寒假作业（试题）2024-2025学年三年级上册数学 人教版（十二）

寒假作业（十二）一．选择题（共5小题）1．（2023秋•海曙区期末）三（1）班的同学去游乐园玩。乐乐把玩碰碰车和卡丁车的人数用维恩图记录下来。根据图中的信息，下列选项中，说法不正确的是（）A．只玩卡丁车的人数比只玩碰碰车的少2人。 B．去游乐园的同学一共有27+15﹣10＝32人。 C．只玩碰碰车的有17人。2．（2023秋•万州区期末）明明一家去采摘，爷爷、爸爸、妈妈和明明一起采摘了黄瓜，妈妈、明明和奶奶一起采摘了草莓，用“”表示人，下面数量间的关系表示正确的是（）A． B． C．3．（2023秋•渝北区期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有28人，参观大象馆的有32人，两个馆都参观的有20人。去动物园游玩的同学有（）人。A．60 B．40 C．804．（2023秋•秀山县期末）如图是三（3）班同学喜欢跳绳和踢球情况的调查统计，喜欢跳绳的同学共有（）人。A．18 B．37 C．23 D．195．（2023秋•鹿城区期末）三（1）班共有32人参加学校冬锻跳绳比赛，参加跳短绳比赛的有22人，参加跳长绳比赛的有15人。两项都参加的有（）人。A．3 B．4 C．5二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）甲果园种了杏树、梨树、苹果树、桃树，乙果园种了桃树、山楂树、柿子树，两个果园一共种了种果树。7．（2023秋•永嘉县期末）三（1）班参加书法比赛的有32人，参加朗诵比赛的有18人，两项都参加的有8人，只参加一项比赛的有人。8．（2023秋•资中县期末）如图是三（1）班第一小组的同学参加社团的情况，既参加美术社团又参加机器人社团的有人。9．（2023秋•滨江区期末）学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有人．10．（2023秋•淳安县期末）三（1）班参加基础性托管的学生有35人，参加拓展性托管的有20人，两项都参加的有20人，三（1）班共有人参加课后服务。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•元氏县期末）共有12人，如果会游泳的有7人，会骑自行车的有8人，那么两种都会的有3人。12．（2022秋•韩城市期末）三（1）班读过《格林童话》的有25人，读过《安徒生童话》有23人，有6人两种书都读过，至少每人读过其中的一本，这个班共有42人。13．（2023秋•相山区期末）三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。14．（2023秋•方城县期末）三（1）班有36名同学，会下围棋的有16人，会下军棋的有14人，两种棋都不会的有10人，两种棋都会的有4人。15．（2023春•曲麻莱县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人．四．应用题（共5小题）16．（2023秋•资中县期末）40人参加智力竞赛，答对第一题的有23人，答对第二题的有21人。两题都答对的有15人。两题都没答对的有多少人？17．（2024秋•城厢区校级期中）第26届中国•哈尔滨国际雪雕比赛2024年1月6日开幕，引领了冰雪文化热潮。受此影响，红星小学举行冰雕、雪雕趣味赛，报名雪雕的有34人，报名冰雕的有56人，两项比赛都报名的有18人，共有多少人报名参加比赛？18．（2023秋•范县月考）某班共有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会溜冰，46人会打乒乓球，那么四项活动都会的至少有多少人？19．（2023秋•岱岳区期末）班级在庆元旦文艺汇演中，合唱的有25人，跳舞的有15人，参加这两项演出的一共有30人。两项都参加的有多少人？20．（2024春•滨城区期末）四（1）班有35名同学，会剪纸的有15名，会篆刻的有18名，两种都不会的有5名。两种都会的有多少名同学？五．操作题（共3小题）21．（2023秋•魏县期末）统计人数。喜欢小猫的：李丽、李红、刘琴、李梅、王峰、刘晓、李强、王刚喜欢小狗的：王明、刘琴、王芳、王刚、刘鑫、李丽、王峰、何田、王林、王军（l）把名字填在圆圈里。（2）一共调查了人，只喜欢小猫的有人，只喜欢小狗的有人，两种都喜欢的有人。