向由S指向N,则（/）s>（Po,由于（pr=9s,则（pi><po,故T点电场强度方向指向0点，故

B正确。

9.（2023•江苏盐城市三模）在x轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为q的点电荷，在x=8xo处

固定另一点电荷，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系

如图所示。选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零，则下列说法正确的是

A.X—34处的电场强度大于％—5用处的电场强度

B.X=3M）处的电势高于x=5xo处的电势

C.在工=8刖处点电荷的电荷量的绝对值为%

D.电子沿x轴从x=x0移动到x=5x0过程中电势能先增加后减少

答案D

解析由题图可知，从X=2AD处到x=8xo处，电场强度反方向不断增大，所以％=3xo处的电

场强度小于工=5松处的电场强度，故A错误；在x轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为q的

点电荷，在x=8xo处固定另一点电荷，选取x轴正方向为电场强度的正方向，分析可知为两

不等量正电荷产生的电场，类比等量正电荷产生的电场，可知工=2沏处到X=8M）处逆差电场

线方向，电势逐渐升高，所以x=3xo处的电势低于x=5/o处的电势，故B错误；设在x=8xo

处固定另一点电荷的电荷量为/,在x=2_t0处电场强度为0,可得"（2*）2="（8M）£2W）2，

解得/=9%故C错误；电子沿x轴从x=xo移动到x=2xo过程，顺着电场线运动，可知

辞电力做负功，电势能增加，从x=2xo移动到X=5M）过程，逆着电场线运动，可知静电力做

正功，电势能减少，所以也子沿x轴从x=xo移动到过程中电势能先增加后减少，故

D正确。

10.（2023・江苏无锡天一中学阶段练习）如图所示，长为4/、倾角为37。的光滑绝缘细杆4。垂

直穿过半径为/、带电荷量为一Q的固定大圆环圆心O,细杆上8、0、C三点等分细杆长度。

现从细杆的顶端4无初速度地释放一个质最为〃八带电荷量为+，/的套在细杆上的可视为点

电荷的小滑环。已知静电力常量为匕重力加速度为g,sin37。=0.6,cos37。=0.8,大圆环

上的电荷均匀分布，小滑环上的电荷不影响电场分布，则下列说法正确的是（）

A.大圆环在B点产生的电场强度大小为冬

B.小滑环在8点的加速度大小为唔烂

C.小滑环从B到C的过程中静电力所做的功为骡弊

D.小滑环在。点的速度大小为、陷

答案D

解析由题意可知OB=；X4/=/,圆环上电荷分布均匀，取环上一点，设其电荷量为Qi,该

点到B点的距离为,=、尸+尸=6/,Q］在B点产生的电场强度为鼠=呼=嫖，以。点为

坐标原点，。4方向为正方向建立x轴，Qi在B点产生的电场强度在x轴方向的分量为Ei、

=EiCOS45。=日瞥,大圆环在B点产生的电场强度大小E=Z£i=*詈，故A错误；小

/=1

滑环在B点，由牛顿第二定律得gE+/〃gsin37°=〃?〃，解得+'g,故B错误；由

对称性可知8、。两点电