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文档简介
习题课抛物线焦点弦的应用
圆锥曲线焦点弦的两个结论(AB是过焦点F的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),k为AB斜率.
12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过焦点F且与抛物线C交于A,B两点,且直线l不与x轴垂直,线段AB的垂直平分线与x轴交于点T(5,0),O为坐标原点,则S△AOB=
.
A.x2=8y
B.x2=4y C.y2=8x
D.y2=4x√例2
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的方程.练习经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,倾斜角为30°的直线l与C交于A,B两点,若线段AB的中点M的横坐标为7,那么p=_____.21.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,若|AF|=2|BF|,则|AB|=
,k=
.练习:2.过抛物线y2=12x的焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,若|AB|=16,则直线斜率k=,|AF|=,|BF|=,已知抛物线截直线
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