八年级数学从等腰三角形看分类讨论专题练习(含答案)

第第#页共7页第第3页共7页D.50°答案：C解题思路：此题直接给出了图形，所以不用再分类讨论了.由三角形内角和为180°得NA+NABC+NC=180°，已知/A=20°得，NABC+NA=160°，又因为三角形ABC为等腰三角形，即NABC=NC，所以NABC=80°，因为DE为线段AB的垂直平分线，所以NA=NABE=20°，从而NCBE=NABC-NABE=60°.所以：C选项正确试题难度：二颗星 知识点：等腰三角形的性质.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°答案：D解题思路：此题属于高的位置关系不确定时，要考虑两种情况（1）（如图）BD垂直于AC交CA的延长线于点D，其中NABD=30°，则NABD=60°，从而NBAC=180°-60°=120°综上，顶角度数为60°或120°，D选项正确试题难度：二颗星知识点：等腰三角形的性质.在等腰△ABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或11D.15答案：C

CD的长为x，AB为CD的长为x，AB为2x，则中线BD分三角形周长两部分为x+2x=3x，x+y从而应有两种情况，即:=15"期=12或31r=12工;n=15解得h=4"最"最后要检验：最短边+较短边＞第三边，此题经过检验，均符合题意，所以底边长为7或11,答案为C试题难度：二颗星知识点：等腰三角形的性质.在^ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角NB=()A.70°B.50°C.70°或20°D.20°答案：C答案：CAC线段所在直线相交所得锐角为50°，即N1=50°，则此时NBAE=40°，所以,NB=NC=(180°-140°)/2=20°综上，C选项正确.试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质8.等腰三角形的周长是168.等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，求它的腰长为()B.6C.814D.6或工答案：D解题思路：设腰长为x,底边长为y,因不知腰长与底边长的大小关系，注意分类讨论：（1）Ia;—y=2 ］工=6x>y时,此时有以下方程组成立：［"#4"=1”,解得："（2）x<y时，（y-t=2 卜=号此时有以下方程组成立：【『十"十"=",解得：1"二,验证：最短边+较短边〉最1414长边，由4+4>6知第一种情况成立，即：腰长为6.由以十了>或知第二种情况也成立，14即：腰长为一了.综上：答案为D试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质9.已知线段AB,以点A和点B为其中两个点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作（）A.2个B.4个C.6个D.8个答案：C解题思路：此题属于腰或底边不确定时，分两种情况：（1）线段AB为腰时，此时如图飞、/T八Ii'、/'IzxI□ 、Au:有等腰直角三角形ABC,等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形/“、、< ABG,等腰直角三角形ABF（2）线段AB为底边时，此时如图 ： :有等腰三角形ABI,有等腰三角形ABK综上共有6个，从而答案为C试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质

等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）A.15B.15或7C.7D.11答案：C解题思路：此题属于腰或底边不确定时，分两种情况讨论（1）7为底时，腰=（29-7）/2=117为腰时，底=29-7-7=15,此时7+7=14小于15不满足构成三角形的条件，舍去正确答案:C试题难度：二颗星知识点：等腰三角形的性质已知一等腰三角形的两个内角的度数之比为1:4，求等腰三角形底角的度数（）A.30°B.80°030°或80°D.90°答案：C（1）顶角解题思路：此题属于角不确定时”与底角之比为1:4，由三角形内角和定理可得底角+底角+顶角=180°求得底角=80°（（1）顶角角与顶角之比为1:4,同样可求得底角=30°正确答案：C试题难度：二颗星知识点：等腰三角形的性质等腰三角形一腰上的高与一边的夹角为50°,则该等腰三角形的底角度数（）A.50°