第6讲 简单机械（解析版）

第6讲简单机械——划重点之精细讲义系列考点1杠杆考点2实验探究杠杆的平衡条件考点3滑轮组考点4机械效率考点5实验探究滑轮组的机械效率考点1：杠杆1.杠杆及其五要素：（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）;杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。（2）杠杆五要素：①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。

②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的一端，还可以在杠杆的其他地方。②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致相同;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。动力在杠杆上的作用点为动力作用点，阻力在杠杆上的作用点为阻力作用点。④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。⑤力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。2.杠杆的平衡条件：（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。3.杠杆中最小力的问题及力臂的画法：求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；（2）在动力作用点未明确时，支点到杠杆上最远的点的距离是最长力臂。4.杠杆的分类及应用：杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；分类示意图特点应用分类省力杠杆动力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力费距离撬棒、刚刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等省力杠杆费力杠杆动力臂小于阻力臂（l1＜l2），费力省距离起重臂、船奖、钓鱼竿等费力杠杆等臂杠杆动力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不费力，不省距离也不费距离天平、跷跷板、定滑轮等等臂杠杆①既省力又省距离的杠杆是不存在的。②判断杠杆是否省力，主要通过比较动力臂和阻力臂的大小，因此对于比较复杂的杠杆，要先找到支点、动力、阻力，然后画出动力臂和阻力臂再进行比较。③省力杠杆与费力杠杆的应用不同。省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，这样可以省力，比如用半角锤起钉子、推独轮车等；费力杠杆—般用在阻力不大的情况下，是为了省距离。使用起来方便，比如钓鱼竿、筷子等。【典例1】如图所示工具，在使用时属于费力杠杆的是（）A．剪刀剪纸B．起子开瓶盖C．镊子夹物D．钳子剪铁丝【答案】C【详解】ABD．剪刀剪纸、起子开瓶盖和钳子剪铁丝时，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，属于省力杠杆，故ABD不符合题意；C．镊子夹物时，动力臂小于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，属于费力杠杆，故C符合题意。故选C。【典例2】如图所示，一根重木棒在保持水平方向的动力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A．F增大，L增大，M增大 B．F增大，L减小，M减小C．F增大，L减小，M增大 D．F减小，L增大，M增大【答案】C【详解】由图知道，l为动力臂，L为阻力臂由杠杆的平衡条件知道Fl=GL以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中l不断变小，L逐渐增大，G不变；由于杠杆匀速转动，处于动态平衡；在公式Fl=GL中，G不变，L增大，则GL、Fl都增大；又知：l不断变小，而Fl不断增大，所以F逐渐增大；由以上分析知道，动力F增大，动力臂l减小，动力臂和动力的乘积M=Fl增大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【典例3】如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，若在此现象中，同时在G1和G2下面挂上相同质量的钩码，则（）A．杠杆仍然保持平衡 B．杠杆A端向下倾斜C．杠杆B端向下倾斜 D．无法判断【答案】C【详解】在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，则有AO×同时在G1和G2下面挂上相同质量的钩码，设所挂钩码重力为G，则左边右边由于AO小于BO，所以AO×G<BO×G则有左边<右边所以杠杆B端向下倾斜，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【典例4】如图所示，用细绳将粗细均匀的杠杆AB挂在水平支架上，点O为杠杆的支点且OA=OB，杠杆始终保持在水平位置平衡。工人站在水平地面上，第一次竖直向下用200N的力拉绳子时，货物D未离开水平地面；第二次竖直向下用300N的力拉绳子时，货物D对水平地面的压强恰好为零。工人体重为500N，杠杆重为100N，货物与地面的接触面积为0.1mA．第一次拉绳子时，工人对水平地面的压力为300NB．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为1000PaC．第二次拉绳子时，支架对杠杆的拉力为700ND．货物D的重力为200N【答案】D【详解】A．第一次拉绳子时，人对绳子的拉力为200N，绳子对人的力与人对绳子的力是相互作用力，所以绳子对人的拉力为200N，工人的重力为500N，此时工人受到竖直向上的拉力及地面的支持力和竖直向下的重力作用，处于静止，所以支持力F支1=G人-F1=500N-200N=300N人受到地面的支持力和人对地面的压力是相互作用力，所以工人对水平地面的压力为300N。故A正确，不符合题意；BD．杠杆在水平位置平衡，且OA=OB，据杠杆的平衡条件知，人对杠杆的力与货物D对杠杆的力相等，第一次人对杠杆的拉力为200N，则货物D对杠杆的力的为200N，第二次人对杠杆的力为300N，货物对杠杆的力也为300N。此时货物对水平地面的压强恰好为0，则货物对地面的压力为0，地面对货物的支持力为0，货物受到的重力和拉力是平衡力，所以货物重力为300N。第一次时，货物受到绳子向上的拉力为200N。此时货物受到竖直向上的拉力、地面的支持力及竖直向下的重力作用，处于静止，地面对货物的支持力F支2=GD-F2=300N-200N=100N地面受到的货物的压力为100N，货物对地面的压强p=故B正确，不符合题意，D错误，符合题意；C．第二次拉绳子时，杠杆受到支架竖直向上的拉力及杠杆竖直向下的重力、两个拉力的作用，处于水平平衡，支架对杠杆的拉力F拉=G杠杆+F1′+F2′=100N+300N+300N=700N故C正确，不符合题意。故选D。【典例5】如图所示，杠杆可绕O点转动，请在图中画出力F的力臂L。【答案】由支点向动力F的作用线作垂线，垂线段就是F的力臂L，故作图如下：【典例6】做家务劳动，妈妈想打扫沙发底下右侧区域的地面，小明帮忙把沙发的右侧抬离地面，便于妈妈来打扫。在沙发右侧D部位被抬起来的过程中，A点部位始终不离地，且与地面不发生滑动，请在右边的简图中，从A、B、C、D四个点中选择合适的作用点，作出最小动力F的示意图。【答案】在沙发右侧D部位被抬起来的过程中，以沙发A点为支点，沙发重力的力臂一定，当所用动力的力臂最大时，所用的动力最小，而A、B、C、D四个点中，最大的力臂为AC间距离，则当力作用在C点且与AC连线垂直向上时，力最小，如图所示：【针对练习1】如图所示，生活中经常使用的工具都是杠杆，其中属于费力杠杆的是（）A．瓶盖起子 B．钳子C．镊子 D．推独轮车【答案】C【详解】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；B．