初中数学知识点总结及公式大全

1初中数学知识点2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限. 3．函数y=-是反比例函数.7．反比例函数的图象在第一、三象限.21．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半.径的圆4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5．垂直于半径的直线必为圆的切线.6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径.2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点.3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.3A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根x25(x3)x2x+1x+1x+1A.x≠2B.x≤-2C.x≥-212．函数y=——的自变量的取值范围是.13．函数y=——的自变量的取值范围是.x+1414．函数y=-的自变量的取值范围是.x-1A.x≥1B.x≤1C.x-55．函数y=的自变量的取值范围是.1．下列函数中,正比例函数是.x8x8x•O•COBDCDCACAB6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.AC•O••O•C•O•A.相离B.相切C.相交D.相交或相离52．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定1．如果两圆外离，则公切线的条数为——.2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为——.3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.4．如果两圆内切，它们的公切线的条数为.62．正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.3．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.4．扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.35．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.12C2C2C27．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.CC9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.10．已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.1．已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.2．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一6．反比例函数y=-的图象不经过.xA第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限77．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是——.A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限1x—yx+yA.y2—x2B.x2—y2C.x2—4y2D.4x2—y2A.a2+aB.a2—aC.-a2+aD.-a2—ax2xx—1x2—1x+11A.——B.-——C.——D.-——x—1x—1x+1x+18x+1x—1A.——B.——C.-——D.-——x2a+12.化简二次根式a—的结果是.a2b3.若a<b，化简二次根式a—的结果是.aa(a—b)2a—ba—x3(x—1)25.(x—1)2x—x—x—x—xx—xxa(a—b)2a—ba7．已知xy<0,则x2y化简后的结果是.A.xyB.-xyC.x—yD.x—ya(a—b)2a—ba9aa+110．化简二次根式a的结果是.a212b3的结果是.ax2xxax+1x17．已知关于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.13)在反比例函数kxx(k<0)的图象上，则下列各式中不正确的3m-623．已知:如图,过原点O的直线交反比例函数y=的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABCx2k5．若反比例函数y=的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B，且∠AOB<90º,则k的取值范x——.1n2-2n-16．若点(m，)是反比例函数y=的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|<2）mx的交点的个数为——.EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up10(k),x)A.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关C.与k、b都有关D.与k、b都无关四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.3．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5．我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形不同的设计方案.6．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形1．为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为——公斤.2．为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果内共丢弃塑料袋的数量约为.660.05成绩1．对某班600.05成绩49.559.569.549.559.569.579.589.599.跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分10.514.518.522.510.514.518.522.526.5生生____________6____4__2A.①②B.②③C.①③D.①②③__A.报名总人数是10人;频率B.报名人数最多的是“13岁年龄组”;组距C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8岁年龄组”;4．某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率49.559.569.579.589.599.51,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有.0.05A①②③B①②C②③D①③5．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(频),组)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(率),距)绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up8(1),1)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up8(6),2)87．某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分2成绩49.559.569.579.589.599.5析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有()④学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④8．为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小②第五小组的频率为0.15;③该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.①②③B.②③C.①③D.①②绩绩成1．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为12.8万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将1+9%与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.①②B.①③C.②③D.①年继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为.则这种品牌的电视机的进价是——元.()品的售价是——元.A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%m+nm+nD.先涨价mn%,再降价mn%9．一件商品,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元,则该商品的进价B2.25%,到期时银行向储户支付现金——元.BAA••COO2••COO2DD,若AD=4AC,则∠ABC的度数为.CEDOAOEAOEDCA则弧AB的度数为.CBDADBECD∠CCCAB1．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为30º,楼底的俯角为45º,两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为——米.