第1章 有理数 单元引导2024-2025学年新教材七年级数学上册同步教学实录(冀教版2024)河北专版

第1章有理数单元引导2024-2025学年新教材七年级数学上册同步教学实录(冀教版2024)河北专版一、课程背景与目标定位

随着2024-2025学年的开启，冀教版七年级数学上册新教材的投入使用，我们迎来了“有理数”这一单元的教学。有理数是数学中的基础概念，对于培养学生的数学逻辑思维和运算能力具有重要意义。本节课旨在帮助学生掌握有理数的概念、性质和运算规律，为后续数学学习打下坚实基础。通过本单元的学习，学生将能够理解有理数的分类、相反数、绝对值等基本概念，并能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算。二、核心素养目标

本节课的教学将围绕以下核心素养目标展开：培养学生的逻辑思维与抽象思维能力，通过有理数的概念引入，让学生能够在实际问题中抽象出有理数模型；提高学生的运算能力，通过有理数的运算规律教学，使学生能够准确、熟练地进行各类运算；增强学生的数据分析意识，通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提升运用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

-有理数的概念和分类：让学生理解有理数包括整数和分数，分数又包括有限小数和无限循环小数。

举例：区分-3、1/2、0.25（有限小数）和0.333...（无限循环小数）都属于有理数。

-有理数的运算规律：掌握加、减、乘、除的运算规则，尤其是异号两数相加的法则。

举例：解释并练习如-5+3=-2，-5-3=-8，-5×-3=15，-5÷3=-5/3。

-绝对值和相反数的概念：理解绝对值表示数的大小，相反数表示方向相反的数。

举例：|5|=5，|-5|=5；5的相反数是-5，-5的相反数是5。

2.教学难点

-异号两数相加法则的理解：学生往往难以理解为什么异号两数相加要取绝对值较大的加数的符号。

举例：解释-7+3，因为7的绝对值大于3，所以结果是-4，即取-7的符号。

-有理数乘除运算中的符号法则：学生在处理多个有理数相乘或相除时，容易混淆符号。

举例：在计算(-3)×(-1/2)×2时，学生可能会错误地认为结果是正数，而实际上应该是负数，因为有两个负数相乘得到正数，再乘以一个正数结果为负数。

-绝对值的应用：学生在处理包含绝对值的表达式时，可能难以确定绝对值内部的正负。

举例：计算|2x-5|时，学生需要理解绝对值内部的2x-5可能大于、等于或小于0，这取决于x的值。四、教学方法与策略

1.采用讲授与互动讨论相结合的方法，通过讲授有理数的基本概念和运算规则，同时引导学生参与讨论，确保学生对概念的理解和运算规律的掌握。

2.设计具体的教学活动，如通过“有理数寻宝”游戏，让学生在寻找隐藏的有理数中学习分类；利用“角色扮演”活动，让学生扮演买卖双方，运用有理数进行交易，以增强实际应用能力。

3.使用多媒体教学工具，如PPT、动画演示和在线互动平台，以动态展示有理数的运算过程，增强学生的学习兴趣和参与度。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示生活中常见的有理数情境，如温度变化、财务计算等，引导学生思考有理数在生活中的应用。