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；D．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选C。【针对练习2】在物理课上小滨运用物理和生物知识向同学们分析了手臂提重物的过程。结合图分析合理的是（）A．前臂是一根省力杠杆B．前臂杠杆的支点O在肘关节处C．增加重物给前臂的力F2的大小，则FD．肱二头肌给桡骨的力F1【答案】B【详解】A．用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，故A错误；BD．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故B正确，D错误；C．由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，动力臂、阻力臂不变时，重物给前臂的力F2变大时，F1变大，故C错误。故选B。【针对练习3】如图是一种切甘蔗的侧刀示意图。下列有关说法正确的是（）A．刀刃很薄可以增大压力 B．使用侧刀可以省距离C．甘蔗放在a点比b点更易被切断 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力【答案】C【详解】A．刀刃很薄，是通过减小受力面积来增大压强的，故A错误；B．侧刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是种省力杠杆，省力但费距离，故B错误；C．由图知，甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，而甘蔗对侧刀的阻力一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变小，更易被切断，故C正确；D．由图知，手沿F1方向用力比沿F2方向用力时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，需要的动力变大，故D错误。故选C。【针对练习4】如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内自由转动，在B点悬挂一个重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（）A．该杠杆是费力杠杆B．当重物的悬挂点B向O点移动时，F变小C．若将作用于A点的力F变为斜向右上方，要使杠杆水平平衡，则F应变小D．若保持力F一直与杠杆OBA垂直，缓慢向上拉动杠杆，则F应变大【答案】B【详解】A．该杠杆以O为支点，G的力臂OB，F的力臂为OA，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故A错误；B．当重物的悬挂点B向O点移动时，阻力臂变小，阻力和动力臂不变，根据杠杆平衡条件，F变小，故B正确；C．若将作用于A点的力F变为斜向右上方，阻力G和阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，要使杠杆水平平衡，则F应变大，故C错误；D．若保持力F一直与杠杆OBA垂直，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件，缓慢向上拉动杠杆，则F应变小，故D错误。故选B。【针对练习5】如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【详解】切纸刀在使用时，是省力杠杆，动力F1<阻力F2，动力F1的方向竖直向下，切纸刀受到纸的作用力F2的方向垂直切纸刀向上。故选B。【针对练习6】如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，小明在杠杆的B端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（）A．该杠杆是费力杠杆 B．此时杠杆是不平衡的C．此时G×OB≠F×OA D．提升重物过程中，F大小不变【答案】D【详解】A．由图可知，该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆，故A错误；B．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故B错误；C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得Gl2=FG所以G×OB=F×OA，故C错误；D．由杠杆平衡条件得Gl2=Fl1故选D。【针对练习7】如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平动力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，则在转动的过程中（）A．动力F先增大后减小 B．动力F逐渐变大C．动力F逐渐变小 D．动力F先减小后增大【答案】B【详解】杠杆在转动的过程中，阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，阻力和阻力臂的乘积变大；当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。【针对练习8】某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，如图所示。提纽固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，AO=10cm，OB=20cm，BC=3cm，钩码N的质量m=100g，金属块M的体积A．液体的密度为1.2×103kg/mC．物体在液体中所受浮力为0.25N D．金属块M所受的重力为20N【答案】A【详解】ABD．根据杠杆的平衡条件可得GM×OA=GN×OB根据G=mg可得GM×OA=mNg×OBGM×10cm=100×10-3kg×10N/kg×20cm解得GM=2N；物体的密度为ρ=将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡，则根据杠杆的平衡条件得(GM-F浮)×OA=GN×OC根据阿基米德原理可得(GM-ρ液gV)×OA=GN×OC(2N-ρ液×10N/kg×25×10-6m3)×10cm=100×10-3kg×10N/kg×(20cm-3cm)解得ρ液=1.2×103kg/m3，故A正确，BD错误；C．物体在液体中所受浮力为Ｆ浮=ρ液gV=1.2×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.3N故C错误。故选A。【针对练习9】下列关于杠杆的说法中，正确的是（）A．杠杆一定是直的硬棒B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度C．杠杆不一定有支点D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的【答案】D【详解】A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，故A错误；B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误；C．由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C错误；D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，故D正确。故选D。【针对练习10】如图甲所示，我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，其简化图如图乙所示，此杠杆为（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。该装置碓头A重200N，不计横木的重力和摩擦。杆长AB=1.5m，支点O距离脚踏板OB=0.5m,作用在脚踏板上力F=N；若每次碓头A上升的高度都为0.6m，1min撞击舂中的谷粒20次,克服碓头重力做功的功率【答案】费力40040【详解】[1]由图可知，O是支点过O点做F2的作用线作垂线段，可得阻力臂l2，同理可知动力臂为l2，舂在使用过程中，因动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。