22．（2023秋•西华县月考）根据下面的统计表，将蔬菜名填写在合适的圈里。明明爱吃的蔬菜西红柿南瓜萝卜土豆茄子辣椒包菜乐乐爱吃的蔬菜豆角土豆辣椒白菜西红柿冬瓜明明和乐乐爱吃的蔬菜一共有种。23．（2022秋•洪山区期末）请你画图表示出下面的信息。三（1）班图书角有许多同学们喜欢的书籍，其中喜欢《搭船的鸟》这本书的有15人，喜欢《数学帮帮忙》这本书的有18人，这两本书都喜欢的有10人。六．解答题（共2小题）24．（2023秋•镇海区期末）学校喜迎新春，举行了写带“春”字成语的活动。小明写了15个，小红写了12个。小明写的成语中有5个和小红写的一样，他们一共写出了多少个不同的带“春”字的成语？25．（2023秋•赣州期末）小明考小白一道题：同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的同学一共有多少人？小白反问：这些同学中有没有既没去参观熊猫馆，也没去参观大象馆的？你觉得小白的问题对解题有用吗？，为什么？。

2024-2025学年人教版三年级（上）数学寒假作业（十二）参考答案与试题解析题号12345答案ACBCC一．选择题（共5小题）1．（2023秋•海曙区期末）三（1）班的同学去游乐园玩。乐乐把玩碰碰车和卡丁车的人数用维恩图记录下来。根据图中的信息，下列选项中，说法不正确的是（）A．只玩卡丁车的人数比只玩碰碰车的少2人。 B．去游乐园的同学一共有27+15﹣10＝32人。 C．只玩碰碰车的有17人。【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】A【分析】根据维恩图记录的数据逐项分析判断即可。【解答】解：选项A：17﹣5＝12（人），所以只玩卡丁车的人数比只玩碰碰车的少12人，此选项说法错误。选项B：去游乐园的同学一共有27+15﹣10＝32（人），此说法正确。选项C：只玩碰碰车的有17人，此说法正确。故选：A。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。2．（2023秋•万州区期末）明明一家去采摘，爷爷、爸爸、妈妈和明明一起采摘了黄瓜，妈妈、明明和奶奶一起采摘了草莓，用“”表示人，下面数量间的关系表示正确的是（）A． B． C．【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据爷爷、爸爸、妈妈和明明4人采摘了黄瓜，妈妈、明明、奶奶3人采摘了草莓，可知一共有5人，只采摘黄瓜的有爸爸和爷爷，共2人，只采摘草莓的有奶奶，共1人，既采摘黄瓜又采摘草莓的有妈妈和明明，共2人，据此解答。【解答】解：由分析可知，一共有5人，只采摘黄瓜的有2人，只采摘草莓的有1人，既采摘黄瓜又采摘草莓的有2人，所以C选项符合题意。故选：C。【点评】解答此题的关键是，在理解题意的基础上，要会看韦恩图（即利用容斥原理的表示图）。3．（2023秋•渝北区期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有28人，参观大象馆的有32人，两个馆都参观的有20人。去动物园游玩的同学有（）人。A．60 B．40 C．80【考点】容斥原理．【专题】压轴题；应用意识．【答案】B【分析】根据容斥原理公式：总人数＝A+B﹣既A又B解答即可。【解答】解：28+32﹣20＝60﹣20＝40（人）答：去动物园游玩的同学有40人。故选：B。【点评】本题考查了容斥原理，知识点是容斥原理一：总人数＝A+B﹣既A又B。4．（2023秋•秀山县期末）如图是三（3）班同学喜欢跳绳和踢球情况的调查统计，喜欢跳绳的同学共有（）人。A．18 B．37 C．23 D．19【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】C【分析】喜欢跳绳的同学数等于只喜欢跳绳的同学数加两项运动都喜欢的同学数，据此求解即可。【解答】解：18+5＝23（人）答：喜欢跳绳的同学共有23人。故选：C。【点评】解答此题的关键是，在理解题意的基础上，要会看容斥原理的表示图。5．（2023秋•鹿城区期末）三（1）班共有32人参加学校冬锻跳绳比赛，参加跳短绳比赛的有22人，参加跳长绳比赛的有15人。两项都参加的有（）人。A．3 B．4 C．5【考点】容斥原理．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】C【分析】参加跳短绳的人数+参加跳长绳的人数﹣参加学校冬锻跳绳人数，即是所求。