鲁教版七年级数学上册期末素养综合测试(二)课件

期末素养综合测试（二）(满分120分,限时90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2024山东泰安岱岳期末)下列图形中,是轴对称图形的是(

)AB

CDB2.两根木棒的长分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它

们首尾相接,钉成一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,

那么方法有(

)A.3种

B.4种

C.5种

D.6种B解析由题意可得2cm<第三根木棒的长<12cm,∵第三根木棒的长为偶数,∴第三根木棒的长可以为4cm,6cm,8cm,10cm,共4种.故选B.3.(2024山东济南市中期中)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,

∠C的对边,下列条件中,不能判定△ABC是直角三角形的是

(

)A.a∶b∶c=5∶12∶13B.a∶b∶c=1∶

∶

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5D.∠A+∠B=∠CC解析

A.∵a∶b∶c=5∶12∶13,∴可设a=5k,b=12k,c=13k,∵(5k)2+(12k)2=(13k)2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形;B.∵a∶b∶c=1∶

∶

,∴可设a=k,b=

k,c=

k,∵k2+(

k)2=(

k)2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形;C.∵∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=75°,∴△ABC不是直角三角形;B.∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形.故选C.4.(2024湖南衡阳期末)有下列各数:0.5,3.1415,

,

,

,

,2.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加1),其中无理数有

(

)A.3个

B.4个

C.5个

D.6个A解析易知

,

,2.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加1)是无理数,故选A.5.(跨学科·地理)(2023浙江温州期末)如图所示的是画在方格

纸上的温州部分旅游景点的大致位置,建立平面直角坐标系

后,狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是(3,2),(-1,-3),

(-4,0),下列地点中离原点最近的是

(

)

BA.狮子岩

B.龙瀑仙洞C.埭头古村

D.永嘉书院解析根据题意建立平面直角坐标系,如图所示.易知点O到狮子岩的距离为

=

,点O到龙瀑仙洞的距离为2,点O到埭头古村的距离为4,点O到永嘉书院的距离为

=

,∵2<

<

<4,∴离原点最近的是龙瀑仙洞.故选B.6.(新考向·尺规作图)(2023广东惠州期末)如图,已知∠AOB,

按照以下步骤作图:①以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交∠AOB的两

边于C、D两点,连接CD;②分别以点C、D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E,连接CE、DE;③连接OE交CD于点M.下列结论中错误的是

(

)A.∠CEO=∠DEOB.CM=MDC.OE⊥CD

D.∠OCD=∠ECDD解析由作图步骤可得,OE是∠AOB的平分线,则∠COE=∠DOE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌△ODE(SAS),∴∠CEO=∠DEO,EC=DE,故A中结论正确;∵OC=OD,EC=ED,∴OE

垂直平分CD,∴OE⊥CD,CM=MD,故B、C中结论正确;没有条件能得出∠OCD=∠ECD,故选D.7.(2023河南南阳镇平期末)若

<a<

,则整数a的值不可能为

(

)A.2

B.3

C.4

D.5A解析∵

=6,

<a<

,∴

<a<6,∵2<

<3,∴整数a的值可能为3或4或5,故选A.8.(2024四川成都期末)下列各式中正确的是(

)A.

=±3

B.

=-3C.±

=4

D.

=-2B解析

A.

=3,选项中式子错误;B.

=-3,选项中式子正确;C.±

=±4,选项中式子错误;D.

=|-2|=2,选项中式子错误.故选B.9.(2024河北保定阜平期末)如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直

平分线交于点P,连接BP,CP,若∠A=50°,则∠BPC=

(

)

A.100°

B.95°

C.90°

D.50°A解析如图,连接AP,延长BP交AC于D,易得∠BPC=∠PDC+∠ACP=∠BAC+∠ABP+∠ACP,∵点P是AB,AC的垂直平分线的交点,∴PA=PB=PC,∴∠ABP=∠BAP,∠ACP=∠CAP,∴∠BPC=∠BAC+∠BAP+∠CAP=∠BAC+∠BAC=2∠BAC

=2×50°=100°.故选A.10.如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交

于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,则图中的等

腰三角形共有

(

)

