鲁教版七年级数学上册第六章一次函数第1课时一次函数的图象与性质(1)课件

第六章一次函数3一次函数的图象第１课时一次函数的图象与性质(1)基础过关全练知识点1函数的图象1.画出下列函数的图象.(1)y=

x.(2)y=-3x.解析

(1)列表:x…-2-1012…y…-1-

0

1…描点、连线,如图所示.(2)列表:x…-1-

0

1…y…310-1-3…描点、连线,如图所示.

2.用描点法画出一次函数y=-2x+3的图象.解析列表:x…-10123…y…531-1-3…描点、连线,如图.知识点2正比例函数的图象与性质3.(2024辽宁沈阳辽中期末)如图,在平面直角坐标系中,正比

例函数y=-x的图象是

(

)

ABCDB解析易知正比例函数y=-x的图象经过原点及第二、四象

限.故选B.4.(2023河北廊坊安次期末)下列关于正比例函数y=3x的说法

中,正确的是

(

)A.当x=3时,y=1B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限B解析

A.当x=3时,y=9,故本选项错误;B.∵y=3x是正比例函数,∴它的图象是一条过原点的直线,故

本选项正确;C.∵k=3>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;D.∵y=3x是正比例函数,k=3>0,∴此函数的图象经过第一、

三象限,故本选项错误.故选B.5.(2024甘肃酒泉敦煌期末)正比例函数y=ax的图象经过第

一、三象限,则直线y=(-a-1)x经过

(

)A.第一、三象限

B.第二、三象限C.第二、四象限

D.第三、四象限C解析∵正比例函数y=ax的图象经过第一、三象限,∴a>0,∴-a-1<0,∴直线y=(-a-1)x经过第二、四象限.故选C.6.(2023浙江台州玉环城关一中开学测试)若函数y=kx的图象

上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1>x2时,y1<y2,则k的值可以是

(

)A.-2

B.0

C.1

D.2A解析∵正比例函数y=kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,y1<y2,∴y随x的增大而减小,∴k<0,易知四个选项中只有-2符合题意.故选A.7.(2023北京人大附中朝阳学校期中)如图所示的是正比例函数y=kx(k≠0)的图象,写出一个符合题意的k的值:

.

-1(答案不唯一)解析∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,

∴k<0,∴k的值可以为-1.(答案不唯一)8.(数形结合思想)正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直

角坐标系中的图象如图所示,则比例系数k,m,n的大小关系是

.(按从大到小的顺序用“>”连接)

k>m>n解析∵正比例函数y=kx,y=mx的图象经过第一、三象限,∴k>0,m>0,∵y=kx的图象比y=mx的图象陡,∴k>m>0,∵正比例函数y=nx的图象经过第二、四象限,∴n<0,∴k>m>n.故答案为k>m>n.能力提升全练9.(2024上海闵行文来实验学校期末,3,★★☆)已知正比例函

数y=(-k2-2)x,那么它的图象经过(

)A.第一、三象限

B.第一、二象限C.第二、四象限

D.第三、四象限C解析∵-k2-2<0,∴图象经过第二、四象限.故选C.10.(2024陕西西安西大附中期中,4,★★☆)若函数y=(m+1)

是正比例函数,且图象经过第二、四象限,则m的值是

(

)A.-2

B.2

C.

D.3A解析∵函数y=(m+1)

是正比例函数,∴m2-3=1,且m+1≠0,∴m=±2,∵图象经过第二、四象限,∴m+1<0,∴m<-1,∴m=-2.故选A.11.(2024河南郑州中原期末,7,★★☆)已知正比例函数y=kx,x

每增加1,y减少2,则k的值为(

)A.-

B.

C.2

D.-2D解析∵函数y=kx是正比例函数,且x每增加1,y减少2,∴y-2=

k(x+1),即y-2=kx+k,∴k=-2.故选D.12.(2023广东梅州丰顺东海中学期末,8,★★☆)在y=k1x中,y

随x的增大而减小,k1k2<0,则在同一平面直角坐标系中,y=k1x

和y=k2x的图象大致为

(

)

ABCDB解析∵在y=k1x中,y随x的增大而减小,∴k1<0,∴函数y=k1x的图象经过第二、四象限,∵k1k2<0,且k1<0,∴k2>0,∴函数y=k2x的图象经过第一、三象限.故选B.13.(2022贵州贵阳云岩一模改编,13,★★☆)在探究正比例函

数y=kx(k为常数,k≠0)的图象时,小蒋同学列表如下,则表中m

的值为

.x-2-1012y-12-60m126解析把(-2,-12)代入y=kx,得k=6,∴y与x的关系式为y=6x,将(1,m)代入y=6x得m=6.故答案为6.14.(2024上海静教院附校期末,14,★★☆)函数y=

(m为常数)中,y的值随x的增大而减小,那么m的取值范围是

.

解析由题意可知

<0,即2m-3<0,解得m<

.故答案为m<

.15.(2024湖北宜昌模拟,12,★★☆)已知正比例函数y=kx(k是

常数,k≠0)中,y随x的增大而增大,写出一个符合条件的k的值:

.1(答案不唯一)解析∵正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,y随x的增大而增大,∴k>0,∴k的值可以为1.(答案不唯一)素养探究全练16.(几何直观)(数形结合思想)如图,已知正比例函数y=kx的

图象经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,

点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式.(2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.解析

(1)∵点A在第四象限,点A的横坐标为3,且△AOH的面