【解答】解：22+15﹣32＝5（人）答：两项都参加的有5人。故选：C。【点评】本题考查了容斥原理的应用。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）甲果园种了杏树、梨树、苹果树、桃树，乙果园种了桃树、山楂树、柿子树，两个果园一共种了6种果树。【考点】容斥原理．【专题】应用题；应用意识．【答案】6。【分析】根据题意，先求出甲果园和乙果园一共种了多少种树，然后再减去两个果园中重复的桃树这一种树即可。【解答】解：4+3﹣1＝6（种）答：两个果园一共种了6种果树。故答案为：6。【点评】本题考查了容斥原理，知识点是容斥原理一：总人数＝（A+B）﹣既A又B。7．（2023秋•永嘉县期末）三（1）班参加书法比赛的有32人，参加朗诵比赛的有18人，两项都参加的有8人，只参加一项比赛的有34人。【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】34。【分析】用参加书法比赛的人数减去两项都参加的人数，求出只参加书法比赛的人数，用参加朗诵比赛的人数减去两项都参加的人数，求出只参加朗诵比赛的人数，然后把只参加书法比赛的人数与只参加朗诵比赛的人数想加即可解答。【解答】解：（32﹣8）+（18﹣8）＝24+10＝34（人）答：只参加一项比赛的有34人。故答案为：34。【点评】熟练掌握集合问题的解题方法是解答本题的关键。8．（2023秋•资中县期末）如图是三（1）班第一小组的同学参加社团的情况，既参加美术社团又参加机器人社团的有2人。【考点】容斥原理．【专题】包含与排队问题；数据分析观念．【答案】2。【分析】看两个集合圈的交集里面的人数就是既参加美术社团又参加机器人社团的人数。【解答】解：如图是三（1）班第一小组的同学参加社团的情况，既参加美术社团又参加机器人社团的有2人。故答案为：2。【点评】明确集合圈表示的意义是解决本题的关键。9．（2023秋•滨江区期末）学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有9人．【考点】容斥原理．【专题】传统应用题专题．【答案】见试题解答内容【分析】用27+24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去报名参加的总人数就是两个小组都参加的人数．【解答】解：27+24﹣42＝51﹣42＝9（人）；答：两个小组都参加的有9人，故答案为：9．【点评】解答此题的关键是根据容斥原理，找出对应量，列式解决问题．10．（2023秋•淳安县期末）三（1）班参加基础性托管的学生有35人，参加拓展性托管的有20人，两项都参加的有20人，三（1）班共有35人参加课后服务。【考点】容斥原理．【专题】压轴题；应用意识．【答案】35。【分析】根据容斥原理公式：总人数＝（A+B）﹣既A又B解答即可。【解答】解：35+20﹣20＝55﹣20＝35（人）答：三（1）班共有35人参加课后服务。故答案为：35。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•元氏县期末）共有12人，如果会游泳的有7人，会骑自行车的有8人，那么两种都会的有3人。√【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】会游泳的人数加会骑自行车的人数，再减去12人即等于两种都会的人数，据此即可解答。【解答】解：7+8﹣12＝15﹣12＝3（人）答：两种都会的有3人。原题说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握集合问题的解题方法是解答本题的关键。12．（2022秋•韩城市期末）三（1）班读过《格林童话》的有25人，读过《安徒生童话》有23人，有6人两种书都读过，至少每人读过其中的一本，这个班共有42人。√【考点】容斥原理．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√【分析】根据容斥原理公式：总人数＝A+B﹣既A又B解答即可。【解答】解：23+25﹣6＝48﹣6＝42（人）即这个班共有42人，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了容斥原理，关键是求出至少参加一种的人数，知识点是容斥原理一：总人数＝A+B﹣既A又B。