鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件

第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化基础过关全练知识点1关于坐标轴对称的点的坐标特征1.(2022浙江台州中考)如图所示的是飞机在空中展示的轴对

称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建

立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标

为

(

)A.(40,-a)

B.(-40,a)

C.(-40,-a)

D.(a,-40)B解析∵飞机E与飞机D关于y轴对称,∴飞机D的坐标为(-40,a).故选B.2.(2023江苏宿迁中考)平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴

对称的点的坐标是

.(2,-3)解析

点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3).3.(2023湖南湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知点P(a,1)

与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b=

.1解析∵点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,∴点P(a,1)与点Q(2,b)的横坐标相同,纵坐标互为相反数,∴a=2,1+b=0,解得b=-1,∴a+b=1.故答案为1.4.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)在第四象限,且|x|-2023=0,

y2-2022=0,则点P关于y轴对称的点P'的坐标是

.

解析因为|x|-2023=0,y2-2022=0,所以x=±2023,y=±

,因为点P(x,y)在第四象限,所以x=2023,y=-

,所以点P的坐标为(2023,-

),所以点P关于y轴对称的点P'的坐标是(-2023,-

).知识点2图形的坐标变化与轴对称5.如图,△ABC的顶点都在由边长均相等的小正方形组成的网格的格点上,点A的坐标为(-1,4),△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,则点C的对应点C'的坐标是

(

)A.(3,1)

B.(-3,-1)C.(1,-3)

D.(3,-1)A解析由题意可知点C的坐标为(-3,1),∴点C关于y轴对称的

点C'的坐标为(3,1).故选A.6.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1.(1)分别写出A,B,C三点的坐标.(2)作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(不写作法),关于y轴对称

的两个点之间有什么关系?(3)求△ABC的面积.解析

(1)A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).(2)△A'B'C'如图所示.关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.(3)S△ABC=3×4-

×2×2-

×1×4-

×2×3=5.能力提升全练7.(2024山东临沂兰陵期末,4,★★☆)点P1(1,-6)和P2(-1,-6)的

位置关系是

(

)A.关于x轴对称

B.关于y轴对称C.关于原点对称

D.P1P2∥y轴B解析∵点P1(1,-6)和P2(-1,-6)的横坐标互为相反数,纵坐标

相同,∴点P1(1,-6)和P2(-1,-6)关于y轴对称.故选B.8.(新考法)(2023山东临沂中考,4,★★☆)某小区的圆形花园

中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,

如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两

条小路的中心线所在直线为x,y轴的平面直角坐标系内,若点

A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为

(

)

A.(6,2)

B.(-6,-2)C.(2,6)

D.(2,-6)A解析由题意可知,点A与点B关于y轴对称,因为点A的坐标

为(-6,2),所以点B的坐标为(6,2).故选A.9.(2023山东济南历城期中,6,★★☆)如图,x轴是△AOB的对

称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标

为

(

)A.(-1,-2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(-2,-1)A解析∵x轴是△AOB的对称轴,∴点A与点B关于x轴对称,∵点A的坐标为(1,2),∴点B的坐标为(1,-2),∵y轴是△BOC的对称轴,∴点B与点C关于y轴对称,∴点C的坐标为(-1,-2).故选A.10.(情境题·中华优秀传统文化)(2023山东枣庄山亭期末,5,★

★☆)剪纸艺术是古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体

现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将

其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,1),其关

于y轴对称的点F的坐标为(2,n),则(m+n)2022的值为

(

)

A.1

B.-1

C.32022

D.0A解析∵E(m,1),F(2,n)关于y轴对称,∴m=-2,n=1,∴(m+n)2022=(-2+1)2022=1.故选A.11.(2024山东济宁兖州期末,7,★★☆)如图,△ABC三个顶点

的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(4,2),直线m是过点B且与y轴平

行的直线,△ABC关于直线m对称的图形为△A'B'C',则点A'的

坐标为

(

)

A.(-2,2)

B.(2,-2)

C.(0,-2)

D.(0,2)D解析如图所示:

点A'的坐标为(0,2).故选D.12.(等面积法)(2023山东青岛国开实验学校期末,13,★★☆)

如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠OAB=90°,OA=8,AB=6,则点A关于y轴对称的点的坐标为

.

解析如图,过点A作AC⊥OB于点C,

∵△AOB是直角三角形,∠OAB=90°,OA=8,AB=6,∴BO=

=10,∴

AC·BO=

AO·AB,∴AC=

=

=

,∴CO=

=

=

,∴点A的坐标为

,∴点A关于y轴对称的点的坐标为

.13.(2024山东东营期末,21,★★☆)如图,在平面直角坐标系

中,每个小正方形的边长均为1,请回答下列问题:

(1)点A在第

象限,它的坐标是

.(2)点B在第

象限,它的坐标是

.(3)将△AOB的每个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都乘-1,再顺次连接这些点,所得的图形与△AOB关于

轴对称.四(3,-2)二(-2,4)x素养探究全练14.(抽象能力)如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环

往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过第2023

次变换后点A的对应点的坐标为

(

)A.(1,-2)

B.(-1,-2)

C.(-1,2)

D.(1,2)A解析点A第1次作轴对称变换后所得点在第二象限,坐标为

(-1,2),点A第2次作轴对称变换后所得点在第三象限,坐标为(-1,-2),点A第3次作轴对称变换后所得点在第四象限,坐标为

(1,-2),点A第4次作轴对称变换后所得点在第一象限,即回到

原始位置,坐标为(1,2),所以,每四次变换为一个循环组.因为2023÷4=505……3,所以经过第2023次变换后点A的对应点在第四象限,坐标为

(1,-2).15.(推理能力)(2023山东济南莱芜期末)规定:在平面直角坐

标系中,一个点作“0”变换表示作它关于x轴的对称点,一个