鲁教版七年级数学上册第二章轴对称2探索轴对称的性质课件

第二章轴对称2探索轴对称的性质基础过关全练知识点1轴对称的性质1.下列说法正确的是

(

)A.若点A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MNB.若△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线,使△ABC与△DEF关于这条直线对称C.如果线段AB和A'B'关于某条直线对称,那么AB=A'B'D.两个图形关于直线MN对称,则这两个图形分别在直线MN

的两侧C解析若点A,B关于直线MN对称,则MN垂直平分AB,故A中

说法错误;当△ABC≌△DEF时,不一定存在一条直线,使△

ABC与△DEF关于这条直线对称,故B中说法错误;两个图形

关于直线MN对称,这两个图形不一定分别在直线MN的两侧,

故D中说法错误.故选C.2.(2024河南信阳罗山期末)下列选项中,△A'B'C'与△ABC关

于直线MN成轴对称的是

(

)ABCDB解析根据轴对称的性质,结合四个选项,可知只有B选项中

△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称.3.(2024山东淄博沂源期中)如图,已知△ABC与△A'B'C'关于

直线l对称,∠B=110°,∠A'=25°,则∠C的度数为

(

)A.25°

B.45°

C.70°

D.110°B解析∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠A=∠A'=25°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-25°-110°=45°.故选B.4.如图,△ABC关于直线AD对称,点E、F是AD上的两点,BC=

4,AD=3,则图中阴影部分的面积是

(

)

A.12

B.6

C.3

D.4C解析因为△ABC关于直线AD对称,所以BD=CD=

BC=2,AD⊥BC,所以S△BEF=S△CEF,因为△ABC的面积是

BC·AD=

×4×3=6,所以阴影部分的面积是

S△ABC=3.知识点2作已知图形关于某直线成轴对称的图形5.画出下图中的图形关于直线l成轴对称的图形.解析如图所示.

能力提升全练6.(教材变式·P45T5)(2024山东烟台芝罘期中,6,★★☆)在平

面镜里看到背后墙上正放的电子钟如图所示,这时的时间应

是

(

)A.01:21

B.10:21

C.10:51

D.15:01C解析由题意可得题图中所显示的时间与10:51成轴对称,所

以此时的时间为10:51.故选C.7.(新考法)(2022四川眉山仁寿期末,11,★★☆)小惠在纸上画

了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点

重合,若数轴上A、B两点之间的距离为8(A在B的左侧),

且A、B两点经上述折叠后重合,则点A表示的数为

(

)A.-4

B.-5

C.-3

D.-2B解析设点A表示的数为a,则点B表示的数为a+8,由题意得

=

,解得a=-5.故选B.8.(2023山东烟台栖霞期中,6,★★☆)如图,在△ABC中,AB=10,BC=7,AC=6,沿过点B的直线折叠△ABC,使点C落在AB边上

的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为

(

)

A.6

B.7

C.9

D.10C解析由折叠的性质可知DE=CD,BE=BC=7,∴AE=AB-BE=10-7=3,AD+DE=AD+CD=AC=6,∴△AED的周长=6+3=9.故选C.9.(2024山东德州平原期中,11,★★☆)如图,若点P为∠AOB

内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2,

交OA于点M,交OB于点N,△PMN的周长为15cm,则P1P2的长

度为

(

)

A.5cm

B.7.5cm

C.30cm

D.15cmD解析∵点P关于OA、OB的对称点为P1、P2,∴MP=MP1,NP=NP2,∴P1P2=MP1+MN+NP2=MP+MN+NP=△PMN的周长=15cm.故选D.10.(2022山东济南历下期末,12,★★☆)如图,将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△AB'C,再将△AB'C沿AB'所在的直线翻折得到△AB'C',点B,B',C'在同一直线上,∠BAC=α,则∠CB'B=

(

)

A.2α

B.α

C.90°-α

D.90°-2αA解析由翻折可知∠B'AC'=∠B'AC=∠BAC=α,∠AB'C'=∠AB'C,AC⊥BB',所以∠AB'B=90°-∠B'AC=90°-α,所以∠AB'C'=180°-∠AB'B=180°-(90°-α)=90°+α,所以∠AB'C=90°+α,所以∠CB'B=∠AB'C-∠AB'B=90°+α-(90°-α)=2α.11.(2023山东淄博高青期中,5,★★☆)如图,把一张长方形纸

片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A'处,点B落在点B'

处,若∠1=115°,则图中∠2的度数为

(

)

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°A解析因为∠1=115°,AD∥BC,所以∠EFC=∠AEF=65°,由折叠可知∠EFB'=∠1=115°,所以∠CFB'=50°,因为∠B'=∠B=90°,所以∠2=90°-∠CFB'=40°.12.(2024山东泰安宁阳十一中月考,19,★★☆)如图,在所给

的由小正方形组成的网格中解决问题.

(1)画出与格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE成轴对

称的△A1B1C1.(2)在DE上画出点Q,使QA+QC的值最小.(用直尺画图,保留痕迹)解析

(1)如图,△A1B1C1即为所求.

(2)如图,点Q即为所求.素养探究全练13.(推理能力)(2023山东淄博临淄实验中学月考)如图,∠AOB=20°,点M,N分别是边OA,OB上的定点,点P,Q分别是边OB、OA上的动点.(1)画图说明,当MP+PQ+QN的值最小时,点P和点Q的位置.(2)记∠MPQ=α,∠PQN=β,当MP+PQ+QN最小时,求β-α的值.解析

(1)如图,作M关于OB的对称点M',N关于OA的对称点N',连接M'N'交OA于Q,交OB于P,则此时MP+PQ+QN的值最小.(2)∵∠AOB+∠MQP+∠OPQ=180