[2]杆长AB=1.5m，支点O距离脚踏板OB=0.5l根据杠杆的平衡条件F1G×作用在脚踏板上力F=[3]不计横木的重力和摩擦，1min内人克服碓头重力做功W1min克服碓头重力做功的功率为P=【针对练习11】如图，O为轻质杠杆的支点，A点挂一重物，作出阻力臂L2和最小动力F1的示意图。【答案】重物对杠杆竖直向下的拉力为阻力，先作出阻力F2的示意图，并反向延长阻力F2的作用线，然后过支点O作力F2作用线的垂线段，即为阻力臂L2，如图所示；由图可知，支点为O，以OB为最长的动力臂时，动力最小，从B点垂直于OB向上画出带一条箭头的线段可得最小动力F1的示意图，如图所示：【针对练习12】如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，用一个最小的力作用在杠杆上，使杠杆在图中位置平衡，请画出：（1）阻力F2（2）最小的动力F1的示意图，并标出动力臂L【答案】阻力F2作用在M点，是由物体的重力产生的拉力，方向是竖直向下的；由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用点在N点，当以ON作为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小；为使杠杆在图示位置平衡，动力的方向应该垂直于ON【针对练习13】如图甲所示是一个“瓷砖定位器”，使用时用手压手柄，此时的手柄AOB可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2是使用“定位器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。【答案】（1）从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂l2；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图：【针对练习14】如图所示，某同学在匀速做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为600牛，双手竖直支撑在地面上。（1）他将身体撑起，求地面对双手的支持力F的大小？（2）若他的功率为120瓦，每次肩部上升的距离均为0.5米，则1分钟内他可以做多少个俯卧撑？【答案】（1）360N；（2）40【详解】解：（1）根据杠杆平衡条件F1lF=（2）若他的功率为120W，他每分钟做的功W他做一次俯卧撑做的功W1分钟内他可以做俯卧撑的个数n=答：（1）他将身体撑起，地面对双手的支持力F的大小为360N；（2）1分钟内他可以做40个俯卧撑。考点2：实验探究杠杆的平衡条件
考点分析：
1.将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止也是处于平衡状态，调节杠杆两端的平衡螺母（左偏右调），使杠杆在水平位置平衡。2.调节杠杆在水平平衡的原因：①便于测量力臂；②消除自重对实验结果的影响。
3.通过一组实验数据得出结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。错误，原因是一次实验不具有普遍性（一次实验具有偶然性）。改进：改变动力臂和阻力臂的大小多次进行实验。4.如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂6个相同的钩码（学会利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2进行计算）。5.当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆B端下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆A端下沉；5.如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变大。6.如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。
【典例7】图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆左端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）侧调节；（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）；（3）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是；（4）有的同学根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。这个结论与杠杆的平衡条件不相符，原因是实验过程中没有（选填序号：a.改变力的大小b.改变力的方向c.改变力的作用点d.多次进行实验）。【答案】平衡左左端下沉2.3大于杠杠所受重力作用对实验有影响b【详解】（1）[1]杠杆平衡时处于静止或者匀速转动，挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。[2]由图甲得，杠杆右端下倾，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆左端的螺母向左侧调节。（2）[3]由图丙得，推动右侧钩码的悬线，右侧的钩码对杠杆的拉力的力臂减小，而左侧钩码对杠杆的拉力与拉力的力臂不变，则右端钩码对杠杆的拉力与力臂的乘积小于左端钩码对杠杆的拉力与力臂的乘积，因此杠杆的左端会下沉。（3）[4]由图丁得，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.3N。[5][6]由图丁得，支点不在杠杆中心后，杠杆的重心在支点右端，则无法忽略重力对杠杆平衡条件的影响，杠杆自身的重力作用线不经过支点，杠杆自身的重力有了力臂，拉力与力臂乘积等于钩码的重力与杠杆自重与对应力臂乘积，从而使得实际阻力变大，此时的杠杆平衡条件应为F1l1=F2l2+GlG当杠杆水平平衡时，（4）[7]“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故b符合题意，acd不符合题意。故选b。【典例8】某实践小组利用身边物体测量液体的密度。（1）如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相当于平衡螺母），用细绳悬挂刻度尺；调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；（2）如图乙，将悬挂铝块（密度为ρ铝）的细绳固定于a位置并保持不变，记录Oa的长度为L1；调节悬挂石块的细绳b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录Ob的长度为（3）如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录Oc的长度为L；位置c应在位置b的（选填“左”或“右”）侧；（4）待测液体的密度ρ液=（5）更换待测液体，重复以上步骤，就可以测出不同液体的密度，在刻度尺相应刻度上标记液体密度，即制成了“密度秤”，此密度秤的测量范围为，它的刻度是否均匀？答：。【答案】左L2−LL【详解】（3）[1]将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，拉力等于重力减去浮力，故拉力减小，由杠杆平衡条件可知，右侧力臂应变小，所以位置c应在位置b的左侧。（4）[2]由图乙可知ρ解得G将铝块浸没于待测液体中，左侧减小的拉力等于铝块受到的浮力，右力臂减小也是因为浮力，故有ρ解得ρ（5）[3][4]未将铝块放入液体中时，L2等于L，所以液体密度为0。