湖南省益阳市高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系教学实录 新人教A版必修3

湖南省益阳市高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系教学实录新人教A版必修3一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：湖南省益阳市高中数学新人教A版必修3第二章“统计”中的2.3节“变量间的相关关系”，主要包括变量间相关关系的概念、分类以及相关系数的计算和应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在初中阶段所学的统计学知识有关联，如平均数、方差等。在此基础上，通过引入变量间的相关关系，让学生进一步理解数据分析和处理的方法，为后续学习回归分析等统计方法打下基础。教材中涉及的具体内容有：相关关系的定义、正相关与负相关、相关系数的概念和计算方法。二、核心素养目标

1.数据分析观念：培养学生通过观察、分析变量间相关关系，发现数据规律，形成数据驱动的思维模式。

2.逻辑推理能力：使学生能够运用数学逻辑推理，理解和掌握相关系数的计算方法，提高对统计概念的理解和应用能力。

3.问题解决能力：培养学生运用相关关系知识解决实际问题，提高将理论知识应用于实际情境中的能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是“变量间的相关关系”，主要包括相关关系的概念、正相关与负相关、相关系数的计算和应用。通过实例分析，使学生理解变量间相关关系的含义，掌握判断相关关系的方法，并学会计算相关系数，从而能够对实际问题中的变量关系进行定量分析。

2.重点难点：

-重点：理解相关关系的概念，区分正相关和负相关，掌握相关系数的计算和应用。

-难点：相关系数的计算过程以及在实际问题中如何准确应用相关系数进行数据分析。特别是当数据分布不均匀或存在异常值时，如何正确理解和解释相关系数的含义。此外，学生需要理解相关关系并不等同于因果关系，这是学生在学习过程中容易混淆的地方。四篇标识：四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解相关关系的概念、分类和相关系数的计算方法，为学生提供系统的知识框架。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生直观地理解相关关系在实际问题中的应用。

3.小组讨论法：分组讨论实际问题中的变量关系，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示相关关系的概念、计算步骤和案例，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。

2.教学软件：利用统计软件进行相关系数的计算，让学生亲自操作，提高学习的实践性和趣味性。

3.网络资源：引导学生利用网络资源搜索相关案例，拓展知识面，增强学习的自主性。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：通过展示一组学生身高与体重的数据表格，引导学生观察并讨论身高与体重之间是否存在某种关系。接着提出问题：“你们认为身高和体重之间是怎样的关系？”激发学生的好奇心和探索欲，为引入变量间的相关关系概念做好铺垫。

2.新知探索（20分钟）

内容：首先介绍相关关系的定义，通过PPT展示正相关、负相关和无关的例子，让学生直观地理解这些概念。接着讲解相关系数的计算方法，包括相关系数的定义、计算公式和取值范围。在讲解过程中，引导学生通过小组讨论，尝试使用计算器或教学软件计算一些简单数据集的相关系数，并让学生解释相关系数的值所表示的意义。

接下来，通过分析几个实际案例（如气温与服装销售量、学习时间与成绩等），让学生判断变量间的相关关系，并尝试计算相关系数。在此过程中，教师引导学生关注相关关系的强度和方向，并强调相关关系并不等同于因果关系。

3.互动体验（15分钟）

内容：将学生分成小组，每组提供一个实际问题，要求学生收集相关数据，并运用所学知识分析变量间的相关关系。学生需要判断变量间是否存在相关关系，如果存在，需要计算相关系数，并解释其含义。教师在旁听并提供必要的指导，鼓励学生积极讨论和思考。

在这个环节，学生可能会遇到一些困难，如数据收集的不准确、相关系数计算的误差等。教师应引导学生分析可能的原因，并提出改进措施。通过这种互动体验，学生能够更好地理解相关关系在实际问题中的应用，并提高解决问题的能力。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师提出一个实际问题，如“某地区房价与居民收入之间的关系”，要求学生运用本节课所学知识，分析并预测两者之间的关系。学生需要在短时间内思考并给出答案，教师根据学生的回答进行点评和总结，强调相关关系在现实生活中的重要性。

最后，教师布置作业，要求学生选择一个自己感兴趣的实际问题，收集数据并分析变量间的相关关系，撰写一份简短的报告。这样，学生可以在课后继续巩固所学知识，并将其应用于实际问题中。六、教学反思

这节课通过情境导入、新知探索、互动体验和实践应用等环节，学生对变量间的相关关系有了更深刻的理解。在授课过程中，我发现学生们对于概念的理解比较到位，但在实际操作和数据分析方面还有待提高。下一步，我计划增加更多实际案例的分析，让学生在实践中提升能力。同时，我也注意到学生在小组讨论时，对于相关系数的计算和应用还存在一些疑问，我会在课后进一步跟进，确保每个学生都能掌握相关关系的核心要点。七、教学评估与改进

评估方式：我主要通过观察学生在课堂上的反应和参与度，以及他们完成作业的情况来评估他们对变量间相关关系知识的掌握程度。课堂表现包括学生提问、回答问题以及参与小组讨论的积极性。作业完成情况则反映了学生对知识点的理解和运用能力。此外，实践活动的参与度也是评估的重要方面，它能够体现学生将理论知识应用到实际情境中的能力。

改进策略：根据评估结果，我发现学生们在理解相关关系的概念上普遍较好，但在实际操作和数据分析方面存在一定的困难。为了提高教学效果，我计划采取以下措施：

我会增加课堂上实际案例的分析，让学生有更多机会亲手操作，比如使用统计软件进行数据分析，这样可以提高他们的实践能力。同时，我会鼓励学生在课堂上分享自己的分析结果，这样可以增强他们的表达能力和自信心。

针对学生在作业中出现的错误，我会提供更详细的反馈，不仅指出错误，还给出正确的解题方法和步骤。这样可以帮助学生更好地理解知识点，并及时纠正错误。

对于实践活动，我会提供更多的指导，尤其是对于那些在数据分析上遇到困难的学生。我会安排额外的辅导时间，以便他们能够得到个性化的帮助。同时