电工技术基础（第3版） 课件 模块五 互感与变压器

互感与变压器电工技术基础主要内容任务三交流铁心线圈电路任务四变压器的用途与结构任务五变压器的工作原理任务六变压器的外特性任务一磁路的基本概念任务七几种常用的变压器任务二互感电路典例解析问题与思考演示器件变比系数单相交流电源、导线、交流电压表、交流电流表、单相调压器、开关、110Ω电阻等2

RSV1V2A2A1～220VV2V1A1A2220V110V1A0.5A变压器负载试验问题1、了解变压器变比系数与原副边电压的关系。问题2、了解变压器变比系数与原副边电压的关系。问题3、了解通过变压器接到电源的负载与直接接到电源有什么不同？演示结果4

220V55V0.5A0.125A问题与思考结论：变压器电压比与匝数成正比变压器电流比与匝数成反比变压器的阻抗比与匝数的平方成正比下面讨论变压器产生这些作用的原因？任务一磁路的基本概念5.1.1磁路i一、磁路线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）5.1.1磁路i励磁电流励磁线圈磁路磁路：磁通集中通过的闭合路径。5.1.2磁场的基本物理量1、磁感应强度B:

表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量。是矢量，也是一个与磁介质有关的物理量。单位：特斯拉（T）2、磁通Φ：在均匀磁场中Φ=BS。

单位：韦伯（Wb）3、磁场强度H:也是描述磁场磁场强弱及方向的物理量。是矢量，是与磁介质无关的物理量。

单位：安/米（A/m）5.1.2磁场的基本物理量：表征各种材料导磁能力的物理量（亨/米）

真空中的磁导率()为常数一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率磁导率，则称为铁磁材料，则称为非铁磁材料相对磁导率5.1.2磁场的基本物理量5.1.3铁磁物质的磁化和反复

磁化材料磁畴铁磁材料:能被磁化的的材料。例如：铁、钴、镍以及它们的合金和氧化物。铁心：由铁磁材料制成磁畴：铁心自身存在的自然磁性小区域注意：在没有外磁场作用时，磁畴的方向杂乱无章，宏观不显磁性。铁心1、铁磁物质磁化：在一定强度外磁场的作用下，磁畴将沿外磁场方向趋向规则排列，产生附加磁场，使通电线圈的磁场显著增强。IIΦ铁心通电线圈磁化过程直线1表示空心线圈的情况；曲线2表示线圈放入铁心的情况。ΦIOAB直线1曲线25.1.3铁磁物质的磁化和反复

磁化材料磁化过程说明直线1曲线2(磁化曲线)I与Φ成正比且增加率较小OA段AB段

B点以后大部分磁畴的磁场沿外磁场方向排列,Φ与I成正比且增加率较大所有磁畴的磁场最终都沿外磁场方向排列,铁心磁场从未饱和状态过渡到饱和状态称饱和状态，铁心的增磁作用已达到极限5.1.3铁磁物质的磁化和反复

磁化材料磁路和电路的比较磁路和电路的比较磁路电路磁通IN磁压降磁动势电动势电流电压降磁阻电阻R+_EIU5.1.4磁滞现象磁滞：铁心线圈通入交流电，铁心中的磁畴会随交流电的变化而被反复磁化。由于磁畴本身存在“惯性”，使得磁通的变化滞后电流的变化。外磁场不断克服磁畴的“惯性”消耗的能量，为磁滞损耗。磁滞损耗是铁心发热的原因之一。硬磁材料

矩磁材料

铁磁材料的磁性能是：1、高导磁性2、磁饱和性3、磁滞性软磁材料BH0+Br-Br-Hc+Hc+HcBH0+Br-Br-Hc-Hc+Hc0BH-Br+Br不同材料的磁滞回线5.1.4磁滞现象