-提问：你们在哪里见过有理数？它们有什么作用？引出本节课的主题“有理数”。

2.新知学习（25分钟）

-**概念导入**：介绍有理数的定义，通过数轴展示有理数的位置，让学生直观理解有理数的概念。

-**分类学习**：讲解整数和分数的概念，通过实例区分正有理数、负有理数和零。

-**性质探究**：引导学生探讨有理数的性质，如相反数和绝对值的概念，通过示例和练习加强理解。

-**运算规则**：详细介绍有理数的加、减、乘、除运算规则，给出示例并让学生尝试解题。

3.互动讨论（10分钟）

-**小组讨论**：将学生分成小组，讨论有理数在实际生活中的应用，如购物找零、计算距离等。

-**问题解决**：每组选取一个问题，如“如何使用有理数计算家庭月度支出？”，小组共同讨论解决方案。

4.实践应用（10分钟）

-**练习题**：发放练习题，让学生独立完成，包括有理数的分类、性质判断和运算题目。

-**应用活动**：设计一个实际应用场景，如“小明的储蓄账户”，要求学生运用有理数的运算解决实际问题。

5.总结与反思（5分钟）

-**总结**：回顾本节课学到的有理数概念、性质和运算规则，强调它们在生活中的重要性。

-**反思**：鼓励学生分享学习过程中的疑问和收获，讨论如何将在课堂上学到的知识应用到实际生活中。

6.作业布置（5分钟）

-**巩固练习**：布置相关的家庭作业，包括有理数的分类、性质判断和运算练习，以巩固课堂所学。

-**研究任务**：要求学生搜集生活中的有理数应用实例，下一节课分享。

7.课堂小结（5分钟）

-**反馈**：收集学生对本节课内容的反馈，了解他们对于有理数的理解和掌握程度。

-**预告**：预告下一节课的内容，激发学生的学习兴趣和期待。六、教学反思与改进

这节课下来，我发现学生们对于有理数的基本概念掌握得还可以，但在运算过程中，尤其是处理异号数相加时，还是有些混淆。看来我在讲解这部分内容时，需要更多地通过实际例子来帮助他们理解。另外，我觉得在小组讨论环节，学生的参与度很高，但有些小组的讨论深度不够，我应该在下次课前给他们准备一些更深入的问题，引导他们更深入地探讨有理数的应用。此外，布置的作业有些学生完成情况不太理想，我计划在下一节课前增加一些互动环节，检查他们对作业的理解程度，确保每个学生都能跟上教学进度。七、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集表示有理数的图片，如有理数在数轴上的位置、正负数的表示等，用于直观导入新课。

-视频素材：制作或选取有关有理数应用的短视频，如温度变化、股市波动等，帮助学生理解有理数在生活中的应用。

-音频素材：录制有关有理数的运算规则和性质的讲解音频，供学生在课后复习。

教学辅助材料：

-阅读材料：选择与有理数相关的数学文章或教材节选，让学生在课前预习或课后阅读，加深对有理数概念的理解。

-练习题集：设计一系列与有理数相关的练习题，涵盖分类、性质判断、运算等各个方面，用于课后巩固和自学。

实践工具：

-有理数运算练习软件：提供在线或有形的教学软件，让学生通过互动练习，提高有理数运算的熟练度。

-个人学习计划表：制定一个学习计划模板，指导学生规划每周的有理数学习内容和复习时间。

教学参考资料：

-教材配套练习册：使用与教材同步的练习册，帮助学生系统地进行有理数的学习和练习。

-数学字典或在线资源：提供数学专业字典或在线资源链接，便于学生查阅有理数相关的定义和公式。

教学评估工具：

-测试卷：设计用于单元测试的试卷，评估学生对有理数的掌握程度。

-学习反馈表：制定一个反馈表，让学生在课后填写，教师根据反馈调整教学方法和进度。

教学环境布置：

-数轴墙贴：在教室墙上贴上大型数轴，用于直观展示有理数的位置和关系。

-数学角：在教室内设置一个“数学角”，放置有理数相关的书籍、模型等教学资源，供学生自由探索和学习。八、评价与反馈

1.课堂表现评价

参与度：学生在课堂上的参与度较高，发言次数和讨论积极性体现了他们的合作能力和对有理数的兴趣。

准确性：学生在回答问题和完成练习时，对有理数的概念和运算规则掌握较为准确，但部分学生在处理复杂运算时仍需加强。

2.作业与测试评价

作业质量：学生作业完成情况良好，能够运用有理数的知识解决实际问题，但部分学生在细节处理上存在疏漏。

测试成绩：单元测试结果显示，大多数学生能够掌握