人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第3课时整式的加法）》示范公开课教学课件

整式的加法与减法

第2课时

整式的加减第四章整式的加减知识关联旧知回顾

填空:①(a-b)+(-c-d)=

;

②(a-b)-(-c-d)=

;

③3(a-b)-2(-c-d)=

④5a-4b+2(a-b)=.

a-b-c-d

a-b+c+d

3a-3b+2c+2d

7a-6b

探究与应用情境导入

小明乘公共汽车到城里的书店买书,小明上车时,发现车上已有(3a-b)人,车到中途站时,有(2a-3)人下车,但又上来若干人,这时公共汽车上共有(8a-5b)人,则中途有多少人上车?你能用学过的数学知识解决这个实际问题吗?

分析：

要计算中途上车的人数,可用总人数减去下车后剩下的人数,因为原来有(3a-b)人,加上小明,所以没人下车之前,车上共有

人,下去(2a-3)人后,车里还有

人,用总人数(8a-5b)减去

即可求出上车的人数.

(3a-b+1)(3a-b+1)-（2a-3)(3a-b+1)-（2a-3)例题精讲例1计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

解：(1)

(2x-3y)+(5x+4y)

=2x-3y+5x+4y=7x+y

解：(2)

(8a-7b)-(4a-5b)

=8a-7b-4a+5b=4a-2b

探究与应用例题精讲例2

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究与应用例题精讲例2

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（

）cm2

大纸盒的表面积是（

）cm2（1）

由（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2

探究与应用例题精讲例2

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（2）由

（6ab+8bc+6ca）-

（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2可知，做大纸盒比小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2

探究与应用概况法则

几个整式相加减,如果有括号就先去括号,

然后

再合并同类项.探究与应用例题精讲

先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便注意事项：1.整式加减运算过程中，一般把多项式用括号括起来2.整式加减的最后结果中不能再含有同类项，即要合并到不能在合并为止

探究与应用例4已知A=x3-2x2+4x+3,B=2x+x2,C=x3+2x2-3,

求：A-(B+C)的值,其中x=-2.

例题精讲探究与应用例4已知A=x3-2x2+4x+3,B=2x+x2,C=x3+2x2-3,求A-(B+C)的值,其中x=-2.解：A-(B+C)=（x3-2x2+4x+3）-[（2x+x2）+（x3+2x2-3）]

=x3-2x2+4x+3-(x3+3x2+2x-3)=x3-2x2+4x+3-x3-3x2-2x+3

=-5x2+2x+6将x=-2代入得，原式=-5×（-2）2+2×（-2）+6=-18例题精讲探究与应用拓展提升

例5三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长少a-2b+2,求第三条边的长.

探究与应用拓展提升

例5三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长少a-2b+2,求第三条边的长.解：由题意可列，第二边长=（3a+2b）-（a-2b+2）=3a+2b-a+2b-2=2a+4b-2

第三条边的长=48-(3a+2b)-(2a+4b-2)=48-3a-2b-2a-4b+2=50-5a-6b.探究与应用拓展提升例6计算(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2的值,其中x=-2,小明把“x=-2”错抄成“x=2”,但他的计算结果仍是正确的,这是怎么回事呢?请说明理由.解：原式=(3x2-2x+1)-(2x2-2x)-x2=3x2-2x+1-2x2+2x-x2=1因为化简的结果不含x，所以即使小明把“x=-2”错抄成“x=2”计算结果仍是正确.探究与应用课堂小结与检测一般步骤整式的加法与减法去括号合并同类项列代数式课堂小结与检测

1.多项式3a-a2与单项式2a2的和是 (

)

A.3a

B.3a+a2

C.3a+2a2

D.4a22.计算：

(1)(2)3.先化简,再求值:4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18.4.甲地的海拔hm,乙地比甲地高20m,丙地比甲地低30m，列式表示乙、丙的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差.课堂小结与检测1.多项式3a-a2与单项式2a2的和是 (

B

)

A.3a

B.3a+a2

C.3a+2a2

D.4a22.计算：

(1)(2)

课堂小结与检测

3.先化简,再求值:4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18.解：4y2-(x2+y)+(x2-4y2)