匀变速直线运动的规律（讲义）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第02讲匀变速直线运动的规律

目录

01、考情透视，目标导航

02、知识导图，思维引航.................................................2

03、考点突破，考法探究.................................................2

考点一匀变速直线运动的基本规律及应用............................3

考向1基本公式的应用........................................................4

考向2两类特殊的匀减速直线运动对比.........................................5

考向3匀变速直线运动中的多过程问题.........................................6

考点二匀变速直线运动的推论及应用..................................7

考向1平均速度公式的应用....................................................7

考向2位移差公式的应用......................................................8

考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用...............................8

考点三自由落体和竖直上抛..........................................8

考向1自由落体规律的应用....................................................9

考向2竖直上抛运动的处理方法..............................................10

考点四解决匀变速直线运动问题的六种方法..........................11

考向1基本公式法...........................................................12

考向2平均速度法...........................................................12

考向3比例法................................................................12

考向4逆向思维法...........................................................13

考向5推论法................................................................13

考向6图像法................................................................13

04、真题练习，命题洞见

考情清视•目标导航

2021年湖北省普通高校招生选考物理试题

2021年河北省普通高校招生物理试题

考情

2022年全国卷物理试题

分析

2023年山东省普通高校招生选考物理试题卷

2022年湖北省普通高校招生选考物理试题

安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动（如汽车刹车，飞机

生活实践类

试题起飞，电梯运行，无人机升空）

情境伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，

学习探究类

追及相遇问题概念辨析

复习

目标一：.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。

目标

目标二：.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。

主题导入：在情境迁移中厘清“物理观念

【情境创设】

情境创设1

根据《道路交通安全法》的规定，为了保障通行安全，雾天驾驶机动车在高速公路行驶时，应

当降低行驶速度。雾天视线受阻，应该打开雾灯。

情境创设2

在无风的雨天，水滴从屋檐无初速度滴落，不计空气阻力。

【快速判断】

(1)机动车做匀加速直线运动时，其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。()

(2)机动车在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()

(3)机动车遇到险情刹车做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时则第1个T内、第

2个T内、第3个T内…第〃个T内的位移之比为(2〃-1)：...：5：3：lo()

(4)水滴做自由落体运动，水滴下落的高度与时间成正比。()

(5)水滴做自由落体运动的加速度一定等于9.8m/s2。()

(6)水滴下落过程中，在1T末、2T末、3T末、…、”T末的瞬时速度大小之比为1：2：3：...：

〃。0

(7)水滴滴在屋檐下的石板上后，又竖直向上溅起，水滴到达最高点时处于静止状态。()

㈤3

考点突破・考法探究

考点一匀变速直线运动的基本规律及应用

------

知识

1.匀变速直线运动

V,

沿着一条直线且不变的运动。如图所示，v—f图线是一条倾斜的直线。

2.匀变速直线运动的两个基本规律

(1)速度与时间的关系式：v=(2)位移与时间的关系式：产。

由以上两式联立可得速度与位移的关系式：。

3.公式选用原则

以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：

不涉及位移，选用v^vo+at

不涉及末速度，选用x^vot+^at2-

不涉及时间，选用丫2—^2=2依

4.正方向的选取

以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度vo的方向为正方向；当

%=0时，一般以加速度。的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。

考向洞察J

考向1基本公式的应用

1.(23-24高三上•湖北•开学考试)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、

B、C,对应时刻分别为小t2、t3,其X4图像如图所示。则下列说法正确的是()

A.4%3=1：0：6

B.车头经过立柱A的速度为子

1

C.车头经过立柱8的速度为厂十

D.车头经过立柱A、8过程中的平均速度为广

（2­

【巩固训

练】.在女子直线400m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经A=4s后速度达到

vi=8m/s,然后匀速运动了f2=10s,接着经B=5s匀减速运动到也=6m/s。（该同学可以看作质点）求：

（1）该同学在加速运动阶段的加速度由；

（2）该同学在第16s末的速度V3；

⑶该同学这段时间内的位移X。

考向2两类特殊的匀减速直线运动对比

2.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=2书-6产，则它在前3s内的平均速度为（）

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

3.如图所示，一物块（可视为质点）以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑

过程中的最初5s内和最后5s内经过的位移之比为H：5.忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回

斜面底端一共经历的时间是（）

A.8sB.10sC.16sD.20s

两类特殊的匀减速直线运动分析

(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度。突然消失。

(2)求解时要注意确定其实际运动时间。

刹车类

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度

为零的匀加速直线运动。

(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，

全过程加速度大小、方向均不变。

双向可逆类

(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意小V、。等矢

量的正负号及物理意义。

固训练工具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28m/s的速度匀速

行驶时，前方50m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，

恰好在羚羊通过道路前1m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为()