根据磁性能，磁性材料又可分为三种：2、硬磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）；1、软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）；3、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。5.1.4磁滞现象5.1.5涡流ii涡流：交变的磁通穿过铁心导体时，在其内部产生的旋涡状的电流。涡流会使铁心发热并消耗能量，为了减小涡流损耗，铁心常采用涂有绝缘材料的硅钢片叠成。由硅钢片叠成的铁心铁磁材料的铁心线圈任务二互感电路任务二互感电路耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件。5.2.1互感现象设两个线圈的匝数分别为N1和N2，流过两个互感线圈L1和L2中的施感电流为i1和i2，那么电流i1产生的磁通F11为自感磁通，线圈L1自身产生的磁通链为自感磁链F11的一部分或全部穿过线圈L2产生的磁通链

为互感磁链，产生的磁通F21为互感磁通，这种由于一个线圈电流的磁场使另一个线圈具有的磁链、磁通分别叫做互感磁链、互感磁通。施感电流i1的变化引起互感磁链

的变化，从而在线圈L2中产生的电压叫互感电压，这种由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。

5.2.1互感现象为了便于理解，磁通和磁通链用双下标表示，第一个下标表示该磁通或磁通链所在线圈的编号，第二个下标表示产生该磁通或磁通链的施感电流所在线圈的编号。例如，为线圈L1的施感电流i1穿过线圈L2所产生的磁通链。

可以证明，

，当只有两个线圈耦合时，两线圈间的互感系数省略下标用M表，即5.2.2互感电压在各向同性的线性磁介质中，线圈的施感电流与所产生的每一种磁通链成正比，有自感磁通链：

和互感磁通链：

和为互感系数，简称互感，单位为H(亨)。

5.2.2互感电压互感磁通链和

不仅与施感电流

和

有关，还与线圈的结构、相互位置、线圈耦合的紧密程度有关。耦合系数用来表示磁耦合线圈的耦合程度.耦合系数定义为：

整理可得出：其中那么有：

5.2.2互感电压当、时，称为全耦合。而两线圈轴线相互垂直且在对称位置上时，改变两线圈的相互位置，可以相应地改变M的大小。5.2.2互感电压根据法拉第电磁感应定律，耦合线圈的两个端口产生感应电压，当互感电压与互感磁链二者的取关联参考方向时，线圈1中电流

的变化在线圈2中产生的互感电压为同理，线圈2中电流i2的变化在线圈1中产生的互感电压为可以看出，互感电压的大小取决于施感电流的变化率。5.2.2互感电压当

时，互感电压为正值，表示互感电压的实际方向与参考方向一致；当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，互感电压可用相量表示，即当

时，互感电压为负值，表示互感电压的实际方向与参考方向相反。称为互感抗，单位为欧姆（Ω）。在分析线圈的施感电流和互感电压的方向关系时，当线圈电流增加时

,互感电压的实际方向与施感电流实际方向一致；5.2.3同名端及其判定当线圈电流减少时

,

互感电压的实际方向与施感电流的实际方向相反。用同名端来反映磁耦合线圈的相对绕向，从而在分析互感电压时不需要考虑线圈的实际绕向及相对位置。5.2.3同名端及其判定两个线圈的施感电流、分别从端钮a、c流入，线圈1的自感磁通和互感磁通方向一致，线圈2的自感磁通和互感磁通方向一致，则线圈1的端钮a和线圈2的端钮c为同名端。施感电流和互感电压的参考方向都是由同名端指向另一端，即施感电流的流入端与另一个线圈中互感电压的正极性端是一对同名端。显然，端钮b和端钮d也是同名端，而a、d及b、c端钮则称异名端。同名端用相同的符号“*”或“·”标记。为了便于区别，仅将两个线圈的一对同名端用标记标出，另一对同名端不需标注。5.2.3同名端及其判定由此表明，当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时，会引起另一线圈同名端电位升高。另一种方法是约定互感电压的“+”极性端（设定）为耦合电感的同名端（一对同标记端），也就是当施感电流从同名端的标记端流进线圈时，其互感电压的“+”极性端就设在同名端的标记端，反之亦然。这个方法符合右手螺旋法则。5.2.3同名端及其判定测定同名端比较常用的一种方法为直流法，其接线方式如图所示。当开关S接通瞬间,线圈1的电流经图示方向流入且增加，若此时直流电压表指针正偏(不必读取指示值)，则电压表“+”柱所接线圈端钮和另一线圈接电源正极的端钮为同名端。反之，电压表指针反偏，则电压表“一”柱所接线圈端钮与另一线圈接电源正极的端钮为同名端。由此表明，当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时，会引起另一线圈同名端电位升高。5.2.3同名端及其判定【例1】已知三个线圈a、b、c的同名端关系如图所示，若线圈b流过正在减小的电流，判断此时线圈a和c的电压实际方向？解：自感电压

