山东省滨州市阳信县第三实验中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期第二次质量检测九年级数学学科试题一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果两个相似正五边形的边长比为：，则它们的面积比为(

)A.： B.： C.： D.：2.如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，已知，，，则的长为(

)

A. B. C. D.3.如图，在中，中线，相交于点，连接，有下列结论：；；其中正确的有(

)

A.个 B.个 C.个 D.个4.在下列条件中，不能判断与相似的是(

)A.， B.且

C. D.且5.如图，已知点，，点为线段的中点，且，

轴，则点

的坐标为

(

)

A. B. C. D.6.如果的各边长都扩大为原来的倍，那么锐角的正弦、余弦值是(

)A.都扩大为原来的倍 B.都缩小为原来的

C.没有变化 D.不能确定7.若小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他的垂直高度比原来增加了(

)A. B. C. D.8.在中，，则等于(

)A. B. C. D.不能确定9.(

)A. B. C. D.10.如图，是斜边上的高，，，则的值是

(

)

A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.在某一时刻，测得一根长为的标杆的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为

12.如图，要测量，两点间距离，在点打桩，取的中点，的中点，测得米，则

米．

13.如图，在中，，，是的中点，过点的直线交于点若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形相似，则的长为

．

14.如图，在中，点，分别在，上，，，则与的面积的比为

．

15.如图，在中，，，，则的长为

．

16.如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是______米结果保留根号．

17.如图，是的弦，半径，，则弦的长为

．

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，是的外接圆，点，，在网格线的交点上，则的值是

．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。19题、20题、各8分，21-25各题10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长求梯子的长．

20.本小题分如图，在▱中，是边上一点，且，和相交于点．求的周长与的周长之比；若的面积为，求的面积．

21.本小题分

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米？注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角．22.本小题分

为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

求的度数；

已知在灯塔的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？参考数据：，23.本小题分科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，求，两地的距离．

24.本小题分

如图所示，初三数学兴趣小组同学为了测量垂直于水平地面的一座大厦的高度，一测量人员在大厦附近处，测得建筑物顶端处的仰角大小为，随后沿直线向前走了米后到达处，在处测得处的仰角大小为，则大厦的高度约为多少米？25.本小题分

为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司