A.OB.lm

C.2mD.3m

考向3匀变速直线运动中的多过程问题

4.因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁

制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以vo=288km/h的速度匀速

行驶，列车长突然接到通知，前方xo=5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过。=2.5s

将制动风翼打开，高铁列车获得勾=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速f2=40s后，列车长再将电磁制动系

统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。

(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。

(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度“2的大小。

求解多过程运动问题的方法

(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。

(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。

(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联

方程，联立求解。

【注意】物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。

考点二匀变速直线运动的推论及应用

知识固本

1.匀变速直线运动的常用推论

(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量

和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：3=丹卫=4。此公式可以求某时刻的瞬时速度。

2

(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。

即：AjV=%2—X1=X3—%2="*=^n-。

不相邻相等的时间间隔T内的位移差%——"加N,此公式可以求加速度。

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式

(1)7末、2T末、3T末、…、末的瞬时速度之比为：S：…：%=1：2：3：…：〃。

(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前“T内的位移之比为尤1：血：冷：…：斯=1：4：9：…：岛

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第〃个T内的位移之比为xi：龙口：xm:…：xN=l：3：5：-：(2n

—1）。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为九：打：/3：…：tn=l：(^2-1)：(小一媳)：…：(⑴一

7几一1)。

----------CHJ-CHTu

考向洞察J

考向1平均速度公式的应用

1.(2023•山东卷，6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距

离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为

)

RST

7777^7777777^777777777777777^777777

A.3m/sB.2m/s

C.lm/sD.0.5m/s

考向2位移差公式的应用

2.（2024•辽宁鞍山市模拟）如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一

个4s内位移为9.6m,第二个4s内位移为16m,下列说法正确的是（）

A.计时时刻送货车的速度为0

B.送货车的加速度大小为L6m/s2

C.送货车在第1个4s末的速度大小为3.2m/s

D.送货车在第2个4s内的平均速度大小为3.6m/s

考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用

3（多选）如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运

动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则（）

A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比（皿一小）：（^3-^2）：（^2-71）：1

B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同

C.子弹在每个水球中速度变化量相同

D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为W:小：陋：41

考点三自由落体和竖直上抛

f知识固本」

一.自由落体运动

1.条件：物体只受，从开始下落。

2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

3.基本规律：

（1）速度与时间的关系式：。

（2）位移与时间的关系式：/?=%总

（3）速度位移关系式：。

二.竖直上抛运动

1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做运动。

2.运动性质：直线运动。

3.基本规律

⑴速度与时间的关系式:。

z

（2）位移与时间的关系式：x=v（）t—^gio

4.竖直上抛运动的对称性（如图所示）

C

-B

-A

or°

（1）时间对称：物体上升过程中从AfC所用时间ZkC和下降过程中从C-A所用时间tCA,同理tAB=fBA。

（2）速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小。

考向洞察I

考向1自由落体规律的应用

1.如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶

部距离地面2.3m,圆棒长0.4m,小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围A8,上

边界A距离地面1.1m,下边界8距离地面0.5m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）圆棒下落到A点所用的时间％；

（2）圆棒通过所用的时间与；

（3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运

动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。

支架顶部

皿皿一圆棒

1.运动特点

初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动。

2.解题方法

(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。

①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1：3：5：7：…。

②由Ao=g"知，相等时间内，速度变化量相同。

③连续相等时间T内下落的高度之差Mi=gT\

(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由

落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问

题。

考向2

竖直上抛运动的处理方法

2.为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g=10m/s2,

不计空气阻力，求：

(1)经过多长时间到达最高点；

(2)抛出后离地的最大高度是多少；

(3)经过多长时间回到抛出点；

(4)经过多长时间落到地面；

(5)经过多长时间离抛出点15mo

【题后感悟】

1.竖直上抛运动的研究方法:

上升阶段：〃=g的句减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度。o向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=vo—gtfh=vot—^g改以

全程法竖直向上为正方向)