和电流

为关联参考方向，所以有：线圈b流过的电流正在减小，所以电压为负值，实际方向与参考方向相反，此时3端的电压为负。根据同名端的定义，此时1端和6端实际的电压方向为负，即线圈a和c上产生的互感电压的方向分别为：2、5端为正，1、6端为负。5.2.4互感电路的分析分析计算具有互感的正弦交流电路时，相量法、基尔霍夫定律仍然适用，但列写电路的电压方程时，应附加由于互感作用而引起的互感电压。当某些支路之间具有互感时，则这些支路的电压将不仅与本支路的电流有关，同时还与其它与之有互感关系的支路电流有关。因此，在分析与计算有互感的电路时，应充分注意其特殊性。5.2.4互感电路的分析1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–5.2.4互感电路的分析②反接串联iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意

5.2.4互感电路的分析同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：2.耦合电感的并联**Mi2i1L1L2ui+–5.2.4互感电路的分析如全耦合：L1L2=M2当L1

L2

，Leq=0(短路)当L1=L2=L

，Leq=L

(相当于导线加粗，电感不变)等效电感：去耦等效电路Lequi+–5.2.4互感电路的分析

异侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：等效电感：**Mi2i1L1L2ui+–5.2.4互感电路的分析3.耦合电感的T型等效同名端为共端的T型去耦等效**j

L1123j

L2j

M312j(L1-M)j(L2-M)j

M5.2.4互感电路的分析异名端为共端的T型去耦等效**j

L1123j

L2j

M12j(L1+M)j(L2+M)-j

M35.2.4互感电路的分析**Mi2i1L1L2ui+–(L1－M)M(L2－M)i2i1ui+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)任务三交流铁心线圈电路5.3交流铁心线圈电路电路方程：交流激励线圈中产生感应电势：主磁通：漏磁通

和产生的感应电势uiN一般情况下uR

很小，漏磁通很小∴假设则5.3交流铁心线圈电路最大值有效值uiN—线圈匝数；f—电源频率；—铁心中交变磁通的幅值5.3交流铁心线圈电路例2有一个铁心线圈接在交流220V、50Hz的交流电源上，铁心中磁通的最大值为0.001Wb，问铁芯上的线圈至少应绕多少匝？解：U≈4.44fNΦm有若铁心中的线圈只绕了100匝，线圈通电后会产生什么后果？结果是线圈通电后会烧坏——由于磁通最大值远远超过了规定的最大值，对应线圈中的电流远远超过正常值。5.3交流铁心线圈电路任务四变压器用途与结构变压器功能：变电压：电力系统变阻抗：电子电路中的阻抗匹配

（如喇叭的输出变压器）变电流：电流互感器

任务四变压器的用途与结构任务四变压器的用途与结构

发电厂1.05万伏输电线22万伏升压变电站1万伏降压

变压器应用举例…降压实验室380/220伏降压

仪器36伏降压5.4变压器的用途与结构

变压器的基本结构：单相变压器铁心原边绕组副边绕组N1N25.4变压器的用途与结构

变压器符号：工作过程：5.4变压器的用途与结构

铁心线圈(又称绕组)变压器的组成铁心变压器铁心用具有绝缘层的0.35~0.5mm厚的硅钢片叠成。线圈小容量变压器多用高强度漆包线绕制。大容量变压器可用绝缘铜或铝线绕制。5.4变压器的用途与结构