由ρ液=L2−LL2ρ铝可知，L【针对练习15】在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是；（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆（选填“能”或“不能”）平衡；（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将；（4）如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为N。【答案】右便于测量力臂6不能变大6【详解】（1）[1][2]为了方便测力臂，杠杆应在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，表明左端要重一些，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。（2）[3]如图乙所示，假设每个钩码重为G0，杠杆上每格的长度为l0，在A点挂4个钩码，根据杠杆平衡条件可得4故n=6，应在B点挂6个相同的钩码。[4]将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则左边为4右边为6右边大于左边乘积，杠杆不能平衡，右边下降。（3）[5]如图丙所示用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计在a位置时，力臂与杠杆重合，转到b位置时，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件，其示数大小将变大。（4）[6]如图丁所示，杠杆上每小格长度为1cm，拉力与水平方向成30°角，根据直角三角形30度所对的斜边的一半，故拉力的力臂为l根据杠杆平衡条件可知F×2故F=6N，在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。【针对练习16】如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，这样做的目的，并消除杠杆自重对实验的影响；（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积（选填“大于”、“等于”或“小于”）石块的体积；（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值【答案】平衡便于从杠杆上测量力臂等于2.6×10【详解】（1）[1]杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。[2]调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响。（2）[3]在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积。（3）[4]根据杠杆平衡条件F1G石可得ρ因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石ρ石=[5]若考虑小桶重力，据杠杆平衡条件F1(G可得(因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石ρ石对比①②两式可知，若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值偏大。【针对练习17】如图所示小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、细线和质量相同的钩码若干个等。（1）小明将杠杆中点置于支架上，发现杠杆左端高右端低，为了使杠杆在水平位置平衡，则应向（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的，这样做的主要目的是为了；（2）如图所示，在杠杆左边A处挂4个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样的钩码个；（3）经过实验步骤（2）后，通过继续使杠杆在水平位置平衡进行多次试验，得出结论：当杠杆平衡时，；（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是：。【答案】左平衡螺母便于直接从（带刻度的）杠杆上读取力臂6改变钩码个数及位置动力×动力臂=阻力×阻力臂杠杆自身重力影响平衡【详解】（1）[1][2]小明将杠杆中点置于支架上，发现杠杆左端高右端低，说明杠杆右端沉，则应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。[3]实验中为了便于测量力臂，因此使杠杆在水平位置平衡。（2）[4]设钩码的重力为G，杠杆一个的长度为L，根据杠杆平衡的条件可得4G×3L=F×2L解得F=6G，需要在杠杆右边B处挂同样的钩码6个。（3）[5]为了得出普遍规律需要进行多次实验，因此通过改变钩码个数及位置进行多次实验。[6]由多次实验可得的结论为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。（4）[7]若支点不在杠杆的中点时，杠杆的自重会对实验产生影响，因此测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。【针对练习18】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）实验前，在没有挂钩码和弹簧测力计时，小明发现杠杆左端低、右端高，如甲所示。此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态，实验过程中我们需要使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是；（2）如图乙所示，经正确调节后，小明在杠杆左边B处挂2个钩码（每个钩码的重量均为0.5N），为便于实验在右边A处用弹簧测力计沿方向拉动杠杆；（3）如丙所示，改用弹簧测力计在C处竖直向上拉住杠杆，将拉力的方向逐渐向右倾斜如图丁，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“变大”“不变”或“变小”），现分别用丙、丁两种方式将相同钩码向上提升相同的高度，试比较两次杠杆的机械效率η丙η丁；（选填“＜”“＝”“＞”）（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图2甲所示装置进行探究（重心已调至杠杆中点），杠杆上每格长lcm，将支点设计为E点，然后将测力计作用在H点，发现使杠杆处于图图2乙平衡状态时，弹簧测力计的示数为2N，杠杆在由图2乙到图2甲的过程中，测力计最少要对杠杆做功J。若再在F点挂8N的钩码，弹簧测力计的示数将为N。（不考虑摩擦力对本实验的影响）【答案】平衡方便测量力臂的大小竖直向下变大＝0.126【详解】（1）[1]实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端高右端低，此时杠杆处于静止状态，杠杆平衡。[2]实验过程中，杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了方便测量力臂的大小。（2）[3]如图乙所示，经正确调节后，小明在杠杆左边B处挂2个钩码（实验中每个钩码的重量均为0.5N），在右边A处用弹簧测力计沿竖直向下方向拉动杠杆。（3）[4]若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，力F变大。[5]克服钩码重力做的是有用功，拉力做的是总功，根据公式η=W（4）[6]杠杆处于图乙平衡状态时，由杠杆平衡的条件可得F1L1＝GL2，即2N×6×1cm＝G×3×1cm解得杠杆自重G＝4N；杠杆在由图2乙到图2甲的过程中，杠杆的重心F上升了3个小格，测力计最少要对杠杆做功W=Fs=Gh=4N×3×0.01m=0.12J[7]若再在F点挂8N的钩码，由杠杆平衡的条件可得F1'L1＝（G+G钩码）L2即F1'×6×1cm＝（8N+4N）×3×1cm解得F1'＝6N。【针对练习19】某实验小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：质量和刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。（1）为排除杠杆自重对实验的影响，实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图（a）所示位嚣，此时杠杆（是/不是）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向调节（左/右）；（2）如图（b）所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其还在水平位置平衡，目的是，弹簧测力计的示数为N；（3）如图（c），左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变其与水平方向的夹角θ，仍使杠杆水平方向平衡，能描述测力计示数F与θ关系的大致图像是；A．

