青岛酒店管理职业技术学院《复变函数与矢量分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页青岛酒店管理职业技术学院

《复变函数与矢量分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数,求和。()A.,B.,C.,D.,3、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、设向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为()A.2B.4C.6D.85、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.6、已知曲线C:y=x³,求曲线C在点(1,1)处的法线方程。()A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、当时,下列函数中哪个与是等价无穷小?()A.B.C.D.以上都是8、函数的间断点是()A.和B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.10、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、若函数,则的极大值为____。3、设函数,则。4、求极限的值为____。5、计算二重积分,其中是由轴、轴以及直线所围成的区域,答案为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,判断函数在区间上的单调性。2、(本题10分)已知函数,过点作该函数图像的切线,求切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证

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