(a)口型

(b)EI型

(c)F型

(d)C型

变压器的铁心5.4变压器的用途与结构

变压器的主要结构心式结构：大容量、高电压壳式结构：工艺复杂、小型变压器铁心绕组绕组铁心心式结构：绕组包围铁心壳式结构：铁心包围绕组5.4变压器用途与结构（2）绕组绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线）绕制而成，也有用铝箔或铜箔绕制的。接电源的绕组称一次绕组，接负载的绕组称二次绕组。绕组也可按所接电压高低分为高压绕组和低压绕组。5.4变压器用途与结构变压器的冷却方式自然冷却—小容量变压器油冷式—大容量变压器心式结构：变压器的铁心被绕组包围。多用于电力变压器壳式结构：变压器的铁心包围绕组。常用于小容量变压器高压绕组低压绕组高低压绕组的一般缠绕方式5.4变压器的用途与结构

油箱和冷却装置用于电力系统的三相变压器，其容量都比较大，电压也比较高。为了铁心和绕组的散热和绝缘，均将其置于绝缘的变压器油内，而油则盛放在油箱内，并在油箱四周加装散热装置。老型号电力变压器采用在油箱四周加焊扁形散热油管，新型电力变压器以采用片式散热器散热为多。容量大于10000kVA的电力变压器，采用风吹冷却或强迫油循环冷却装置。变压器的分类按用途分类电力变压器特种变压器仪用互感器控制变压器其他变压器按绕组构成分类双绕组变压器三绕组变压器多绕组变压器自耦变压器变压器的分类油浸式变压器C型变压器干式变压器三相变压器单相变压器R型变压器环型变压器E型变压器

常用变压器变压器的分类常用变压器外形图变压器的铭牌型号

电力变压器型号型号

S—表示三相、在第三和第四位则代表三套绕组D—单相，在末位时代表移动式F—油浸风冷J—油浸自冷Z—有载调压L—铝绕组或防雷P—强油循环风冷O—自耦，在第一位表示降压；在末位表示升压X—消弧绕组例如：SFPSZ-50000/110三相三绕组，油浸风冷，强油循环风冷，额定容量50000KVA，高压侧为110KV任务五变压器的工作原理5.5变压器的工作原理变压器的主要部件：铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。5.5变压器的工作原理

变压器的工作原理+–只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。5.5.1空载运行原边接入电源，副边开路。接上交流电源原边通过的空载电流为i10

产生感应电动势e1、e2

i10

产生工作磁通5.5.1空载运行感应电动势：（

方向符合右手定则）原、副边电压关系根据交流磁路的分析可得：k--变压器的电压比（亦称匝数比）。5.5.1空载运行可用有效值表示为：上式表明，变压器一、二次绕组的电压比就等于一、二次绕组的匝数比。只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。5.5.1空载运行5.5.1空载运行例2已知某变压器铁心截面积为150cm2，铁心中磁感应强度的最大值不能超过1.2T，若要用它把6000V工频交流电变换为230V的同频率交流电，则应配多少匝数的原、副绕组？解：铁心中磁通的最大值原绕组的匝数应为5.5.1空载运行副绕组的匝数应为

或

5.5.2负载运行Z

副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了电流i2。此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流i1。

根据

当外加电压、频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载运行时基本不变。5.5.2负载运行带负载后磁动势的平衡关系为：由于变压器铁芯材料的磁导率高、空载励磁电流(i10)很小，一般不到额定电流的10%，常可忽略。∴结论：原、副边电流与匝数成反比变电流5.5.3阻抗变换从原边等效：从副边等效：5.5.3阻抗变换变阻抗结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。5.5.3阻抗变换例3扬声器上如何得到最大输出功率?设：信号源电压的有效值:US=120V;信号源内阻：r0=800Ω;负载为扬声器，其等效电阻：RL=8

