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基础练习41一．选择题（每题4分，共40分）1．已知，则等于（）（A）（B）（C）（D）2．式子等于（）A．B．C．D．3．已知函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.4.已知点，，且实数x，y满足不等式组，点为坐标原点，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)5.函数,则下列一定成立的是（） A．B．C．D．6．命题P：;命题q:函数的值域为R,则P是q的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件7．设双曲线的一条渐近线与圆无公共点，则双曲线的离心率e的取值范围是() A．（1，4） B．（1，） C．（1，2） D．（2，+）8．设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,,则|c|的最大值等于() A． B． C． D．19．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是 （） A． B． C． D．10.不同三点满足，则这三点（）(A)组成锐角三角形(B)组成直角三角形 (C)组成钝角三角形(D)在同一条直线上二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）11.若函数f(x)=在[0,+∞)上为增函数,则实数的取值范是.的取值范围是.12.求的值是__________；13.已知函数f(x)=，则f(f(－3))=，f(x)的最小值是.14．的取值范围是15.已知且,为锐角,则的值为_______________.16.已知向量，满足，，则向量，的夹角的取值范围是．17.过抛物线的焦点作一条倾斜角为锐角,长度不超过的弦,且弦所在的直线与圆有公共点,则角的最大值与最小值之和是___．18．设,若时,恒有,则.19.如图，在三棱锥A－BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是。20.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.21.已知函数若有三个零点，则的取值范围为BBCBBCCADA60°105°17/8a<0三、解答题（共4小题，共74分）22.在中，角，，的对边分别为，，，且。（1）求角的值；（2）若角，边上的中线，求的面积。23.已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求及的值.（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.24.已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.25.各项为正的数列满足,，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值.19.（1）抛物线焦点，代入，得5分（2）联立得：即6分9分

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