内蒙古北方职业技术学院《数学与统计学（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页内蒙古北方职业技术学院《数学与统计学（二）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、若，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.7、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.39、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。4、计算极限的值为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。2、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导

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