四川省绵阳市2024年七年级上学期期末数学试题含答案

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，每个小题只有一个选项符合题目要求)1．等于（）A．－2 B． C．2 D．2．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A． B．C． D．3．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=14．今年“元旦”小长假期间，我市共接待游客99.6万人次，旅游收入516000000元。数据516000000用科学记数法表示为A．5.16×108 B．0.516×109 C．51.6×107 D．5.16×1095．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东30度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向C．北偏东60°方向 D．北偏东30°方向6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A．25 B．75 C．81 D．907．下列等式，变形错误的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．如果，那么的值是（）A．-4 B．4 C．16 D．209．如右图，在2024年1月的日历中，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15.现在移动十字方框，使其覆盖的5个数之和等于115，则此时十字方框正中心的数位于（）列日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期五10．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．利用圆规可以比较两条线段的大小关系B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离11．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm12．如图，将一张长方形纸片沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将AD上方纸片沿AD折叠，点E落在点G处.若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为（）A．54° B．55° C．56° D．57°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上）13．已知∠α=53°17'，那么∠α的补角等于．14．在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是．15．如果，那么．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h.已知水流速度为2km/h，则船在静水中的平均速度为.17．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是。18．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有个.（用n表示）三、解答题（共计46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）20．先化简，再求值：，其中，．21．解方程：（1）（2）22．如图，点C是线段AB的中点，点D线段BC上一点.已知AD：BD=2：1且CD=2cm.求线段AB的长度．23．为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=60°，∠D=30°，分别作∠BAE，∠CAD的平分线AM，AN.试求出∠MAN的度数.为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：[初步探究]现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分线.在图2中AB与AD重合，在图3中AB，AE与AM重合在一起.（1）图2中∠MAN的度数为°，图3中∠MAN的度数为°.（2）[深入探究]通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为▲°.如果设∠BAD=，请求出图1中∠MAN的度数.24．王小明同学计划今年暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体，该游泳馆收费方式如下表所示（不足1小时按1小时计算）：收费方式①计时收费②普通会员③高级会员收费标准10元/时会员费100元会员费3000—10小时免费0—30小时免费超过10小时6元/时超过30小时4元/时请回答下列问题：（1）当游泳总时间为小时时，按方式①或方式②收费所付的钱相同.（2）若王小明同学计划每两天游泳一次，每次锻炼2小时（王小明所在学校放暑假时间为7月15日至8月31日），请你帮助他选择一个最省钱的付费方式，并说明理由.25．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么点P的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】126°43'14．【答案】3或-715．【答案】16．【答案】14km/h17．【答案】30°或50°18．【答案】19．【答案】（1）解：===-66.（2）解：原式＝＝＝-15.20．【答案】解：原式＝＝＝.当，时：原式＝＝6-10＝-4.21．【答案】（1）解：移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.（2）解：去分母（方程两边乘6），得.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：25x＝23.系数化为1，得：.22．【答案】解：设BD=x∵BC=BD+CD，CD=2，∴BC=x+2.∵AD：BD=2：1，∴AD=2x.∵AB=AD+BD，∴AB=2x+x=3x.∵点C是线段AB的中点，∴BC=AB=.∵.∴x=4.∴AB=3x=12（㎝）.23．【答案】（1）75；75（2）解：如果设∠BAD=，请求出图1中∠MAN的度数.，，.平分，.，，.平分，.，24．【答案】（1）10（2）解：王小明的暑假：7月份17天+8月份31天，共48天.游泳总时间=48÷2×2=48（小时）.方式①付费：48×10=480（元）.方式②付费：100+（48-10）×6=328（元）.方式③付费：300+（48-30）×4=372（元）.所以：王小明选择方式②付费最省钱；25．【答案】（1）4（2）1（3）解：当点P在M点左侧时，则有（3-x）+(-1-x)=8，解得：x=-3，当点P在N点右侧是时，则有（x-3）+[x-（-1）]=8，解得：x=5，综上，x的值是-3或5；（4）解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN，点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t，①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意；②当