湖南省常德市安乡县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

安乡县2023年上学期期末质量监测问卷七年级数学时量：120分钟，满分120分．一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意．）1．下列四个数中，3的相反数是（）A．3 B． C． D．2．10月2日，中国安乡酱卤不夜城浓情开街，据统计“双节”期间，共吸引了30多万人次游客，旅游收入约148700000元，数字148700000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．数轴上的点到原点的距离是5，则点表示的数为（

）A．5 B． C．5或 D．6或4．下列式子中，代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．5．下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（

）A． B． C． D．6．下列单项式不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与7．下列调查方式中，适合的是（

）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用普查方式B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查，采用抽样调查方式C．一批灯泡的使用寿命，采用普查方式D．环保部门对安乡珊泊湖水质情况的调查，采用抽样调查方式8．如图：在边长为的正的边上有甲、乙两个动点，它们从处同时出发，沿着三角形的三边顺时针不停的运动．若甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，则乙在第2024次追上甲时，这两个动点所在的位置（

）A．在线段上 B．在线段上 C．处 D．在线段上二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升5层记为．那么电梯下降5层应记为．10．单项式的系数是．11．为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．12．若是方程的一个解，则．13．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，请用我们所学的数学知识解释这一现象：．14．计算：．15．如图，是内部的一条射线，，分别是和的平分线，当绕点O转动时，的大小（填“会”或“不会”）改变．16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语），设有x人分银子，根据题意列方程：．三、解答题（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．．18．．四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．解方程：．20．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，，点为的中点．

(1)当线段厘米时，用含的代数式表示线段的长度．(2)当线段厘米时，求线段的长度．五、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．先化简，再求值：，其中，．22．某学校为进一步丰富课后服务，准备开设“美术、音乐、舞蹈、球类、跳绳”五大活动课，为了解七年级学生对每类活动的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的活动，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)请求出本次随机调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中“球类”活动所在扇形的圆心角是多少度？六、解答题（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．有理数在数轴上对应点的位置如图所示．(1)结合数轴可知：______（用“、或”填空）；(2)结合数轴化简．24．元旦期间，某中学到商场购买了A、B两种礼物为贫困生开展献爱心活动，其中购买A种礼物40份，B种礼物20份，共花费7000元，已知B种礼物的单价比A种礼物单价高50元：(1)求A种礼物的单价是多少元？(2)临近春节，该中学决定再花费6000元购买A、B两种礼物共40份，已知此时A种礼物单价比第一次购买时上涨了元，B种礼物比第一次购买时上涨了10元，求该中学第二次购买A、B两种礼物各多少份？七、解答题（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25．如图，已知为直线上一点，与互余，，分别为，的角平分线．(1)与相等吗？请说明理由；(2)若，试求的度数．26．阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第个数记为，（为正整数），符号“”表示从这列数的第一个数开始依次加到第个数的和，即，例如：一列数1，3，4，7，9中，，，，，，；请解决下面的问题：(1)已知一列数2，，6，，10，，14，，18，…，求值；(2)已知一列数0，，8，，16，，24，，32，…，按照规律可以无限写下去，那么的值是多少？并求的值；(3)在（2）的条件下，是否存在正整数使等式成立，若存在请求出的值，不存在请说明理由．

参考答案与解析1．B解析：解：有理数3的相反数是，故B正确．故选：B．2．A解析：解：，故选：A．3．C解析：解：数轴上的点到原点的距离是5，点表示的数为5或，故选：C．4．B解析：解：∵需写成，需写成，需写成，故选：B．5．D解析：解：A选项围成圆锥，不符合题意；B选项围成三棱柱，不符合题意；C选项围成正方体，不符合题意；D选项围成四棱锥，符合题意；故选：D6．D解析：解：∵同类项指的是字母和字母的指数一致，∴与符合同类项定义，A选项为同类项；∴与符合同类项定义，B选项为同类项；∴与符合同类项定义，C选项为同类项；∴与中字母一致，但字母的指数不一致，不符合同类项定义，故选：D．7．D解析：解：A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用抽查方式，选项说法错误，不符合题意；B、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查，采用全面调查方式，选项说法错误，不符合题意；C、一批灯泡的使用寿命，采用抽查方式，选项说法错误，不符合题意；D、环保部门对安乡珊泊湖水质情况的调查，采用抽样调查方式，选项说法正确，符合题意；故选：D．8．C解析：解：乙在第2024次追上甲时，设花费时间为秒，则可得，解得，甲、乙两个动点相遇，则处于同一点，甲运动的路程为，正的边长为，甲运动一周是，，即甲在处，这两个动点所在的位置在处，故选：C．9．解析：解：如果电梯上升5层记为，那么电梯下降5层应记为，故答案为：．10．解析：解：单项式的系数是．故答案为：．11．500解析：解：在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是500．故答案为：500．12．解析：解：将代入得：，解得：，故答案为：13．两点之间，线段最短解析：解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短.14．解析：解：，故答案为：．15．不会解析：解：，分别是和的平分线，，，是内部的一条射线，当绕点O转动时，始终保持大小不变，的大小不会改变，故答案为：不会．16．解析：解：设有x人分银子，由题意得，，故答案为：．17．18解析：解：．18．解析：解：．19．解析：解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．20．(1)厘米(2)4厘米解析：（1）解：，，厘米，厘米，厘米，即厘米，点为的中点，厘米；（2）解：设厘米，由（1）可知厘米，又厘米，，厘米，点为的中点，厘米，则厘米．21．，解析：解：，当，时，．22．(1)60人；(2)见解析；(3)．解析：（1）（人）答：本次随机调查的学生人数为60人．（2）选择跳绳活动的人数为：（人）（3），答：“球类”活动所在扇形的圆心角是．23．(1)(2)解析：（1）解：由图可知，∴则，，故答案为：；（2）解：由图可知，则，，，，．24．(1)A种礼物的单价为100元；(2)该中学第二次购买A种礼物10份，B种礼物30份．解析：（1）解：设A种礼物的单价是x元，则B种礼物的单价是元，根据题意，得，即，解得，答：A种礼物的单价为100元；（2）解：设购买A种礼物y份，则购买B种礼物份，由（1）知：第一次购买时，A种礼物的单价为100元，B种礼物的单价为150元根据题意，得，解得（份）答：该中学第二次购买A种礼物10份，B种礼物30份．25．(1)相等，理由见解析(2)解析：（1）解：相等．理由如下：与互余，，，分别为，的角平分线，，，，；（2）解：，，与互余，，即，，，即．26．(1)6