2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形单元综合试题(五)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章三角形单元综合试题(五)及答案第七章三角形综合试题（五）(时间90分钟满分100分)姓名得分一、选择题（每题3分，共30分）1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.,,B.,,C.,,D.,,2.下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形3.不是利用三角形稳定性的是()A.照相机的三角架;B.三角形房架;C.自行车的三角形车架;D.矩形门框的斜拉条4.在中,,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定6.如图所示,若,则等于()A.B.C.D.7.一个三角形有两条边相等，这个三角形一边等于，一边等于，则另一边等于（）A．B．C．D．8.三角形两边为和，则最长边的范围是（）A．大于且小于B．大于且小于5C．大于且小于D．大于或等于且小于9.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为,则它的最短边长为()A.B.C.D.10.以长为，，，的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数（）A．个B．个C．个D．个二、填空题（每空2分，共30分）1.若三角形的两边长分别是和,则第三边长的取值范围是_____________；当周长为奇数时,第三边长为________．2.已知等腰三角形的两边长分别为和,它的周长是________．在中,若则_____°．3.如图所示,的外角等于,等于,则的度数是_______.4.如图所示,在中,是中线，是角平分线，是高．则⑴_____________；⑵__________________；⑶_________；⑷__________．5.在中,若，则________°，_______°．如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有个，…，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有_____________个（用含的代数式表示）．6.如上图，_________°．三、解答题（每题8分，共40分）1.如图所示,在中,是边上一点,,求的度数.2.如图，，从处观测时仰角，从处观测处时仰角，从处观测、两处时视角是多少？3.如图，若,求的度数．4.如图，求的度数．5.如图所示,在中,,的内角平分线或外角平分线交于点,且,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明.参考答案1-5、CCABC6-10、BBDBB11.,6或812.15或13.9014.15.⑴⑵⑶⑷16.36,72，17、18.18019.24°20.15°21.110°140°22.29°23.第七章三角形单元综合试题（一）（时间90分钟满分100分）一、选择题。（每题3分，共24分）1.若三角形两边长分别是，则周长的范围是（）A.B.C.D.无法确定2.一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个等于B.至少有一个大于C.不可能有两个大于D.不可能都小于3.从边形的一个顶点作对角线，把这个边形分成三角形的个数是（）A.个B.个C.个D.个4.边形所有对角线的条数有（）A.B.C.D.5.装饰大世界出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形7.如图，点是内一点，，，则等于（）A.B.C.D.无法确定8.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长满足，则这样的三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题。（每空2分，共38分）1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。2.若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是。3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。4.在中，若，则，，这个三角形是。5.如图，在中，于点，，，则①是的边上的高，也是的边上的高，还是的边上的高；②既是的边上的中线，又是边上的高，还是的角平分线。6.若三角形的两条边长分别为，且第三边的边长为偶数，则第三边长为。7.若正边形的每个内角都等于，则，其内角和为。8.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形有条边。三.解答题。1.如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，求①的面积；②的长。（10分）2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（5分）3.一个三角形的两条边相等，周长为，三角形一边长，求其它两边长？（5分）4.如图，，，求。（9分）5.已知：如图，四边形。求证：（9分）参考答案一.1.C，2.D，3.C，4.C，5.C，6.C，7.C，8.C二.1.三角形内部、二、直角边；2.；3.三；4.36度、108度、等腰三角形（或钝角三角形）；5.6.；7.12、1800度；8.15；三.1.（1）.30平方厘米；（2）.2.六边形3.4.度5.连接，形成两个三角形可解决。7.1与三角形有关的线段班级___________座号姓名_______________1.如图1，图中所有三角形的个数为，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是，AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，是的对边；2.如图2，已知∠1=0.5∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线；(1)(2)(3)4.若等腰△的两边长分别为7和8，则其周长为；5.如图4，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是；(4)(5)6.如图5，图中共有三角形（）A、4个B、5个C、6个D、8个7.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm8.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A、1∶2∶4B、1∶3∶4C、3∶4∶7D、2∶3∶49.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A、5B、6C、7D、810.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，求此三角形三边的长。11.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC的各边的长。12.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。13.如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。14.如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD==，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD=______=S△ABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。15.⑴已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；⑵已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。16.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。17.⑴下列图中哪些具有稳定性？⑵对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。7.2.1三角形的内角班级____________座号姓名_______________1.在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；2.在△ABC中，∠C=60°∠A－∠B=20°，则∠B=；3.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；4.在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；5.如图1，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=；6.如图2，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE=；7.