B．

C．

D．（4）若要使图（d）状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点（顺时针/逆时针）方向转动一个小角度；（5）如图（e），小刚实验时发现，当杠杆水平平衡时，与其他小组得出的杠杆平衡条件不相符，可能的原因是。【答案】是右便于直接从杠杆上读出力臂1.5B顺时针杠杆自重对实验有影响【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时，杠杆处于平衡状态，因此杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是平衡状态。[2]为排除杠杆自重对实验的影响，应使杠杆在水平位置平衡，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆右端的螺母向右端移动。（2）[3]调节杠杆在水平位置平衡，由于钩码的重力竖直向下，对杠杆的拉力也是竖直向下的，则此时力臂与杠杆重合，因此目的是便于直接从杠杆上读出力臂。[4]一钩码重为0.5N，设杠杆的分度值为L，根据杠杆平衡条件由甲图可知2×0.5N×3L=FB×2L所以FB=1.5N。（3）[5]当测力计和杠杆的角度从0°逐渐增加到90°时，动力臂越来越大，动力越来越小，当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小；当测力计和杠杆的角度从90°逐渐增加到180°时，角度越大，动力臂越小，动力越大；由于θ达到180°时，动力臂为0，杠杆不可能平衡；90°时，动力臂最长，但必须有动力才能平衡，故拉力不可能为0。故选B。（4）[6]由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可使动力减小，将弹簧测力计绕B点顺时针转动一个小角度，可以增大它对杠杆拉力的力臂，这样弹簧测力计的示数将减小。（5）[7]图（e）中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的偏大，因此与其他小组得出的杠杆平衡条件不相符。考点3：滑轮组1.滑轮：（1）滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮。2.定滑轮工作特点：（1）特点∶使用定滑轮不省力（F=G），也不省距离（s=h），但能改变施力的方向。（2）实质∶定滑轮是一个等臂杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2，即F=G，所以使用定滑轮不省力。定滑轮的施力方向不影响力的大小如图所示，利用定滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为Gl2，其中l2=R（R为滑轮半径）;根据几何知识可知，三次的动力臂l1=l1'=l1"=R，根据杠杆的平衡条件可得F1=F1'=F1"=G，因此定滑轮的施力方向不影响力的大小。3.动滑轮工作特点：（1）特点：使用单个动滑轮最多可以省一半力（F=G），但费距离（s=2h），且不能改变施力的方向。（2）实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。如图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2，即F=G，所以使用动滑轮可以省一半的力。动滑轮的施力方向影响拉力的大小如图所示，利用动滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的动力臂和阻力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为GR，R为滑轮半径;根据几何知识可知，三次的动力臂l1＞l2＞l3，根据杠杆的平衡条件可得F1＜F2＜F3，其中l1=2R，F1=G。故使用动滑轮时，施力方向影响拉力的大小，只有竖直向上拉时，拉力才等于物重的二分之一。4.滑轮组及其工作特点：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；竖直滑轮组和水平滑轮组的必背公式物理量竖直方向滑轮组水平方向滑轮组图形绳子拉力F/NF=n（G物+G动）不计f绳F=nFA=nf地（不计f绳，此时η=100%）F＞nFA=nf地（计f绳，此时η＜100%）绳子自由端的距离s/ms=nhs绳=ns地绳子自由端的速度v绳v绳=nv物v绳=nv物有用功W有W有=G物hW有=FAs地=f地s地额外功W额W额=G动h（不计f绳）W额=W总-W有=Fs-G物h（通用）W额=W总-W有=Fs绳-FAs地=Fs绳-f地s地总功W总W总=G物h+G动h（不计f绳）W总=Fs（通用）W总=Fs绳机械效率ηη=W有Wη=ηη注析n-动滑轮上绳子的根数h-物体上升的高度s-绳子自由端移动的距离f绳—绳子与滑轮间的摩擦力n-动滑轮上绳子的根数s地-物体相对地面运动的距离s绳-绳子自由端移动的距离f绳-绳子与滑轮间的摩擦力f地FA-拉物体的绳子上的拉力5.轮轴：（1）轮轴：轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。（4）轮轴的公式：F1R=F2r，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。6.斜面：（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。（3）日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。【典例9】若滑轮组、绳子、摩擦均忽略不计，则下列两个滑轮提升同一重物的几种组合中最省距离的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】如图所示，A．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力为12B．两个定滑轮，不省力，不省距离，则绳子自由端的拉力为G；C．动滑轮上绕3段绳，则绳子自由端的拉力为13D．动滑轮上绕两段绳，则绳子自由端的拉力为12综上所述，B选项中的滑轮组最不省力，最省距离，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。【典例10】如图所示，弹簧测力计下挂有一定滑轮，定滑轮重为1N，A、B均处于静止状态，GB＝100N，GA＝10N，则弹簧测力计的示数为（）A．100N B．111N C．21N D．20N【答案】C【详解】看图可知，弹簧测力计挂钩受到A、B的拉力和滑轮的重力三个向下力的合力；GA处于静止状态说明GA对绳子左端施加一个10N的向下的拉力，由定滑轮的特点知，绳子处于静止状态说明绳子右端也受到一个向下的10N的拉力，GB对定滑轮的拉力为10N，定滑轮的重力为1N，所以弹簧测力计的示数为F故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。【典例11】用如图所示的滑轮组将重4.4N的物体A在5s内匀速提升10cm，绳子自由端弹簧测力计的示数如图所示，不计绳重和摩擦。关于此过程，下列说法正确的是（）A．绳子自由端移动的速度是2cm/sB．绳子自由端受到的拉力是2.1NC．该滑轮组中动滑轮重3ND．该滑轮组的机械效率约为66.7%【答案】D【详解】A．一共有3段绳子分担动滑轮，绳子自由端的速度为v故A错误；B．如图所示，分度值为0.2N，故读数为2.2N，故B错误；C．该滑轮组中动滑轮重G故C错误；D．该滑轮组的机械效率约为η=故D正确。故选D。【典例12】如图所示，在大小为4N的水平拉力F作用下，重为30N的木块A和轻质动滑轮一起水平匀速移动了0.2m，所用的时间是2s，若不计滑轮的摩擦，下列说法正确的是（）

