河南省安阳一中2025届高考冲刺数学模拟试题含解析_第1页
河南省安阳一中2025届高考冲刺数学模拟试题含解析_第2页
河南省安阳一中2025届高考冲刺数学模拟试题含解析_第3页
河南省安阳一中2025届高考冲刺数学模拟试题含解析_第4页
河南省安阳一中2025届高考冲刺数学模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

河南省安阳一中2025届高考冲刺数学模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a–1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是A. B.C. D.2.己知,,,则()A. B. C. D.3.如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为()A. B. C. D.4.已知集合,,若AB,则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.已知数列,,,…,是首项为8,公比为得等比数列,则等于()A.64 B.32 C.2 D.46.是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量与的夹角为,,,则()A. B.0 C.0或 D.8.在声学中,声强级(单位:)由公式给出,其中为声强(单位:).,,那么()A. B. C. D.9.在等差数列中,若,则()A.8 B.12 C.14 D.1010.已知复数,(为虚数单位),若为纯虚数,则()A. B.2 C. D.11.已知集合A={x|y=lg(4﹣x2)},B={y|y=3x,x>0}时,A∩B=()A.{x|x>﹣2}B.{x|1<x<2}C.{x|1≤x≤2}D.∅12.设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.袋中装有两个红球、三个白球,四个黄球,从中任取四个球,则其中三种颜色的球均有的概率为________.14.(5分)在平面直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线,已知直线与圆相交于两点,则弦的长等于____________.15.已知二项式ax-1x6的展开式中的常数项为-16016.数列的前项和为,数列的前项和为,满足,,且.若任意,成立,则实数的取值范围为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知数列满足,,,且.(1)求证:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(12分)近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院人进行了问卷调查得到了如下的列联表:患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计已知在全部人中随机抽取人,抽到患心肺疾病的人的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?请说明你的理由;(2)已知在不患心肺疾病的位男性中,有位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害,现从不患心肺疾病的位男性中,选出人进行问卷调查,求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率.下面的临界值表供参考:(参考公式,其中)19.(12分)已知,函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;(2)求证:对上的任意两个实数,,总有成立.20.(12分)如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点.(Ⅰ)棱上是否存在点使得平面平面?若存在,写出的长并证明你的结论;若不存在,请说明理由.(Ⅱ)求二面角的余弦值.21.(12分)已知数列满足,,数列满足.(Ⅰ)求证数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.22.(10分)已知函数,直线是曲线在处的切线.(1)求证:无论实数取何值,直线恒过定点,并求出该定点的坐标;(2)若直线经过点,试判断函数的零点个数并证明.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】

依照偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(﹣x)=f(x),且定义域关于原点对称,a﹣1=﹣2a,即可得解.【详解】根据偶函数的定义域关于原点对称,且f(x)是定义在[a–1,2a]上的偶函数,得a–1=–2a,解得a=,又f(–x)=f(x),∴b=0,∴a+b=.故选B.【点睛】本题考查偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(﹣x)=f(x);奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称,定义域区间两个端点互为相反数.2、B【解析】

先将三个数通过指数,对数运算变形,再判断.【详解】因为,,所以,故选:B.【点睛】本题主要考查指数、对数的大小比较,还考查推理论证能力以及化归与转化思想,属于中档题.3、B【解析】

变形为,由得,转化在中,利用三点共线可得.【详解】解:依题:,又三点共线,,解得.故选:.【点睛】本题考查平面向量基本定理及用向量共线定理求参数.思路是(1)先选择一组基底,并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决.利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值.(2)直线的向量式参数方程:三点共线⇔(为平面内任一点,)4、D【解析】

先化简,再根据,且AB求解.【详解】因为,又因为,且AB,所以.故选:D【点睛】本题主要考查集合的基本运算,还考查了运算求解的能力,属于基础题.5、A【解析】

根据题意依次计算得到答案.【详解】根据题意知:,,故,,.故选:.【点睛】本题考查了数列值的计算,意在考查学生的计算能力.6、B【解析】

分别判断充分性和必要性得到答案.【详解】所以(逆否命题)必要性成立当,不充分故是必要不充分条件,答案选B【点睛】本题考查了充分必要条件,属于简单题.7、B【解析】

由数量积的定义表示出向量与的夹角为,再由,代入表达式中即可求出.【详解】由向量与的夹角为,得,所以,又,,,,所以,解得.故选:B【点睛】本题主要考查向量数量积的运算和向量的模长平方等于向量的平方,考查学生的计算能力,属于基础题.8、D【解析】

由得,分别算出和的值,从而得到的值.【详解】∵,∴,∴,当时,,∴,当时,,∴,∴,故选:D.【点睛】本小题主要考查对数运算,属于基础题.9、C【解析】

将,分别用和的形式表示,然后求解出和的值即可表示.【详解】设等差数列的首项为,公差为,则由,,得解得,,所以.故选C.【点睛】本题考查等差数列的基本量的求解,难度较易.已知等差数列的任意两项的值,可通过构建和的方程组求通项公式.10、C【解析】

把代入,利用复数代数形式的除法运算化简,由实部为0且虚部不为0求解即可.【详解】∵,∴,∵为纯虚数,∴,解得.故选C.【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算,考查复数的基本概念,是基础题.11、B【解析】试题分析:由集合A中的函数y=lg(4-x2),得到4-x2>0,解得:-2<x<2,∴集合A={x|-2<x<2},由集合B中的函数考点:交集及其运算.12、B【解析】