13．（2023秋•相山区期末）三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。×【考点】容斥原理．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】×【分析】只能参观熊猫馆或大象馆，有3种情况，只参观熊猫馆，只参观大象馆，既参观熊猫馆又参观大象馆，所以参观人数＝只参观熊猫馆人数+只参观大象馆人数﹣既参观熊猫馆又参观大象馆的人数，即由题意可知去动物园的最多有55人，不是一共有55人。【解答】解：只能参观熊猫馆或大象馆，有3种情况，只参观熊猫馆，只参观大象馆，既参观熊猫馆又参观大象馆，所以参观人数＝只参观熊猫馆人数+只参观大象馆人数﹣既参观熊猫馆又参观大象馆的人数，即由题意可知去动物园的最多有55人，不是一共有55人。即原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了容斥原理的应用。14．（2023秋•方城县期末）三（1）班有36名同学，会下围棋的有16人，会下军棋的有14人，两种棋都不会的有10人，两种棋都会的有4人。√【考点】容斥原理．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】√【分析】先用总人数减去两种棋都不会的人数即为会一种及以上的人数，再用会下围棋的人数加上会下军棋的人数，最后减去会一种及以上的人数即为两种棋都会的人数，据此解答即可。【解答】解：36﹣10＝26（人）16+14﹣26＝30﹣26＝4（人）就两种棋都会的有4人。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。15．（2023春•曲麻莱县期末）三年级一共有31人参加了舞蹈组或美术组，其中参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人，两个小组都参加的有12人．√【考点】容斥原理．【专题】压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】根据“参加舞蹈组的有19人，参加美术组的有24人．”可得两者的总人数：19+24＝43人，这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种兴趣小组都参加的人数是：43﹣31＝12（人），据此解答即可．【解答】解：19+24﹣31＝43﹣31＝12（人）即两个小组都参加的有12人，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量（两种情况）．四．应用题（共5小题）16．（2023秋•资中县期末）40人参加智力竞赛，答对第一题的有23人，答对第二题的有21人。两题都答对的有15人。两题都没答对的有多少人？【考点】容斥原理．【专题】包含与排队问题；应用意识．【答案】11。【分析】分别求出只答对第一题和第二题的人数，从总人数中减去只答对第一题、第二题的人数及两题都答对的15人就得两题都没答对的人数。【解答】解：23﹣15＝8（人）21﹣15＝6（人）40﹣8﹣6﹣15＝11（人）答：两题都没答对的有11人。【点评】明确数量间包含与被包含的关系是解决本题的关键。17．（2024秋•城厢区校级期中）第26届中国•哈尔滨国际雪雕比赛2024年1月6日开幕，引领了冰雪文化热潮。受此影响，红星小学举行冰雕、雪雕趣味赛，报名雪雕的有34人，报名冰雕的有56人，两项比赛都报名的有18人，共有多少人报名参加比赛？【考点】容斥原理．【专题】应用题；应用意识．【答案】72人。【分析】先用34人加上56人求出参加冰雕、雪雕趣味赛的人数和，再减去两项都报名的18人，就是参加比赛的总人数。【解答】解：34+56﹣18＝90﹣18＝72（人）答：共有72人报名参加比赛。【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：总数量＝A+B﹣既A又B。18．（2023秋•范县月考）某班共有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会溜冰，46人会打乒乓球，那么四项活动都会的至少有多少人？