若物体上升，若0<0,物体下落

若力>0,物体在抛出点上方，若〃<0,物体在抛出点下方

2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于

下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。

考点四解决匀变速直线运动问题的六种方法

f知识固本」

解决匀变速直线运动问题常用的方法有六种：基本公式法、平均速度法、比例法、逆向思维法、推论

法、图像法。不同的题目，采用的求解方法也不相同，即使多种方法都能采用，各方法的解题效率也会有

区别，要注意领会和把握。

22

1.基本公式法是指利用v=v0+at^产、V—v0=2ax,求解匀变速直线运动问题，需要注意这

三个公式均为矢量式，使用时要注意方向性。

2.平均速度法是指利用T三和T=气卫=或，求解匀变速直线运动问题，V=*也常用于处理纸带

类问题。

3.比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。

4.逆向思维法是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。在利用逆

向思维法求解问题时，结合比例法求解往往会使问题简化。

5.推论法是指利用Ax=“T2或尤,“一即=(〃7—〃)江2,求解匀变速直线运动问题，在此类问题中，利用推

论法求出加速度往往是解决问题的突破口。

6.图像法是指利用V，图像分析物体的运动情况，注意掌握以下三点：

(1)确定不同时刻速度的大小，利用图线斜率求加速度；

(2)利用图线截距、斜率及斜率变化确定物体运动情况；

（3）利用图线与时间坐标轴围成的面积计算位移。

------------ira-B*u

考向1基本公式法

1.一个质点以初速度V0做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过时间K位移大小为2a产，末速度

为V,则V：Vo为（）

A.4：3B.3：1

C.5：3D.5：2

考向2平均速度法

2.中国自主研发的“暗剑”无人机，最大时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速

直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s,则无人机的加速度大

小是（）

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

考向3比例法

3.一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为比如图所示。一小车车头与第1根电线

杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时3以下说法正

确的是（）

A.车头到第2根电线杆时，速度大小为§若--df+d-

'//Zv///////////////////////////////

l12345

B.车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为小t

C.车头到第5根电线杆时，速度大小为4学d

D.车头到第5根电线杆时，速度大小为节

考向4逆向思维法

4.（多选）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木

块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过

每个木块所用时间比分别为（）

A.也：也：叨=3：2：1

B.也：V2：V3=S:5：1

123

C.h：t2：t3=l：薄：小777777777777Z7777777Z77777777777/

D.玄=（小一位）：（小一D：1

考向5推论法

5.图所示，蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过。、P、。三点，这三个点距蹦

床的高度分别为5m、7m>8m,并且从。至尸所用时间和从尸至。所用时间相等，已知重力加速度g取

10m/s2,忽略空气阻力，蹦床运动员可以上升的最大高度（距离蹦床）为（）

A.8.125mB.9.125m

C.10.5mD.11.5m

考向6图像法

6.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度的做初速度为零的匀加

速运动，到达C点时的速度为V。乙以加速度见做初速度为零的匀加速运动，到达8点后做加速度为。2的

匀加速运动，到达C点时的速度也为V。若内加2加3，则（）

ABC

A.甲、乙不可能同时由A到达C

B.甲一定先由A到达C

C.乙一定先由A到达C

D.若m>的，则甲一定先由A到达C

1.应用匀变速直线运动规律解题的基本思路

画过程示意图一判断运动性质一选取正方向一选用公式列方程一解方程并加以讨论

2.句变速直线运动问题常用的解题方法

v=v+at

-［基本公式］—0

x=vot+^at-

纸带法求瞬时速度

V=、板块或

匀

不二3任意运动）

变传送带问题中求位

速移X=0贤八带电粒

直江=等］匀变速

子偏转中的应用

线无空j直线运动V1

运x=Vot,y=-2~t

动

2

Ax=x2-Xi=ar逐差法求加速度

的

x-x=（m-n）aT2（必+刖）一（％2+%1）

mn“-4。

-［比例法］—初速度为零的匀加速直线运动

（或末速度为零的匀减速直线运动）

逆向思末速度为零的匀减速直线运动可视

维法为初速度为零的匀加速直线运动

图像法］—利用斜率或面积直观反映运动

过程

3

百甑•Sl・金早研I

1.（2024•广西•高考真题）让质量为1kg的石块［从足够高处自由下落，片在下落的第1S末速度大小为匕，

再将片和质量为2kg的石块绑为一个整体尸2,使巴从原高度自由下落，鸟在下落的第1s末速度大小为匕，g

取lOm/s?,则（）

A.匕=5m/sB.Vj=10m/s

C.v2=15m/sD.v2=30m/s

2.（2024•山东•高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为心木板由

静止释放，若木板长度L,通过A点的时间间隔为X；若木板长度为2£,通过A点的时间间隔为：州

为（）

A.(V3-1):(V2-1)

B.（73-72）:（72-1）

C.（V3+1）:（V2+1）

D.（退+应）:（0+l）

3.（2024•广西•高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m,

某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时a=0.4s,从2号锥筒运动到

3号锥筒用时f2=°$s。求该同学

（1）滑行的加速度大小；

（2）最远能经过几号锥筒。

123%氏+1

4.（2024•全国•高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从7=0时由静止开始做匀

加速运动，加速度大小“=2m/s2,在4=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，

L=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速%=340m/s,求：

（1）救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

5.（2021•湖北•高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮

比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个

下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿态调整的时间约为（