（结2．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30º,楼底的俯角为45º,两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约AOEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up2(┑),D)P4．如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角∠AAMC=30°,在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,B则窗户的上檐到教室地面的距离AC为——米.MNC267BDA.333ABRRA4CO•2O•2O•1EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(·),O)1CEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(·),EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(·),O)1C2AA2BOB1PAR1=R2AB1A.22345.A.——B.——C.——D.——AAEF•OCCDCEEABAPO1OABv(百米/分)达A地,再下坡到达B地，其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的平均速度为——百米/分.52y(升)462．有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始520分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出x(分)工作量水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示.则在O5722工作量第7分钟时，容器内的水量为升.13.甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(1),2)剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际1天数4完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少.O10164.某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是分钟.时间(分)5.校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,则这个函数的大致图像——.930O630330x(公斤）304050S(百米)6.如图，某航空公司托运行李的费用y(x(公斤）304050S(百米)函数，由图中可知,行李不超过公斤时，可以免费托运.A.18B.19307.小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是——分钟.30x(分钟x(分钟)8.有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，容器中的水量y(升)与时间t(分)之间的函数关系图像如图，若20S(千米S(千米)学校3t(小时)了几分钟.为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生的自行车行进路程S(千米)与行进时间t(分钟)的函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加快了——千米/分.O0.20.30.5成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.y工程134y工程1349y13结论是.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④12y2A.①②B.②③D.②④O1xyyxA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③论的个数为——.yxA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③y1其中正确的个数是.xA.①④B.②③④C.①③④D.②③yy22yc┙┙EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(·),O)圆的切线.其中正确的结论是——.AA.①②B.③④C.①②③D.①②④AEH2.已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC，MHN中正确的有——.N①∠BAO=∠CAH；②DN=DH;③四边形AHCF为平行四边形；④CH•EH=OM•HN.EA.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④EDDPOPOCBEDEAA.①②④B.③④C.①③④D.①④A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④CCAEPDEPBFBCOPOAAPAEQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up2(·),O)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up2(·),O)BBPBRBCrFA.①②③B.①②④C.②④D.①②③④AC•D•A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④1•O2E.其中正确的有——.EA.①②④B.②③④C.①③④D.①②③④④PN=AN.其中正确的有——.A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④下列结论：其中正确的有——.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④CDCDAFNM•POOOO1D1.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法.2.把若干个棱长为a的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1共有4个立方体,摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有——个立方体.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S：********通过观察规律可以推断出：当n=8时，S=.4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：•——••••••通过观察发现：第n个图形中，火柴杆有根.a6.如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.按照这样的规律搭下去……BAPCC若图形中平行四边形、等腰梯形共11个，需要根火柴棒.(平行四边形每边为一根火柴棒,7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：1112—38.在同一平面内：两条直线相交有=1个交点，三条直线两两相交最多有——=3个交点，42—42那么8条直线两两相交最多有个交点.ACAO的平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF足的条件是.（只需填一个条件）AOADPBOPBOCC足条件,则有ΔABP∽ΔCDA.4.已知:ΔABC中，D为BC上的一点，过A点的⊙O切BC于D点,交AB、ACA则AD必满足条件.ADGEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up2(·),O)B5.已知:如图，AB为⊙O的直径，D为弧AC上一点，DE⊥AB于E，DE、DB分CCEBO6.已知：如图，Rt△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于D点，E为AC上一点，要ABO(填入一个即可).D•OA•OECBABADFDO•9.已知:如图，ΔABC内接于⊙O，D为劣弧AB上一点，E是BO•10.已知：如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC，E为垂足，要使1.如图,梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°,以AB为直径的⊙EOAAGO,以A为圆心，AE为半径作弧交AB于F点，交AD于G点，若BE=2，AGB影部分的面积为.BCCCA••2BFAEBBBO1O2O1O2A6.已知：如图，边长为12的等边三角形，形内有4个等圆，则图中阴影部分的面积7.已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=23，BC=4，∠A=90°,以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，以BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.CBCBGOGC•CCEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(•),O)A于C，OA=4，则图中阴影部分的面积为.1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称形52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相