2024秋新沪科版数学七年级上册课件 4.3 线段的长短 第1课时 线段的长短

第4章几何图形初步4.3线段的长短第1课时

线段的长短学习目标1.根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短.2.能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短以及线段的和差关系.学习重难点会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，线段长短的比较方法.理解线段和、差的概念及画法.难点重点你们平时是如何比较两个同学的身高的？情境引入

两支笔放在一起，哪支长？你是怎么比较出来的呢？新知探究问题①用刻度尺分别度量出两支笔的长度，将所得的数值进行比较.

——度量法②让两支笔放同一水平地面上比较高矮.——叠合法试比较线段AB，CD的长短.ABCD(1)度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度,然后根据测量结果进行比较；(2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.叠合法结论：(A)CBD(A)D(B)(A)CC(A)DB1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.＜重合>例1下列图形中能比较大小的是(

)A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线例2比较线段a和b的大小，其结果一定是(

)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b例题解读AD概念认知线段的和差：在直线上画出线段AB=a

，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC

就是a与b的和，记作AC=a+b.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是a

与b

的差，记作AD=a-b.

DbAa-bBCaba+b例题解读

方法一：用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB=a.方法二：我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画.这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的的方法称为尺规作图.作图步骤如下：（1）作直线l，如图.（2）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.线段AB即为所求作的线段.例4已知：线段a，b（a>b），如图.作一条线段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.作法（1）作射线AM.在射线AM上顺次截取AC=CB=a.线段AB=2a即为所求作的线段.（2）作线段AN=a.在线段NA上截取NB=b.则线段AB=a-b即为所求作的线段.随堂练习1.尺规作图的工具是(

)A．刻度尺和圆规B．三角尺和圆规C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规2.为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则()A．AB＜CD

B．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不对DB3.如图，下列关系式中与图不符合的式子是(

)A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－BDC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BCC4.如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段AB，使AB=a+3b-c.abc解：(1)作射线AM；(2)在射线AM上截取AC=a；(3)在射线CM上连续截取CD=DE=EF=b；(4)在线段FA上截取FB=c.则线段AB即为所求.aAbbbcCDEFB课时小结