A．绳子自由端移动的距离为0.4mB．木块A与地面的摩擦力为8NC．木块所受重力做的功为6JD．拉力做功的功率大小为1.2W【答案】D【详解】A．图中作用在动滑轮上绳子的股数为3。绳子自由端移动的距离为s＝ns物＝3×0.2m＝0.6m故A错误；B．不计滑轮的摩擦，所以物体与地面之间的摩擦力f＝3F＝3×4N＝12N故B错误；C．木块水平运动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，即重力做功为0，故C错误；D．拉力F做的功W＝Fs＝4N×0.6m＝2.4J则拉力F的功率P=故D正确。故选D。【典例13】（多选）质量是10kg的物体A放在水平桌面上，小云利用如图所示的装置匀速拉动绳子自由端并在10s内做了60J的功，物体A运动速度为0.5m/s，下列判断正确的是（）

A．绳子自由端移动5m B．绳子自由端移动速度为1m/sC．作用在绳子自由端的拉力F为12N D．绳子自由端拉力的功率为6W【答案】BD【详解】A．10s内物体移动的距离为s由题图可知，滑轮组绳子承重股数为n=2，绳子自由端移动的距离为s故A错误；B．根据v=v故B正确；C．根据W=Fs可得，作用在绳子自由端的拉力F为F故C错误；D．绳子自由端拉力的功率为P故D正确。故选BD。【典例14】阅读文章，回答问题：轮轴轮轴是一种简单机械，轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例，轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆，轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。

根据杠杆的平衡条件，可得F1（1）轮轴的实质是变形的，如果动力作用在轮上就可以力，作用在轴上就力；（2）若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是（选填“省力”或“费力”）的，且动力是阻力的倍。【答案】杠杆省费省力0.2【详解】（1）[1][2][3]轮轴实质是可绕固定轴传动的杠杆；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上，轮半径大于轴半径，所以实质是省力杠杆；如果动力作用在轴上，阻力作用在轮上，则此时的轮轴是一个费力杠杆。（2）[4][5]螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，根据杠杆的平衡条件F可知F1=1【针对练习20】家用的手摇晾衣架如图所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组。假设衣服和晾衣架的总重为100N，（不计动滑轮重、绳重及摩擦），以下说法正确的是（）A．静止时，绳子自由端的拉力是50NB．绕在动滑轮上的绳子段数是5段C．如果晾衣架上升1m，则绳子自由端移动4mD．此滑轮组能省力，但不能改变力的方向【答案】C【详解】AB．如图，由图形可以看出，所用滑轮组由4个定滑轮和2个动滑轮组成，且有4根绳子与动滑轮相连，所以拉力是物重的14C．如图，绕在动滑轮上的绳子段数是4段图，所以晾衣架上升1m，则绳子自由端移动距离为4m，故C正确；D．如图，手摇晾衣架的滑轮组是由4个定滑轮和2个动滑轮组成，能省力，也能改变力的方向，故D错误。故选C。【针对练习21】在建筑工地，起重机吊臂上的滑轮组如图所示，现起吊重3.6×10A．做有用功为2.16×104C．拉力F为1500N D．拉力F的功率为1800W【答案】D【详解】A．该物体重为3.6×103N，上升的高度为ℎ=vt=1.2此过程中有用功为W=Gℎ=3.6×故A正确，不符合题意；B．从图中可以看到，三条绳子托着动滑轮，则钢丝绳移动的距离s=3ℎ=3×6故B正确，不符合题意；C．滑轮组的机械效率为80%，而由A解析可知，此过程中有用功为2.16×104J，则这过程所做的总功为W由B解析可知，钢丝绳移动的距离为18m，作用在钢丝绳的拉力所做的功为总功，则这个拉力大小为F=故C正确，不符合题意；D．拉力做的功为2.7×10P=故D错误，符合题意。故选D。【针对练习22】如图所示，物重为G的物体在不同的简单机械的作用下均处于平衡状态。若不计机械自重和摩擦，则拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是（）

A．F2<F3=F4<F1 B．F2<F4<F1<F3 C．F4=F2<F1<F3 D．F4<F2<F3<F1【答案】B【详解】由题意知，不计机械自重和摩擦；第一幅图中L1=L2，为等臂杠杆，由杠杆平衡条件可得F1=G；第二幅图是滑轮组，承担总重的绳子段数n=3，则F2=1GR=F3r即此时的动力为F3=3G；图中使用的是动滑轮，动力作用在轮上，省一半的力，则F4F2<F4<F1<F3故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。【针对练习23】如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N，用力F拉动木箱使它在2s内匀速直线运动了3m（不计绳重、滑轮重及摩擦），下列说法正确的是（）A．拉力F的大小为400N B．拉力F功率为150WC．绳自由端移动了6m D．木箱移动速度为3m/s【答案】C【详解】A．由图知道，n=2，不计绳重、滑轮重及摩擦，拉力F=故A错误；BD．木箱移动的速度v拉力F移动速度v=n拉力F功率P=故BD错误；C．绳子自由端移动的距离s=n故C正确。故选C。【针对练习24】如图所示，重为100N的物体A在水平接力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N。不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦。则下列说法正确的是（）

A．物体A受到水平面的摩擦力为5NB．拉力F的功率为2WC．若物体A匀速运动2s，拉力F做功为8JD．物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力【答案】C【详解】A．测力计的示数为5N，即拉力F=5N，使用动滑轮能省一半的力，所以物体A受到的摩擦力f=2F=2×5N=10N故A错误；B．绳子自由端移动的速度v=2v物=2×0.4m/s=0.8m/s则拉力F的功率P=故B错误；C．由v=ss=vt=0.8m/s×2s=1.6m则拉力F做的功W=Fs=5N×1.6m=8J故C正确；D．物体A受到的支持力作用点在物体上，物体A对水平面压力作用点在水平面上，由二力平衡的条件可知它们不是一对平衡力，而是一对相互作用力，故D错误。故选C。【针对练习25】（多选）如图所示，物体B的重力为40N，此时A正沿着水平桌面以0.4m/s的速度向右做匀速直线运动。若对A施加一个水平向左的力F，物体B以原速度匀速上升，则下列选项正确的是（不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦）（）A．物体B匀速下降的速度是0.4m/sB．物体A向左做匀速直线运动时与桌面间的摩擦力为80NC．力F大小为120ND．物体B匀速上升时，力F的功率为64W【答案】BD【详解】A．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则绳子自由端物体B的移动速度为物体A移动速度的2倍，即v故A错误；B．物体B的重力为40N，则绳子自由端的拉力为F不计摩擦、绳重及滑轮重，且物体A向右做匀速直线运动，根据F=ff=n物体A向左做匀速直线运动时，A与水平桌面间的粗糙程度不变，压力大小不变，所以滑动摩擦力大小不变，为80N，故B正确；C．由B项解答可知物体A向左运动时其受到摩擦力大小为80N；当对物体A施加水平向左的力F使B以原速度匀速上升时，物体A受到向左的拉力、向右的摩擦力和滑轮组向右的拉力，且A受到滑轮组向右的拉力F由于物体A做匀速直线运动，则F=故C错误；D．