2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章 全等三角形 遵义十一中单元检测题(B卷)

2024年遵义十一中八年级数学检测（B）(全等三角形)姓名学号一、填空题（每题3分，共27分）1.如图1，若△ABC≌△DEF，则∠E=°图2图2C图1图1图32．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是_3．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____cm.4、如图2，,要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是．（只需填写一个）5.△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D6．在△ABC中,∠C=900，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离cm.7.如图3，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝_____度．BACDFE图48.如图4,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠BACDFE图4CBDAE图59.如图5,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°CBDAE图5二、选择题（每题3分，共24分）10．在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是()A.一个锐角对应等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等11．在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′B若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′12．如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）OEABDCA.带①去B.带②去C.带③去DOEABDC图7图6图7图6图813．如图7，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL14、如图8，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°15．如图8，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙图8图8__B_D_O_C_A图916.如图10，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点ABCEMFDN17．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③ABCEMFDN其中正确的结论是（）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④三、操作题（8分）18．现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出四种不同的操作，分别将折痕画在图①至图④中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．甲乙甲乙①②③④四、解答题（共41分）19.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。（9分）ACEDACEDB求证：AC＝CD．（10分）21．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（10分）DDCBAO123422.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（12分）（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。第十一章全等三角形测试题（A）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形C：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A：2B：3C：5D：2.53、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A：1个B：2个C：3个D：4个7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A：①②③B：①②C：②③D：①9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A：1个B：2个C：3个D：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题（每小题4分，共40分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是；（填序号）13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=____________度；14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=；16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；18、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；19、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是；20、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=。三、解答题（共70分）21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。22、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。23、（12分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。24、（12分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC。25、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。26、（14分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。第十一章全等三角形单元测试题（B）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形C：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A：2B：3C：5D：2.5第11章全等三角形单元测试卷（总分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（）A．∠FB．∠AGFC．∠AEFD．∠D(第1题)(第2题)(第3题)2．如图测，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE3．如图，AB∥CD，AC∥BD，AD，BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对4．已知△ABC≌△A′B′C′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，那么在下列四个命题中：①∠C的平分线与∠B′的平分线相等；②BC=C′B′；③AC边上的高与A′B′边上的高相等；④AB边上的中线与A′B′边上的中线相等，其中正确的命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．直线a1，a2，a3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处6．在Rt△ABC与△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，AB=A′B′，则下面结论正确的是（）A．AB=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠B′7．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③8．下列说法中，不正确的个数有（）①有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等③有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等④斜边和斜边上的中线对应相等的两直角三角形全等A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）9．全等三角形______相等，______相等．10．如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则△ABD≌______，理由是_________；△ABE≌________，理由是____________．11．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC△DBE，则需要添加的条件是______．12．△ABC中，BD平分∠ABC，且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB边相交于E，已知BC=5cm，AC=2cm，则△ADE的周长是______．13．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分别是AB和A′B′上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′，②AC=A′C′，③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成______个正确的命题．三、解答题（共61分）14．（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．15．（12分）如图，已知P为∠ABC平分线上的一点，且PE=PF，结合所学知识，你认为∠1，∠2有什么关系？并证明．16．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BF⊥CE交AC于D，垂足为F，求证：BD=CE．17．（13分）如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证．①OA=OC；②OB=OD；③AB∥DC．18．（12分）请用三角形全等的知识设计测量图中河宽AB的方案．答案:1．A（点拨：点C和点F是对应点）2．D（点拨：由∠2=∠3可得∠E=∠D）3．C（点拨：以图形组合方式数出全等三角形的对数）4．C（点拨：正确的命题有①②③）5．D（点拨：三角形内有一处，三角形外有三处）6．B（点拨：由已知条件可得△ABC≌△A′B′C′）7．D（点拨：利用公共角∠A）8．C（点拨：不正确的有②③④）9．对应边对应角10．△ACESAS△ACDSAS11．BE=BC（答案不唯一）12．6cm（点拨：易得△ABD≌△CBD，则△ADE的周长=AB+AD=BC+AD=5+1=6（cm）13．1（点拨：①②为题设，③为结论）14．证明：（1）在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（ASA）．（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB=AD，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴OB=OD15．∠1=∠2证明如下：过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．∵BP平分∠ABC，∴PM=PN．在Rt△PEM和Rt△PEN中，∴Rt△PEM≌Rt△PFN（HL），∴∠1=∠2．16．证明：∵BF⊥CE，∴∠ABD+∠E=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠E=90°，∴∠ABD=∠ACE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA）．∴BD=CE．17．命题1：如果OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．证明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD，∴∠A=∠C，∴AB∥DC．或者命题2：如果OA=OC，AB∥DC，那么OB=OD．证明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵OA=OC，∴△ABO≌△CDO，∴OB=OD．18．如图所示，（1）在河岸L上取点E，使EF=BE．（2）过F作FM⊥L，并在FM上取点G，使A，E，G在同一直线上．（3）测量FG的长，即为河宽AB．3、如图：若△ABC≌△EAC，则∠EAC等于（）A：∠ACBB：∠BAFC：∠CAFD：∠BAC4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如图：△ABC≌△DEF，△ABC的周长等于40㎝，AB=10㎝，BC=16㎝，则DF的长为（）A：10㎝B：14㎝C：16㎝D：40㎝6、能判断△ABC≌△DEF的是（）A：AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB：∠A=∠E，∠C=∠F，AC=EFC：∠B=∠E，∠A=∠F，AC=EFD：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC8、如图：AD=AC，AB平分∠DAC，下列结论错误的是（）A：△ADB≌△ACBB：△ADE≌△ACEC：△EDB≌△ECBD：△AED≌△CEB9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A：1个B：2个C：3个D：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题（每小题4分，共40分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12、如图：△EDF≌△BAC，EC=6㎝，则BF=；13、如图：△AEC≌△ADB，则∠AEC=，EC=；14、如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