浙江省宁波市余姚市城区学校2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省宁波市余姚市城区学校2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的倒数是(

)A.−2024 B.2024 C.−120242.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为(

)A.0.38×106 B.3.8×1053.如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(

)A. B. C. D.4.9的平方根是±3，用数学符号表示，正确是(

)A.9=3 B.±9=5.手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是(

)A.收入19.00元 B.支出10元 C.支出3.00元 D.支出22.00元6.有理数a，b在数轴的上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)A.a+b>0 B.|a|7.下列等式变形正确的是(

)A.若a=b，则a+3=b−3 B.若a2=3a，则a8.下面整式中，不能表示图中(图中图形均为长方形)阴影部分面积的是(

)A.(x+3)(x+2)

9.多项式mx−k和2mx−n(m,n,k为实数，m≠x−134m−−−−2−−24A.x=−1 B.x=1 10.如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为81，则第2024次输出的结果为(

)A.1 B.3 C.9 D.无法确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作12.亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为−430米，−28米，−156米，其中海拔最低的大洲是______13.已知关于x的一元一次方程2x+m=5x的解为x=14.已知一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的.小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为______mm15.已知x=3y+1，则代数式216.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，b的形式，也可以表示为0，ba，a的形式，则a2024+三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

把下列各数的序号填在相应的数集内：

①2；②−35；③0；④π；⑤0.3；⑥−2．

(1)整数集合{______…}；

(218.(本小题6分)

计算：

(1)25+319.(本小题8分)

解下列方程：

(1)3x−920.(本小题8分)

已知两个多项式A和B，其中B=m2−mn，小虎同学计算A−B时，把A−B误看成A+B，结果求出答案4m21.(本小题10分)

对于有理数a、b定义一种新运算“△”：a△b=ab+a．

(1)求3△22.(本小题10分)

如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地(阴影部分)绿化种草皮，尺寸如图所示(单位：米)．

(1)求草皮的种植面积(结果保留π，用含a的代数式表示)；

(2)当a=24，计算草皮种植面积的值23.(本小题12分)

光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票，如图是1班班长与售票员咨询的对话：

(1)1班学生人数为50，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？

(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？

(3)3班的学生人数为a人(a24.(本小题12分)

如图，将一根长为m圆柱形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A，B重合(点A在点B的左边)．

【初步思考】

若m=10，点B表示的数为6时，求点A表示的数？

【数学探究】

若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为−10.求A、B两点表示的数？

【拓展应用】

将该木条水平移动6个单位，木条的左、右端点在数轴上对应的点分别记为点P、Q.若P

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】−312.【答案】亚洲

13.【答案】6

14.【答案】5.76

15.【答案】3

16.【答案】0

17.【答案】①③

②⑤

18.【答案】解：(1)25+3−8

=5−2

=3；

(2)19.【答案】解：(1)3x−9=−3，

3x=−3+9，

3x=6，

x=220.【答案】解：(1)根据题意可知，

A+B=4m2−6mn+3n−1，

A=4m2−6m21.【答案】解：(1)∵a△b=ab+a，

∴322.【答案】解：(1)如图所示：

∵四边形ABCD和是四边形EFGC均为长方形，

∴AB=CD，CE=FG=(a−6)米，BC=AD=14米，CG=EF=6米，

又23.【答案】解：(1)方案一需付：20×80%×50=800(元)，

答：1班购票需要800元．

(2)设2班有x名学生，

由题意得，20×0.9×(x−5)=702，

解得x=