。信号源RLuSr0扬声器5.5.3阻抗变换（1）将负载与信号源直接相连，得到的输出功率为：信号源RLuSr0扬声器5.5.3阻抗变换变压器把负载RL

变换为等效电阻2N变压器变比（2）将负载通过变压器接到信号源上

若要信号源输出给负载的功率达到最大，用变压器进行阻抗变换，通过变压器把负载RL变换为等效电阻5.5.3阻抗变换输出功率为：结论：由此例可见经变压器“匹配”后，输出功率增大了许多。原因是满足了电路中获得最大功率输出的条件（信号源内、外阻抗相等）。信号源外负载问题与讨论一1、为什么变压器的铁心要用硅钢片叠成？用整块的铁心行不行？2、有一台变压器在修理后，铁心出现气隙，这对于铁心的磁阻、工作磁通以及励磁电流有何影响？答：变压器铁心用硅钢片的目的是为了减小涡流损耗。如果用整块的铁心，变压器会由于过热而损坏。答：铁心出现气隙，铁心的磁阻增大，根据电压不变，工作磁通不变，但由于磁阻增大，因而励磁电流增大。3、变压器能否用来变换直流电压？如果将变压器接到与它的额定电压相同的直流电源上，会产生什么后果？答：不能；将变压器接到直流电源上，由于额定电压高而线圈电阻小，使得变压器上产生很大的电流，而烧毁变压器。任务六变压器的外特性5.6变压器的外特性一、电压变化率变压器的外特性：在电源电压和负载功率因数不变的条件下，副边输出电压和输出电流的关系。U2I2U20即：U2=f(I2)U20：原边加额定电压、副边开路时，副边的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2

变化不多）5.6变压器的外特性变压器外特性变化的程度用电压变化率ΔU%表示大容量的电力变压器的电压变化率5%。小型号变压器的电压变化率20%。电压变化率是一个重要技术指标，直接影响到供电质量。电压变化率越小，变压器性能越好。5.6变压器的外特性二、变压器的效率()变压器的损耗铜损

(PCu)：绕组导线电阻所致。磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，造成的损耗。涡流损失：交变磁通在铁芯中产生的感应电流（涡流），造成的损耗。铁损(PFe)：铜损-----可变损耗铁损-----固定损耗5.6变压器的外特性变压器的效率ηP2为输出功率，P1为输入功率一般变压器的效率在95%大型变压器的效率可达99%以上5.6变压器的外特性三、变压器的额定值及型号

变压器负荷运行状态称额定运行。额定运行时各电量值为变压器的额定值。U2N

一次侧施加额定电压时的二次侧空载电压。

额定电压U1N、U2NU1N

加在一次绕组上的正常工作电压。1、变压器的额定值5.6变压器的外特性

额定容量SN

变压器传送电功率的最大能力。

额定频率fN

变压器应接入的电源频率。我国电力系统的标准频率为50Hz。以上额定值是以单相变压器为例

额定电流I1N、I2N

变压器满载运行时，原、副边绕组允许通过的电流值。

问题与讨论二容量SN

输出功率P2

变压器的输出功率是否决定于变压器的容量？

变压器的容量：变压器输出功率：负载的功率因数变压器的输出功率不仅与变压器的容量有关，还与所带负载的功率因数有关。5.6变压器的外特性原边输入功率原边输入功率=输出功率+变压器损耗效率2、变压器的型号国产变压器型号命名由三部分组成，各部分的含义见表5-1。第一部分用字母表示变压器的主称。第二部分用数字表示变压器的额定功率。第三部分用数字表示序号。5.6变压器的外特性表5-1变压器的型号命名及含义第一部分：主称第二部分：额定功率第三部分：序号字

母含

义用数字表示变压器的额定功率用数字表示产品的序号CB音频输出变压器DB电源变压器GB高压变压器HB灯丝变压器RB或JB音频输入变压器SB或ZB扩音机用定阻式音频输送变压器(线间变压器)SB或EB扩音机用定压或自耦式音频输送变压器KB开关变压器例如，DB-60-2表示60VA的电源变压器。任务七几种常用的变压器5.7