如图3，∠A=32°∠B=45°∠C=38°，则∠DFE=（）120°B、115°C、110°D、105°(1)(2)(3)8.如图4，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于F，∠A=50°∠ACD=40°∠ABE=28°，则∠CEF的度数是（）A、62°B、68°C、78°D、90°9.如图5，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值为（）A、5B、6C、7D、8(4)(5)10.在△ABC中，已知∠ABC=66°∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC的度数。11.如图，已知：∠A=∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数。12.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，求：∠DAE的度数。13.如图在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠A=60°，求∠BOC的度数。14.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。15.如图，AD∥BE，AC、BC分别平分∠DAB和∠EBA，试判断AC和CB的位置关系，并说明理由。16.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠B和∠C，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。17.如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性。7.2.2三角形的外角班级___________座号姓名__________1.三角形的外角指的是_____________________所形成的角.2.三角形的外角的性质：⑴三角形的一个外角等于，⑵三角形的一个外角大于；3.直接根据图填空：⑴∠α=;⑵∠α=;⑶∠α=;⑷∠α=;⑸∠α=;⑹∠α=.4.如图1，AB∥CD，∠A=38°∠C=80°，则∠M为（）A、52°B、42°C、10°D、40°5.如图2，D是△ABC中边上一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间关系描述正确的是（）A、∠A＜∠1＞∠2B、∠2＞∠1＞∠AC、∠1＞∠2＞∠AD、无法确定6.如图3，下列说法错误的是（）A、∠A＜∠1＞∠2B、∠2＞∠1＞∠AC、∠1＞∠2＞∠AD、无法确定(1)(2)(3)7.以下命题中正确的是（）A、三角形的三个内角与三个外角的和为540°B、三角形的外角大于它的内角C、三角形的外角都比锐角大D、三角形中的内角没有小于60°的8.如图，∠C=48°，∠E=25°，∠BDF=140°，求∠A与∠EFD的度数。9.如图，∠ABC=∠C=90°，∠A=∠CBD=25°，试求∠1和∠2的度数。10.如图，在△ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，下面的命题正确吗？若正确，请说明理由。⑴∠1=∠E＋∠A＋∠B;⑵∠1＞∠A.11.如图4，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系（）A、∠ADC＞∠AEB;B、∠ADC=∠AEB;C、∠ADC＜∠AEB;D、大小关系不能确定12.如图5，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（）A、50°B、60°C、70°D、80°13.如图6，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE、CF交于点G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的大小是（）A、70°B、75°C、80°D、85°(4)(5)(6)14.如图7，一个任意的五角星，它的五个角的和为（）A、50°B、100°C、180°D、200°15.如图8，AB∥CD，AC⊥BC，与∠CAB互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个16.如图9，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（）A、90°-2αB、90°-0.5αC、180°-2αD、180°-0.5α(7)(8)(9)17.如图，BE、CD交于A点，∠C与∠E的平分线交于F.⑴∠F与∠B、∠D有何等量关系？⑵当∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶x时，x为多少？7.3多边形及其内角和班级_____________座号姓名_____1.从n边形的一个顶点可以引条对角线，它们把n边形分成个三角形；2.n边形共有条对角线；3.各个角都，各条边都的多边形叫做正多边形，正三角形的每个内角为____________度；4.正五边形的每个内角为度，正六边形的每个内角为度，正八边形的每个内角为___度；5.一个多边形的内角和为1800°，则它是边形；6.一个电冰箱的每一个内角都等于140°，则它的每一个外角等于°，它是边形；7.一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3，则这个多边形是边形；8.在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=；9.如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是：；10.一个凸多边形的内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角为140°，则这个多边形的边数是；11.下列可能是n边形内角和的是（）A、300°B、550°C、720°D、960°12.下列说法：⑴四边形中四个内角可以都是锐角；⑵四边形中四个内角可以都是钝角；⑶四边形中四个内角可以都是直角；⑷四边形中四个内角最多可以有两个钝角；⑸四边形中最多可以有两个锐角；其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个13.一个多边形的外角不可能都等于（）A、30°B、40°C、50°D、60°14.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A、1620°B、1800°C、1980°D、2160°15.多边形每一个内角都等于150°，则此多边形一个顶点发出的对角线有（）A、7条B、8条C、9条D、10条16.一个多边形的每一个外角都等于且小于45°，那么这个多边形的边数最少是（）A、7条B、8条C、9条D、10条17.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线有（）A、20条B、24条C、27条D、30条18.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520°，则原来多边形的边数不可能是（）A、15条B、16条C、17条D、18条19.一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。20.如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C的两边互相垂直，且∠C与∠A相差58°，求这两个角的度数。21.根据图填空：⑴∠1=，⑵∠2=，⑶∠3=；22.n边形的边数增加1条，其内角增加度，对角线增加条；23.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=；24.一个多边形的内角和外角和的比是7∶2，则这个多边形是边形；25.一个多边形的每一个内角都相等，且它的每一个外角与相邻内角之比为3∶6，试求多边形的边数。26.已知四边形ABCD的四个外角度数之比为8∶6∶3∶7，求这个四边形各内角度数分别是多少？27.如果一个散兵线除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角是多少度？28.如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得∠BAC=34°∠DCA=65°，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？29.如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为R作圆，问这些圆与四边形的公共部分的面积是多少？为什么？第七章三角形阶段测试(2)班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.如图,三角形被遮住的部分不可能是()A.一个锐角,一个钝角B.两个锐角C.一个锐角,一个直角D.两个钝角2.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于60°3.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形4.如图能说明的是()ABCD5.如图,中,,点分别在上,则的大小为()A.B.C.D.6.如果三角形的一个外角等于与它相邻的