湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题2

2024—2025学年度上学期2024级11月月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，若，则的取值构成集合（）A. B.C. D.2.若：，：，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在同一坐标系内，函数和的图象可能是（）A. B.C. D.4.已知为正实数且，则的最小值为（）A. B. C. D.35.已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数．若a＝f（log215），b＝f（3），c＝f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（）A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.c＜b＜a D.c＜a＜b6.设，若、是方程的两相异实根，则有（）A.， B.，C. D.7.“学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率"都是，那么一年后是．一年后“进步者”是“退步者”的倍．照此计算，大约经过（）天“进步者”是“退步者"的2倍（参考数据：，）A.33 B.35 C.37 D.398.设函数，，若，则实数的取值范围是（

）A. B.C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列命题叙述正确的是（）A.，当时，B.，当时，C，当时，D.，当时，10.若物体原来的温度为（单位:），环境温度为（单位:），物体的温度冷却到，单位:）与需用时间（单位:分钟）满足为正常数.现有一杯开水放在室温为的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况（，则（）A.当时，经过10分钟，这杯水的温度大约为B.当时，这杯开水冷却到大约需要14分钟C.若，则D.这杯水从冷却到所需时间比从冷却到所需时间短11.已知函数的定义域为，其图象关于中心对称.若，则（）A.B.C.为奇函数D.为偶函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的定义域是______13.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为______.14.已知函数，且关于x的方程有3个不同的实数解，则a的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15.已知函数（且）的图象经过点和.（1）求的解析式；（2）若，求实数x的值.16已知函数.（1）若，求的值；（2）若对恒成立，求的取值范围.17.已知函数是定义域为上的奇函数．（1）求，的值；（2）证明：在定义域内单调递减函数；（3）解关于的不等式．18.随着一年一度的双十一网络购物节促销活动的临近，某男装店推出两款不同颜色的格子衬衫，分别为白色立领衬衫和灰色方领衬衫，已知白色立领衬衫单价为x元，灰色方领衬衫单价为y元，现有两种购买方案：方案一：白色立领衬衫购买数量为a件，灰色方领衬衫购买数量为b件，共消费记为元；方案二：白色立领衬衫购买数量为b件，灰色方领衬衫购买数量为a件，共消费记为元.（其中，且a，（1）试问哪种购买方案花费更少?请说明理由；（2）若a，b，x，y同时满足关系，，求这两种购买方案消费差值S的最