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个B解析∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,∴∠ABO=∠OBC=

∠ABC=30°,∠ACO=∠OCB=

∠ACB=30°,∴∠OBC=∠OCB,∴△BOC为等腰三角形.∵OE∥AB,∴∠ABO=∠BOE,∴∠OBC=∠BOE,∴△BOE为等腰三角形.同理,△COF为等腰三角形.∵OE∥AB,OF∥AC,∴∠ABC=∠OEF,∠ACB=∠OFE,

∴∠OEF=∠OFE,∴△EOF为等腰三角形.又△ABC为等腰

三角形,∴题图中共有5个等腰三角形.故选B.11.(2024安徽亳州期末)如图,一次函数y=m2x+4m(m是常数,m

≠0且m≠4)与一次函数y=4mx+m2在同一平面直角坐标系中

的图象可能是

(

)

ABCDA解析

令m2x+4m=4mx+m2,整理得m(m-4)(x-1)=0,∵m≠0,且m≠4,∴x=1,∴一次函数y=m2x+4m(m是常数,m≠0且m≠4)与一次函数y=4mx+m2的图象的交点的横坐标为1,故C、D不符合题意;当m>0时,一次函数y=m2x+4m的图象经过第一、二、三象限,

一次函数y=4mx+m2的图象经过第一、二、三象限,当m<0时,

一次函数y=m2x+4m的图象经过第一、三、四象限,一次函数

y=4mx+m2的图象经过第一、二、四象限,故A符合题意,B不

符合题意,故选A.12.(跨学科·体育与健康)(2023山东烟台莱州期末)某中学举

行学生运动会,小汪和小勇参加了800米跑.路程s(单位:米)与

时间t(单位:分钟)之间的函数图象如图所示,两位同学在跑步

中均保持匀速,则选项中说法错误的是(

)

A.小勇的平均速度为160米/分钟B.到终点前1分钟,小汪的速度比小勇的速度快80米/分钟C.小勇和小汪同时到达终点D.小勇和小汪的平均速度相等B解析

A.小勇的平均速度为800÷5=160(米/分钟),故本选项

说法正确,不合题意;B.到终点前1分钟,小汪的速度为(800-300)÷(5-3)=250(米/分

钟),250-160=90(米/分钟),所以到终点前1分钟,小汪的速度比

小勇的速度快90米/分钟,故本选项说法错误,符合题意;C.小勇和小汪同时到达终点,故本选项说法正确,不合题意;D.小勇和小汪的平均速度相等,故本选项说法正确,不合题

意.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)13.利用计算器计算:

-

≈

.(结果精确到0.001)0.403解析

-

≈0.403.14.(2024浙江杭州西湖期中)一个边长为a的正方形的面积为

,一个棱长为b的立方体的体积为

,则

=

.

解析∵一个边长为a的正方形的面积为

,∴a=

=

,∵一个棱长为b的立方体的体积为

,∴b=

=

,∴

=

=

,故答案为

.15.(2024上海松江期中)如果函数y=(m-1)

是正比例函数,且y的值随x的值的增大而增大,那么m的值为

.2解析∵函数y=(m-1)

是正比例函数,且y的值随x的值的增大而增大,∴m2-3=1且m-1>0,∴m=2.16.(2024吉林长春二道期末)如图,要测量池塘两岸M,N两点

间的距离,可以在直线MN上取A,B两点,再在池塘外取AB的

垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,过点D再画出BF的垂线DE,

使点E与A,C在一条直线上.若此时测得DE=15m,AM=0.5m,

BN=1.5m,则池塘两岸M,N两点间的距离为

m.

13解析∵AB⊥BF,DE⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°.在△ABC和△EDC中,

∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=ED=15m,∵AM=0.5m,BN=1.5m,∴MN=15-0.5-1.5=13(m).故答案为13.17.若点P1(-a,3)和P2(1,b)关于y轴对称,则经过原点和点A(a,b)

的直线的函数关系式为

.y=3x解析∵点P1(-a,3)和P2(1,b)关于y轴对称,∴a=1,b=3,∴点A的坐标为(1,3),设经过原点和点A的直线的函数关系式为y=kx(k≠0),把(1,3)

代入y=kx可得k=3,∴所求的函数关系式为y=3x.18.(2022河北保定一模)将一副三角尺按如图所示的方式叠

放在一起,若AB=6cm,则阴影部分的面积是

cm2.

