用频率估计概率课件人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册第二十五章概率初步25.3用频率估计概率1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．学习目标1抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？2它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况3在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？都是情境引入

掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数234678102123150175200“正面朝上”的频率0.450.460.520.510.490.500.500.50新知探究频率=频数÷总数(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.频率试验次数新知探究试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.问题

1.频率和概率有什么不同?2.随着重复试验次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么?新知探究概率是确定的常数,频率是不确定的、随机的."正面向上"的频率在0.5左右摆动,随着抛掷次数的增加,在0.5左右摆动的幅度越来越小.(3)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率布丰404020480.5069棣莫弗204810610.518费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005新知探究

尽管频率具有随机性,但在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,频率表现出一定的稳定性.通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.归纳总结如，投掷1枚骰子120次，点数1向上的次数为20次，则频率为，概率约为数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.雅各布·伯努利(1654-1705)，概率论的先驱之一频率稳定性定理判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。错误错误正确巩固练习课堂小结一般地,在大量重复试验中,随机事件A发生的频率(这里a是实验总次数,它必须相当大,b是在a次试验中随机事件A发生的次数)会稳定到某个常数P.于是,我们用P这个常数估计事件A发生的概率,即P(A)=P.1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼

尾,鲢鱼

尾.310270当堂练习2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？答：概率是由大量重复试验后的频率估计的，频数和频率是随机的，并不是一定的。当堂练习摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601当堂练习3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）

.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（

）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/