2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形 山东省五莲县洪凝初中单元测试题

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章三角形山东省五莲县洪凝初中单元测试题第七章《三角形》单元测试题山东省五莲县洪凝初中王爱仁一、选择题(每小题3分，共30分)1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、1cm，4cm，2cmC、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm2、如图1所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去CCDABEF图2②②①③图23、图2中三角形的个数是（）A、6B、7C、8D、94、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A、角平分线B、中线C、高D、A、B、C都可以5、下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A、正三角形与正六边形B、正方形与正六边形C、正三角形与正方形D、正五边形与正十边形6、一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（）A、直角三角形 B、等腰三角形C、锐角三角形 D、钝角三角形7、如图3，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）ABCDABCD图38、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、89、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无10、下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：（每题4分共32分）11、如图4，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_________________________。图6图5图6图5图412、如图2所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是；13、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm。14、一些大小、形状完全相同的三角形____________密铺地板，正五边形________密铺地板.（填“能”或“不能”）15、如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.16、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________17、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.18、一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?三、解答题（共58分）19、（6分）已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长20、（5分）已知:三角形的两个外角分别是α0,β0,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数。21、（4分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个形状面积相等的图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个形状面积相等的全等图形.22、（7分）（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系？为什么？（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．23、（8分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_______。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_______。（3）若∠A=76°，则∠BOC=_______。（4）若∠BOC=120°，则∠A=_______。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？24、（8分）如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交D图4于点D，求∠D的度数D图425、（10分）如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.图5（1）∠1与∠2有何关系，为什么?图5（2）BE与DF有何关系?请说明理由.26、（10分）如图6：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求证：（1）∠E＝∠A.（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?25、（8分）如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。实验学校实验学校初一数学三角形全章测试卷编制日期（2010-4-1）编写者苑洪申审核者赵春玉班级学号姓名成绩评定一、选择题（每题2分，共24分）1．如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<162．若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:43．已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°4．如图，在△ABC中，∠C＝80°，D为AC上可移动的点，则x可能是（）ABCABCD6题5．长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6.如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）A.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B.△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形;D.△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形.7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（）A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高8．如图所示，x的值为（）A．45°B．50°C．55°D．70°9．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（）A．正方形与正三角形B．正五边形与正三角形C．正六边形与正三角形D．正八边形与正方形10．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个11.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=612．观察图和所给表格中的数据后回答：梯形个数1234……图形周长581114……当梯形的个数为n时，图形周长为（）A3nB3n+1C3n+2D3n+3二、填空题（1到8每题2分，9、10每题4分，共24分）1．每个内角都为144°的多边形为_________边形.2．△ABC的三边a，b，c满足（3-a）2+│7-b│=0，且c为偶数，c=_____3．n边形的边数增加1条，其内角增加度，对角线增加条；4．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角=______度．5．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．(第5题)30°30(第5题)30°30°30°A（第6题）GFEDCBA（第7题）EDCBA第8题6．如图所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为。7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请你写出∠A与∠D的关系：．8．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形，如图所示放置，则∠a等于______度．9．如图要把直钢（1）弯成120°的钢角（2），直钢（1）所截成的缺口是_____度．（4分）10．（4分）阅读材料，并填表：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表:ABC内点的个数123…1002构成不重叠的小三角形的个数35…二、解答题（共52分）1．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？（6分）

2．如图，在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数。（6分）3．如图，.已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度数。（6分）4．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（8分）5．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为1米的扇形草坪（图中阴影部分）．（1）图①中草坪的面积为_____（用表示）;（2分）（2）图②中草坪的面积为_____（用表示）;（2分）（3）图③中草坪的面积为_____（用表示）;（2分）（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为多少？（写出过程）（4分）６．在图１至图4中，△ABC的面积为a，探索:（1）如图１所示，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=（用含a的代数式表示）．（2分）（2）如图２所示，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）．（3分）（3）在图２的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图３所示），若阴影部分的面积为S3，则S3=．（用含a的代数式表示）（3分）图１图２图３图４发现:像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图３所示），此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．（3分）应用:去年在面积为10m2的△ABC空地上载种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图４所示）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？（5分）第七章三角形中考链接趋势一三角形有关的概念1．（2007，江西）如图1，长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个图1图2图32．（2006，绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一个“共边三角形”，则图2中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2006，广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，104．（2007，苏州）如图3将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于_______度．5．（2006，河北）在图4至图7中，△ABC的面积为a，探索:（1）如图4所示，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）．（2）如图5所示，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=_______（用含a的代数式表示），并写出理由．（3）在图5的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图6所示），若阴影部分的面积为S3，则S3=_____．（用含a的代数式表示）图4图5发现:像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图6所示），此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．图6图7应用:去年在面积为10m2的△ABC空地上载种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图7所示）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？趋势二三角形的内外角6．（2008，吉林省）如图8所示点D，B，C在同一直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=_____度．图8图9图107．（2008，荆州市）将一直角三角形板与两边平行的纸条如图9所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（2007，浙江金华）如图10，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF=20°，那么∠1的度数是______．9．（2006，吉林）把一副三角板按如图11所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角=______度．图11图1210．（2007，长春市）如图12所示，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°趋势三多边形内外角和与平面镶嵌11．（2006，安徽）图考7-13是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图13（1））和梅花图案（图13（2））（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）图13A．36°B．42°C．45°D．48°12．（2008，江西省）如图14所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边也一点，沿与底边垂直的，方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______．图14图15图1613．（2008，长春市）在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形，如图15所示放置，则∠a等于______度．14．（2007，贵阳）如图16小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m．15．正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你用三种不同的分割方法，将正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图17所示中画出分割线，并标出必要的角的度数）图17答案:1．B2．B3．C4．50°5．探索（1）a（2）2a；理由：连结AD，∵CD=BC，AE=CA，∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，∴S2=2a（3）6a发现：7应用：拓展区域的面积：（72-1）×10=480（m2）6．45°7．D8．70°9．16510．D11．D12．125°13．15°14．24015．如图:第七章三角形单元测试(1)班级姓名得分一、选择题（3分×8=24分）1．一个三角形的三个内角中（）A、至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，103．关于三角形的边的叙述正确的是（）A、三边互不相等B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边D、最多有两边相等4．图中有三角形的个数为（）A、4个B、6个C、8个D、10个如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC6．下列图形中具有稳定性有（）A、2个B、3个C、4个D、5个7．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、9二、填空题（4分×9=36分）9．一个三角形有条边，个内角，个顶点，个外角10．如图，图中有个三角形，把它们用符号分别表示为11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：⑴BE==