解析在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=6cm,∠B=30°,∴AC=

AB=3cm,∵△ADE是等腰直角三角形,∴∠CAF=45°,∴∠AFC=45°,∴CF=AC=3cm,∴S阴影=

AC·CF=

cm2.三、解答题(共60分)19.[答案含评分细则](2024山东济南长清期中)(6分)计算:

+|

-2|-

+(π-2023)0.解析

+|

-2|-

+(π-2023)0=

+2-

+2+1

4分=

-

+5.

6分20.[答案含评分细则](2024山东威海期末)(8分)如图,方格纸

上的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在

格点上,若B点的坐标为(-5,-2),按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系.(2)根据所建立的平面直角坐标系,直接写出点A和点C的坐标:A

,C

.(3)请画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C.(4)在(3)的条件下,若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写

出这点在△A'B'C内部的对应点M'的坐标:

.解析

(1)建立平面直角坐标系如图所示:

2分(2)(-2,2);(-1,0).

4分(3)如图所示,△A'B'C即为所求.

6分(4)(x,-y).

8分21.[答案含评分细则](2024福建泉州期末)(10分)为进一步落实立德树人的根本任务,培养德智体美劳全面发展的社会主

义接班人,某校开展劳动教育课程,并取得了丰硕成果.如图,

四边形ABCD是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四

边形空地.经测量,AB=AD=13m,BC=8m,CD=6m,且BD=10m.(1)试说明:∠BCD=90°.(2)该校计划在此空地(阴影部分)上种植花卉,若每种植1m2花卉需要花费100元,则此块空地全部种植花卉共需花费多少元?解析

(1)证明:∵82+62=102,BC=8m,CD=6m,BD=10m,∴BC2+CD2=BD2,∴△BCD是直角三角形,且∠BCD=90°.

4分(2)如图,过A作AE⊥BD于点E,

∵AB=AD=13m,BD=10m,∴BE=DE=

BD=5m,在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=

=

=12(m),

7分∴S阴影=S△ABD-S△BCD=

BD·AE-

BC·CD=

×10×12-

×8×6=60-24=36(m2),100×36=3600(元).答:此块空地全部种植花卉共需花费3600元.

10分22.[答案含评分细则](跨学科·物理)(2023重庆万州期末)(12

分)小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其进行

了进一步的探究:如图1,在一个支架的横杆点O处用一根细

绳悬挂一个小球,小球可以自由摆动,静止时小球位于A处.如

图2,当小明用发声物体靠近小球时,小球从A摆动到B,此时过

点B作BD⊥OA于点D,当小球摆动到C时,OB与OC恰好垂直

(图中的A、B、O、C在同一平面上),过点C作CE⊥OA于

点E,测得CE=15cm,AD=2cm.(1)试说明OE=BD.(2)求DE的长.

解析

(1)∵OB⊥OC,∴∠BOD+∠COE=90°,∵CE⊥OA,BD⊥OA,∴∠CEO=∠ODB=90°,∴∠BOD+∠B=90°,∴∠COE=∠B.

3分在△COE和△OBD中,

∴△COE≌△OBD(AAS),∴OE=BD.

7分(2)∵△COE≌△OBD,∴OD=CE=15cm,∵AD=2cm,∴OB=OA=OC=17cm,

10分∴OE=

=

=8(cm),∴DE=OD-OE=15-8=7(cm).

12分23.[答案含评分细则](2022湖北武汉实验外国语学校模拟)(12分)如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长

AB到E点,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F,则AF=FC.请

说明理由.

解析∵BE=BD,∴∠E=∠BDE,∴∠ABC=180°-∠EBD=∠E+∠BDE=2∠E,∵∠ABC=2∠C,∴∠C=∠E=∠BDE,

2分∵∠BDE=∠FDC,∴∠FDC=∠C,∴FD=FC.

6分∵AD是BC边上的高,∴