【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】9人。【分析】用总人数减去会游泳的人数，计算不会游泳的人数，同理计算不会骑自行车的人数、不会溜冰的人数、不会打乒乓球的人数，再用总人数减去不会游泳的人数、不会骑自行车的人数、不会溜冰的人数、不会打乒乓球的人数和，求四项活动都会的人数至少多少人。【解答】解：不会游泳的人数：50﹣35＝15（人）不会骑自行车的人数：50﹣38＝12（人）不会溜冰的人数：50﹣40＝10（人）不会打乒乓球的人数：50﹣46＝4（人）15+12+10+4＝41（人）50﹣41＝9（人）答：四项活动都会的至少有9人。【点评】本题主要考查容斥问题公式的应用。19．（2023秋•岱岳区期末）班级在庆元旦文艺汇演中，合唱的有25人，跳舞的有15人，参加这两项演出的一共有30人。两项都参加的有多少人？【考点】容斥原理．【专题】竞赛专题；应用意识．【答案】10人。【分析】根据“跳舞的有15人，合唱的有25人”可得两者的总人数：15+25＝40人，这其中把两种节目都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两项都参加的人数是：40﹣30＝10（人），据此解答即可。【解答】解：25+15﹣30＝10（人）答：两项都参加的有10人。【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量（两种情况）。20．（2024春•滨城区期末）四（1）班有35名同学，会剪纸的有15名，会篆刻的有18名，两种都不会的有5名。两种都会的有多少名同学？【考点】容斥原理．【专题】压轴题；应用意识．【答案】3名。【分析】根据容斥原理公式“既A又B＝A+B﹣（总人数﹣既不是A又不是B）”解答即可。【解答】解：18+15﹣（35﹣5）＝33﹣30＝3（名）答：两种都会的有3名同学。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。五．操作题（共3小题）21．（2023秋•魏县期末）统计人数。喜欢小猫的：李丽、李红、刘琴、李梅、王峰、刘晓、李强、王刚喜欢小狗的：王明、刘琴、王芳、王刚、刘鑫、李丽、王峰、何田、王林、王军（l）把名字填在圆圈里。（2）一共调查了14人，只喜欢小猫的有4人，只喜欢小狗的有6人，两种都喜欢的有4人。【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】（1）；（2）14，4，6，4。【分析】根据容斥原理，把两种都喜欢的人填在中间，剩余的填在两边，填写韦恩图即可。【解答】解：（1）（2）一共调查了14人，只喜欢小猫的有4人，只喜欢小狗的有6人，两种都喜欢的有4人。故答案为：14，4，6，4。【点评】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。22．（2023秋•西华县月考）根据下面的统计表，将蔬菜名填写在合适的圈里。明明爱吃的蔬菜西红柿南瓜萝卜土豆茄子辣椒包菜乐乐爱吃的蔬菜豆角土豆辣椒白菜西红柿冬瓜明明和乐乐爱吃的蔬菜一共有10种。【考点】容斥原理．【专题】应用意识．【答案】，10。【分析】由表格可得：明明爱吃的蔬菜有7种，乐乐爱吃的蔬菜有6种，两个圆圈重合后，分成了三个部分，第一个部分代表明明只爱吃的蔬菜，第二个部分代表两人都爱吃的蔬菜，第三个部分代表乐乐只爱吃的蔬菜，由此将蔬菜填入对应的圆圈中即可；用明明爱吃的蔬菜加上乐乐爱吃的蔬菜，然后再减去两人都爱吃的蔬菜，即可求出明明和乐乐爱吃的蔬菜一共有多少种。由此解答。【解答】解：如表：一共有：7+6﹣3＝10（种）答：明明和乐乐爱吃的蔬菜一共有10种。故答案为：10。【点评】此题考查容斥原理的应用。关键在于理解每部分所代表的含义。23．（2022秋•洪山区期末）请你画图表示出下面的信息。三（1）班图书角有许多同学们喜欢的书籍，其中喜欢《搭船的鸟》这本书的有15人，喜欢《数学帮帮忙》这本书的有18人，这两本书都喜欢的有10人。【考点】容斥原理．【专题】压轴题；应用意识．【答案】【分析】先用15减去10求出只喜欢《搭船的鸟》这本书的人数；同理，求出只喜欢《数学帮帮忙》这本书的人数，再画图即可。【解答】解：15﹣10＝5（人）18﹣10＝8（人）【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用