物体B以原速度匀速上升时，A也是以原速度向左匀速直线运动，拉力作用在A上，即拉力F的速度为0.4m/s，所以拉力的功率为P=Fv=160故D正确。故选BD。【针对练习26】如图所示，物体A的质量为20千克，在力F的作用下，2秒内沿水平方向运动了1米，弹簧测力计的示数为80牛，则物体受到地面的滑动摩擦力为牛，拉力的功率为瓦。【答案】4020【详解】[1]如图所示，使用的为定滑轮，物体A所受的摩擦力为f=F=[2]拉力做功W=Fs=40N×1m=40J拉力做功的功率P=【针对练习27】如图所示，两弹簧测力计均为竖直方向，不计摩擦及弹簧测力计自重，滑轮的重力为2N，若弹簧测力计2的示数为5N，则物体A的重力为N，弹簧测力计1的示数为N。【答案】512【详解】[1]如图所示，是定滑轮，只能改变力的方向，无法改变力的大小，故A物体所受的拉力为5N，拉力与重力是平衡力，故A物体的重力为5N。[2]对定滑轮受力分析，其受到了向上的拉力，向下的拉力2段，定滑轮的重力，故弹簧测力计1的示数为F【针对练习28】如图（a）、（b）所示，分别用滑轮匀速提升同一重物（均不计滑轮的重力及摩擦），其中图（a）中的滑轮属于滑轮（选填“定”或“动”），使用它的好处是。若A和B物体均被向上提升5米，则拉力F1端通过的距离拉力F2端通过的距离（选填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】定可以改变力的方向小于【详解】[1][2]如图（a）中的滑轮当物体A上升时，滑轮的轴不随物体的移动而移动位置，所以是定滑轮，定滑轮实质上是一个等臂杠杆，不能省力，但能改变力的方向。[3]提升A的是定滑轮，提升B的是动滑轮，在不计滑轮重及摩擦的情况下，定滑轮不省力不费力，不省距离也不费距离；动滑轮是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆，省一半力，拉力移动的距离是物体移动距离的两倍。将物体A和B均提升5米时，拉力F1端通过的距离为5米，F2端通过的距离为10米。【针对练习29】如图所示的滑轮组，不计拉线质量及滑轮转动摩擦。重物G=100N，每一个滑轮重20N。当绳自由端拉力F竖直向上大小为30N时，重物G对地面的压力为N。拉力F为N时，恰能让重物G匀速上升。若重物G在10s内匀速上升了10cm，则绳自由端移动的距离为，绳子自由端向上运动速度为m/s。

【答案】30400.3m0.03【详解】[1]如图所示的滑轮组，不计拉线质量及滑轮转动摩擦。重物G=100N，每一个滑轮重20N。当绳子自由端拉力F竖直向上大小为30N时，承担物重的绳子的段数是3段，绳子对物体和滑轮的向上的力是90N，物重和滑轮重是120N，所以重物G对地面的压力为30N。[2]当拉力等于物重和滑轮重的三分之一时，物体恰好能匀速上升，即拉力F为40N时，恰能让重物G匀速上升。[3][4]承担物重的绳子的段数是3段，绳自由端移动的距离为重物体上升距离的3倍，则绳自由端移动的距离为s=nℎ=3×10因为绳子移动0.3m与重物上升10cm所用的时间相同，都是10s，所以绳子自由端向上运动速度为v=【针对练习30】如图，水平拉力F=100N，物体A以0.1m/s的速度向左匀速直线运动，物体B处于静止状态，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦。则拉力F的功率为W；物体B受到地面的摩擦力大小为N。

【答案】30300【详解】[1]由图可知n=3，绳子自由端移动的速度v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s拉力做功的功率P=[2]因为不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦，所以物体A受到的摩擦力f=nF=3×100N=300N由力的作用是相互的可知，物体B受到物体A的摩擦力fA=f=300N因为物体B处于静止状态，所以，由二力平衡条件可知，物体B受到地面的摩擦力f地=fA=300N【针对练习31】将物体A、B置于如图所示的装置中，5s内物体B恰好匀速下降1m，则物体A的速度为m/s，已知A重30N，B重5N，则A所受地面的摩擦力为N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A匀速向左运动，则拉力F=N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）【答案】0.11020【详解】[1]如图所示装置，左侧为动滑轮，右侧为定滑轮，绳子段数为2，B挂在绳子自由端，因此5s内物体A移动的距离为s物体A的速度为v[2]因为B匀速下降，受力平衡，B的重力等于绳子自由端的拉力，即F拉=F[3]若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A匀速向左运动，因压力和接触面粗糙程度不变，所以滑动摩擦力大小不变，此时A受到水平向左的拉力，水平向右的摩擦力和滑轮组的拉力，匀速向左运动，受力平衡，则F=【针对练习32】如图所示，重力为30牛的物体在拉力FA、FB作用下匀速上升（绳和滑轮重力及摩擦均不计），则拉力FA为牛，该滑轮的相当于一个杠杆；拉力FB为牛；当物体均被提升2米时，拉力FA和拉力FB做的功【答案】15省力301︰1【详解】[1][2]如图，左侧滑轮为动滑轮，实质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆，在不计绳和滑轮重力及摩擦的情况下，拉力FA为F[3]如图，右侧滑轮为定滑轮，实质上是一个等臂杠杆，在不计绳和滑轮重力及摩擦的情况下，不省力也不费力。所以FB为FB=G=30N[4]由于不计绳和滑轮重力及摩擦，拉力做功等于克服物体重力做功，两情景中物体重相同，克服重力提升的高度也相同，克服物体重力所做的功相同，所以拉力做功相同，拉力FA，FB做功为W由于拉力FA，FB做功相等，所以WA和WB之比为1︰1。【针对练习33】如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，其中每个滑轮重100N，不计绳重和摩擦。他至少用N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止状态，此时吊篮底面对他的支持力为N。【答案】200400【详解】[1]如图：由滑轮的特点可知，F1＝F2，且F3＝F定+F1+F2人和吊篮的总质量m＝60kg+30kg＝90kg人和吊篮受到的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N对整体分析2F3＝G+F动则FF3＝F动+F1+F2＝F动+2F1则F1＝F2＝200N[2]对人进行受力分析可知，此时人共受到重力、拉力和吊篮底面对他的支持力三个力的作用，根据力的平衡可得，吊篮底面对他的支持力FN＝G﹣F2＝600N﹣200N＝400N【针对练习34】如图，小强站在一个平板上，用如图所示的滑轮组匀速把木板和自己向上拉了1m高。已知小强体重为500N，木板重300N，每个滑轮重均为40N。若不考虑摩擦及绳重，则小强的拉力为N，小强对平板的压力为N。