由圆过原点,知中有一点与原点重合,作出图形,由,,得,从而直线倾斜角为,写出点坐标,代入抛物线方程求出参数,可得点坐标,从而得三角形面积.【详解】由题意圆过原点,所以原点是圆与抛物线的一个交点,不妨设为,如图,由于,,∴,∴,,∴点坐标为,代入抛物线方程得,,∴,.故选:B.【点睛】本题考查抛物线与圆相交问题,解题关键是发现原点是其中一个交点,从而是等腰直角三角形,于是可得点坐标,问题可解,如果仅从方程组角度研究两曲线交点,恐怕难度会大大增加,甚至没法求解.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】

基本事件总数n126,其中三种颜色的球都有包含的基本事件个数m72,由此能求出其中三种颜色的球都有的概率.【详解】解:袋中有2个红球,3个白球和4个黄球,从中任取4个球,基本事件总数n126,其中三种颜色的球都有,可能是2个红球,1个白球和1个黄球或1个红球,2个白球和1个黄球或1个红球,1个白球和2个黄球,所以包含的基本事件个数m72,∴其中三种颜色的球都有的概率是p.故答案为:.【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.14、【解析】

方法一:依题意,知直线的方程为,代入圆的方程化简得,解得或,从而得或,则.方法二:依题意,知直线的方程为,代入圆的方程化简得,设,则,故.方法三:将圆的方程配方得,其半径,圆心到直线的距离,则.15、2【解析】

在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项,再根据常数项等于-160求得实数a的值.【详解】∵二项式(ax-1x)令6-2r=0,求得r=3,可得常数项为-C63故答案为:2.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.16、【解析】

当时,,可得到,再用累乘法求出,再求出,根据定义求出,再借助单调性求解.【详解】解:当时,,则,,当时,,,,,,(当且仅当时等号成立),,故答案为:.【点睛】本题主要考查已知求,累乘法,主要考查计算能力,属于中档题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)证明见解析;(2)【解析】

(1)根据题目所给递推关系式得到,由此证得数列为等比数列,并求得其通项公式.然后利用累加法求得数列的通项公式.(2)利用错位相减求和法求得数列的前项和【详解】(1)已知,则,且,则为以3为首相,3为公比的等比数列,所以,.(2)由(1)得:,,①,②①-②可得,则即.【点睛】本小题主要考查根据递推关系式证明等比数列,考查累加法求数列的通项公式,考查错位相减求和法,属于中档题.18、(1)列联表见解析,有的把握认为患心肺疾病与性别有关,理由见解析;(2).【解析】

(1)结合题意完善列联表,计算出的观测值,对照临界值表可得出结论;(2)记不患心肺疾病的五位男性中从事户外作业的两人分别为、,其余三人分别为、、,利用列举法列举出所有的基本事件,并确定事件“所选的人中至少有一位从事的是户外作业”所包含的基本事件数,利用古典概型的概率公式可取得所求事件的概率.【详解】(1)由于在全部人中随机抽取人,抽到患心肺疾病的人的概率为,所以人中患心肺疾病的人数为人,故可将列联表补充如下:患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计.故有的把握认为患心肺疾病与性别有关;(2)记不患心肺疾病的五位男性中从事户外作业的两人分别为、,其余三人分别为、、.从中选取三人共有以下种情形:、、、、、、、、、.其中至少有一位从事的是户外作业的有种情形,分别为:、、、、、、、、,所以所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率为.【点睛】本题考查利用独立性检验的基本思想解决实际问题,同时也考查了利用列举法求解古典概型的概率问题,考查计算能力,属于中等题.19、(1)(2)见解析【解析】

(1)求出函数的导函数,依题意可得在上恒成立,参变分离得在上恒成立.设,求出即可得到参数的取值范围;(2)不妨设,,,利用导数说明函数在上是减函数,即可得证;【详解】解:(1)∵∴,且函数在上为减函数,即在上恒成立,∴在上恒成立.设,∵函数在上单调递增,∴,∴,∴实数的取值范围为.(2)不妨设,,,则,∴.∵,∴,又,令,∴,∴在上为减函数,∴,∴,即,∴在上是减函数,∴,即,∴,∴当时,.∵,∴.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、极值与最值,利用导数证明不等式,考查了推理能力与计算能力,属于难题.20、(Ⅰ)存在点满足题意,且,证明详见解析;(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)可考虑采用补形法,取的中点为,连接,可结合等腰三角形性质和线面垂直性质,先证平面,即,若能证明,则可得证,可通过我们反推出点对应位置应在处,进而得证;(Ⅱ)采用建系法,以为坐标原点,以分别为轴建立空间直角坐标系,分别求出两平面对应法向量,再结合向量夹角公式即可求解;【详解】(Ⅰ)存在点满足题意,且.证明如下:取的中点为,连接.则,所以平面.因为是的中点,所以.在直三棱柱中,平面平面,且交线为,所以平面,所以.在平面内,,,所以,从而可得.又因为,所以平面.因为平面,所以平面平面.(Ⅱ)如图所示,以为坐标原点,以分别为轴建立空间直角坐标系.易知,,,,所以,,.设平面的法向量为,则有取,得.同理可求得平面的法向量为.则.由图可知二面角为锐角,所以其余弦值为.【点睛】本题考查面面垂直的判定定理、向量法求二面角的余弦值,属于中档题21、(Ⅰ)见证明;(Ⅱ)【解析】

(Ⅰ)利用等比数列的定义结合得出数列是等比数列(Ⅱ)数列是“等比-等差”的类型,利用分组求和即可得出前项和.【详解】解:(Ⅰ)当时,,故.当时,,则,,数列是首项为,公比为的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,,.【点睛】(Ⅰ)证明数列是等比数列可利用定义法得

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论