几种常用的变压器一、三相电力变压器

电力工业中，输配电都采用三相制。变换三相交流电电压，则用三相变压器。把三个单相变压器拼合在一起，便组成了一个三相变压器。三相变压器工作原理与单相变压器相同。5.7几种常用的变压器U1U2V1V2W1W2u1u2v1u2w1w2高压绕组分别用U1U2、V1V2、W1W2表示。低压绕组分别用u1u2、v1v2、w1w2表示。

根据电力网的线电压及原绕组额定电压的大小，可以将原绕组分别接成星形或三角形。

根据供电需要，副绕组也可以接成三相四线制星形或三角形。5.7几种常用的变压器

三相变压器的原副绕组的常用接法有Y，yn、Y，d、YN，d三种。大写字母表示高压绕组的接法，小写字母表示低压绕组的接法，Y与y表示星形接法，D与d表示三角形连接，N与n表示有中线。例如三相变压器的联接组Y，yn0高压绕组联结为星形低压绕组联结为星形有中线表示高、低压对应两侧线电压的相位关系5.7几种常用的变压器设原、副绕组的线电压分别为UL1、UL2，相电压分别为Up1、Up2，匝数分别为N1、N2，则三相变压器作Y、yn联结时，有:作Y、d联结时，有5.7几种常用的变压器二、自耦变压器ABP

使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：原、副边千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。5.7几种常用的变压器三、互感器

在电工测量中，经常测量高电压或大电流。仪用互感器可以完成此项工作。电压互感器：用低量程的电压表测高电压被测电压=电压表读数

N1/N25.7几种常用的变压器1.副边不能短路，以防产生过流；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。使用注意：VR

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）电压表5.7电压互感器的外形浇注绝缘式JDZJ-10型

干式JDG-0.5型

5.7几种常用的变压器Ai2（被测电流）N1（匝数少）N2（匝数多）Ri1电流表1.副边不能开路，以防产生高电压；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。使用注意事项：电流互感器用低量程的电流表测大电流被测电流=电流表读数

N2/N15.7几种常用的变压器钳形电流表钳形电流表：又称钳表，它是测量交流电流的专用电工仪表。一般用于不断开电路测量电流的场合。测量交流电流时，只需要将正在运行的待测导线夹入钳形电流表的钳形铁芯内，然后读取数显屏即可。注意事项：1、选择合适的量程。2、不能在测量过程中切换量程。典例解析典例解析【解】根据U＝4.44fNΦm得220=4.44fNBm×S=4.44×50×2000×Bm×4.5×10-4Bm=1.1（T）【典例5-1】铁芯线圈的铁芯截面为4.5cm²，匝数为2000，接在220V、50Hz的交流电源上，求铁芯中的Bm。典例解析【典例5-2】某电源变压器如图5-30（a）所示（图所示为铁芯变压器的符号）。已知初级电压有效值为220V，次级电压有效值分别为1-2端5V，3-4端12V，试求：（1）图（b）的连接方式，在1、4端子之间电压有效值是多少？（2）图（c）的连接方式，在2、4端子之间电压有效值是多少？（a）（b）（c）典例解析【解】在使用电源变压器时，为了得到所需的次级电压，可将两个或多个次级绕组串联起来使用。采用串联法使用电源变压器时，串联的各绕组的同名端必须正确连接，不能搞错。否则，变压器不能正常工作。已知，。（1）按图（b）将次级绕组串联使用时，则1、4端子之间电压有效值为：（2）按图（c）将次级绕组串联使用时，则2、4端子之间电压有效值为：典例解析【典例5-3】如图5-31所示，试确定耦合线圈的同名端。（a）

（b）【解】根据同名端的定义，按右手螺旋法则，可以判断出同名端。对于图（a），a、c或b、d为同名端。对于图（b），a、d或b、c为同名端。典例解析【典例5-4】一只铁芯线圈，其电阻为2Ω，匝数为200，接在127V、50Hz的交流电源上，测得I=6A，P=172W，略去漏抗。求（1）线圈的铜损与铁损；（2）功率因数；（3）铁芯中的磁通Φm。【解】（1）线圈的铜损就是线圈电阻产生的损耗：PCu=I²R