【答案】190310【详解】[1]将小强和平板作为一个整体，由于他们处于匀速上升状态，所以受力平衡；设小强用的拉力为F，由图示可知，作用在小强和平板上绳子的股数为3，其中右边两段绳子的拉力均为F，最左侧绳子上的拉力为2F+G轮，则有(2F+G轮)+F+F=G人+G板代入数据得(2F+40N)+F+F=500N+300N解得F=190N，则小强的拉力为190N。[2]由于小强受到竖直向上的拉力、支持力和竖直向下的重力，则支持力F支=G-F=500N-190N=310N由于力的作用是相互的，小强对平板的压力与平板对小强的支持力是一对相互作用力，两个力的大小相等，则小强对平板的压力F压=F支=310N【针对练习35】如图所示，是某建筑工地上，一个重500N的工人利用滑轮组从竖直的深井中提升泥土的情形。某次操作中，工人用160N的拉力F在10s内将总重为400N的泥土匀速提升1m。在此过程中不计摩擦、绳重和装泥土的容器重。求：（1）绳子自由端移动的速度为多少？（2）工人使用的滑轮组中，动滑轮的重力是多少？（3）如果绳子能承受的最大拉力为700N，请计算工人利用此装置一次最多能提升重为多少N的泥土？【答案】（1）0.3m/s；（2）80N；（3）1420N【详解】解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，绳子自由端移动的距离为s绳子自由端移动的速度v=（2）不计摩擦、绳重和装泥土的容器重，拉力为F=则动滑轮重力为G（3）因为工人的重力为500N，绳子能承受的最大拉力为700N，所以人能施加的最大拉力为F否则人会被绳子拉起来，不计摩擦、绳重和装泥土的容器重，最大拉力F则提升泥土的最大重力为G答：（1）绳子自由端移动的速度为0.3m/s；（2）工人使用的滑轮组中，动滑轮的重力是80N；（3）如果绳子能承受的最大拉力为700N，工人利用此装置一次最多能提升重为1420N的泥土。考点4：机械效率1.有用功和额外功：（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。（4）如上图斜面模型，总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外=Gh+f摩s（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外（6）额外功的计算方法：W额外=f摩s；W额外=W总-W有用2.机械效率的概念：（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。（3）提高机械效率的主要办法：①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。（1）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。（2）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。（3）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；（4）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；（5）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。【典例15】如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和滑轮重）则（）A．拉力F所做的功是20J B．拉力F的功率是32WC．物体A受到的摩擦力是32N。 D．绳子自由端移动0.5m【答案】C【详解】D．由图知，动滑轮上的绳子段数n=2，则绳子自由端移动的距离s绳=2s物=2v物t=2×0.1m/s×10s=2m故D不符合题意；A．弹簧测力计的示数为20N，拉力就是20N，拉力做的功为总功，总功W总=Fs绳=20N×2m=40J故A不符合题意；B．拉力做功的功率P=故B不符合题意；C．因为η=所以物体与地面间的滑动摩擦力f=η×2F=80%×2×20N=32N故C符合题意。故选C。【典例16】（多选）如图所示是物理兴趣小组用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为FA．有用功为300JB．F1做的功大于FC．滑轮组的机械效率为80%D．如果滑轮组的机械效率为100%，则滑轮组有20段绳吊着动滑轮【答案】BC【详解】A．克服人的重力所做的功为有用功，绳b对人的拉力为F2=480N，所以人的重力G=F2=480N有用功W有=Gh=480N×0.5m=240J故A不符合题意；B．F1做的功为总功，总功W总=F1s=30N×10m=300JF2做的功等于有用功，即240J，F1做的功大于F2做的功，故B符合题意；C．滑轮组的机械效率η=故C符合题意；D．由于摩擦的存在，任何机械的机械效率都不可能等于100%，故D不符合题意。故选BC。【典例17】工人师傅搭了如图所示斜面，用沿斜面向上600N的拉力，把一个重为1200N的重物搬到2m高的车上，历时30s。已知斜面长为5m，此过程中，搭建斜面的目的是为了，工人对重物所做的有用功为J，工人拉力的功率为W，若减小斜面的粗糙程度，斜面的机械效率将。【答案】省力2400100增大【详解】[1]根据题意可知，物体的重力为1200N，借用斜面这一机械，将此物体提升到高处时，拉力为600N，即省力。[2]工人对重物所做的有用功为W[3]工人推力做的功为W则工人推力的功率为P=[4]要增大斜面的机械效率，可以给斜面涂抹润滑油，减小斜面的粗糙程度，减小摩擦力。【针对练习36】工人师傅为了搬运装修材料，设计了如图所示的滑轮组，动滑轮重60N。在一次施工时，用此装置将重为300N的材料匀速提升到9m高的台面上，用时30s，绳重和摩擦忽略不计，则下列说法中正确的是（）A．绳上的拉力为120NB．工人做功的功率是108WC．滑轮组的机械效率为66.7%D．所提物体越重该滑轮组的机械效率越小【答案】B【详解】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=2，则绳上的拉力为F=故A错误；B．绳子自由端移动的距离为s=nℎ=2×9则绳子自由端移动速度为v=则工人做功的功率为P=Fv=180故B正确；C．滑轮组的机械效率为η=故C错误；D．所提物体越重，有用功越多，额外功基本不变，所以该滑轮组的机械效率越高，故D错误。故选B。【针对练习37】（多选）在维修汽车发动机时，用如图所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来。当卷扬机用750N的力拉钢丝绳，使发动机在10s内匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为80%。下列判断正确的是（）A．动滑轮的重力为450N B．发动机的重力为1800NC．卷扬机做的有用功为2250J D．卷扬机做功的功率为225W【答案】BD【详解】AB．由图可知，承重的绳子段数为n=3，机械效率为η=因此，发动机的重力为G发动机=ηnF=80%×3×750N=1800N若绳重和滑轮的摩擦忽略不计，动滑轮的重力为G轮=nF-G=3×750N-1800N=450N故A错误，B正确；C．卷扬机绳子移动的距离为s=3h=3×1m=3m拉力所做的功为W总=Fs=750N×3m=2250J卷扬机做的有用功为W有=ηW总=80%×2250J=1800J故C错误；D．用750N的拉力通过此滑轮组提升发动机，使其在10s内匀速上升1m，那么卷扬机做功的功率为P=故D正确，故选BD。【针对练习38】现用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与所挂物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系，如图乙所示。若不计绳重和摩擦，动滑轮自重是N；当G物＝6N时，该滑轮组机械效率是%；仅改变图甲中的绕绳方式，重复上述实验，所得到的η﹣G物图线与图乙所示曲线（相同/不同）。【答案】275相同【详解】[1]由图乙可知，物重8N时，滑轮组的机械效率80%，因不计绳重和摩擦，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率η=W8NG动=2N[2]由题意知，当G物=6N时，机械效率为η[3]不计绳重和摩擦，由η=W有W总×100%=Gℎ【针对练习39】如题图是某工地简易货梯的工作原理图，A、B为滑轮，拉力F由电动机提供。其中滑轮（选填“A”或“B”）能省力，某次货梯以1m/s速度将120kg的货物匀速提升，电动机输出功率为2kW，则货物所受的支持力与力是一对平衡力，此次电梯的机械效率为【答案】A重60【详解】[1]由图可知，A是动滑轮可以省力，B是定滑轮不能省力。[2]依题意货物被匀速提升，则货物所受的重力与电梯对货物的支持力是一对平衡力。[3]由图可知，滑轮组有效承担物重的绳子段数n=2，则绳子自由端移动的速度为v=2则拉力F为F=则此次电梯的机械效率为η=【针对练习40】一辆汽车不小心开进了泥水坑中，司机取来一套滑轮组将汽车从泥水坑中拉出，如图所示。若小汽车重为1.2×10（1）求汽车受到的阻力f；（2）则司机做功的功率P；（3）司机拉动该滑轮组的机械效率η。【答案】（1）1800N；（2）160W；（3）75%【详解】解：（1）汽车受到的阻力f=0.15G=0.15×1.2×（2）由图示可知，承重绳子的股数n=3，